score
MéxicoNoticias

Aprende en casa 3: Actividades y respuestas segundo de secundaria 15 de febrero

Hoy, estudiantes de segundo de secundaria tienen actividades de cinco asignaturas

Este lunes 15 de febrero, el programa ‘Aprende en casa‘ de la Secretaría de Educación Pública (Sep), dio a conocer cuáles son las actividades que deben realizar estudiantes de segundo de secundaria.

De acuerdo con la página oficial de ‘Aprende en casa‘ las actividades de este día corresponden a las materias de Física, Historia, Lenguaje, Matemáticas y Artes. A continuación, te damos todos los detalles.

Física

¿Qué sabes sobre el universo?

Aprendizaje esperado: Identifica algunos aspectos sobre la evolución del universo.

Énfasis: Reflexionar sobre algunas ideas previas que se tienen acerca del universo y su origen.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión, profundizarás en qué es el universo, en su estructura, origen y evolución. Asimismo, analizarás algunas ideas previas que se tienen como la teoría del universo oscilante, la teoría del estado estacionario, la teoría del Big Bang, entre otras.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, reflexiona en las siguientes preguntas:

¿Alguna vez has observado las estrellas?

¿Te has preguntado qué son y cómo se forman?

Desde que los seres humanos adquirieron su capacidad de análisis, se han preguntado por la naturaleza de lo que se observa en los cielos, y al momento de estudiar el universo han desarrollado diferentes teorías que tratan de explicar cómo funciona y cuál es su origen.

Para indagar en lo anterior, realiza lo siguiente:

Imagina que pudieras observar todo el esplendor de los cielos como el que se presenta en la siguiente imagen.

 

Ahora reflexiona: ¿qué tan antigua será la curiosidad por la observación de los cielos?

La Universidad de Edimburgo y la de Kent publicaron un estudio que propone que algunas pinturas rupestres pueden ser representaciones de observaciones astrológicas. Por ejemplo, mencionan que la pintura que se observa a continuación es en realidad el dibujo de una serie de constelaciones. Y que estas pinturas se utilizarían para representar fechas o eventos ocasionales, como impactos de cometas.

Aunque no exista evidencia contundente, eso no significa que los humanos que vivieron hace 40 mil años, no observaran el cielo y teorizaran sobre él. Sin embargo, sí se cuenta con registros de otras civilizaciones.

La astronomía es la más antigua de las ciencias, su desarrollo se debe a la necesidad de establecer las épocas de siembra, cosecha y su relación con las posiciones del Sol, la Luna y las estrellas.

Todas las civilizaciones antiguas tienen su propia interpretación del origen y evolución del universo, derivada de sus observaciones astronómicas y sus creencias religiosas.

 

La ciencia y la astronomía moderna han permitido profundizar aún más en el estudio del cosmos, y actualmente se puede tener una idea mucho más certera de la naturaleza del universo, cuál fue su origen y cómo evoluciona.

 

Para comprender la evolución de los principales modelos que han tratado de describir la mecánica del universo, su origen y su evolución, debes empezar con la civilización griega.

 

La mitología griega explica que primero existía un abismo sin fondo, un espacio abierto en completa oscuridad, donde estaban mezclados los cuatro elementos: agua, tierra, fuego y aire. De este abismo lo primero que se formó fue la diosa Gea, que representa a la Tierra, y después se fueron creando otras deidades.

 

Las distintas corrientes filosóficas tenían su propia interpretación acerca del movimiento de los cuerpos celestes. La escuela pitagórica teorizaba que la Tierra debía ser una esfera, ya que era la figura que representaba la perfección. Además, decían que ésta, junto con el Sol, la Luna y los demás planetas, se movían en órbitas circulares perfectas y con velocidades uniformes alrededor de un fuego invisible.

 

Este movimiento de la Tierra alrededor del fuego central explicaba también el cambio entre el día y la noche. Incluso Aristarco de Samos, creía que los movimientos celestes podían ser explicados de mejor forma si la Tierra giraba sobre su propio eje, y junto con los demás planetas, giraban todos alrededor del Sol.

 

Esa idea fue rechazada por la mayoría de los filósofos. Otras corrientes ideológicas lideradas por Platón y Aristóteles colocaban a la Tierra como el centro del universo.

 

Eudoxo fue el primero en imaginar el universo como un conjunto de 27 esferas, mientras que las estrellas y los planetas giraban alrededor de la Tierra en círculos celestiales. Esta teoría, que recibe el nombre de sistema geocéntrico, prevaleció alrededor de dos mil años.

 

En el siglo II después de nuestra era, Claudio Ptolomeo planteó un sistema donde también la Tierra permanecía inmóvil en el centro del universo, y la Luna, el Sol y los planetas describían órbitas complicadas alrededor de ella.

 

Evidentemente este modelo presentaba problemas. Por ejemplo, a pesar de que los cuerpos celestes se movían en círculos, se debía suponer que la Luna se situaba dos veces más cerca de la Tierra.

 

Incluso los antiguos griegos ya se habían percatado de estos problemas y propusieron una solución, dotando a los planetas de un movimiento llamado epiciclo, en el cual el planeta se movía en una órbita circular, cuyo centro también se movía en otra órbita circular diferente alrededor de la Tierra. Y esto daba como resultado una serie de trayectorias sumamente complicadas.

 

No fue sino hasta 1543, cuando la teoría geocéntrica enfrentó su primer revés serio, con la publicación de un libro escrito por Nicolás Copérnico, llamado “De revolutionibus orbium coelestioum”, que se traduciría del latín como “Sobre las revoluciones de los orbes celestes”.

 

En él, Copérnico proponía que la Tierra y los demás planetas giraban alrededor del Sol. Por desgracia, el modelo geocéntrico era el adoptado oficialmente por la iglesia católica, por lo que cualquier otra forma de pensar era condenada.

 

Para conocer un poco más sobre los científicos que ayudaron a abandonar el modelo geocéntrico, observa el siguiente video.

 

  1. El universo: origen, evolución y estructura (primera parte).

 

A partir de las aportaciones de científicos como Galileo y Newton, se construyó la astronomía moderna, basada en la observación y cálculos matemáticos.

 

Sin embargo, estaban por abordarse otros temas igual de complicados, como el origen y extensión del universo. Hasta entonces se mantenía la creencia de que el universo era infinito, estacionario y eterno.

 

En el siguiente video, observarás una línea de tiempo donde se localizan algunos hechos históricos que dan forma a la moderna teoría del origen del universo.

 

  1. El universo en expansión.

 

Después de que las observaciones de Hubble dieron claridad al hecho de que el universo se está expandiendo, surgieron varias teorías que trataban de explicar el porqué de esas observaciones.

 

Más o menos todas coinciden en que, en un principio, toda la materia del universo estaba concentrada en un punto más pequeño que el tamaño de un átomo, que después, por algún suceso, se empezó a expandir.

 

En la teoría del Big Bang, el suceso que inicia la expansión es la Gran Explosión, literalmente, un estallido que pudo haber ocurrido hace unos 13,800 millones de años.

 

Con el impulso de la explosión, la materia salió despedida en todas direcciones a grandes velocidades, que fue lo que creó el universo. Con la rápida expansión, la materia empezó a formar partículas y luego helio e hidrógeno, que se condensaron para formar las galaxias.

 

La teoría del Big Bang tiene algunos problemas para explicar ciertos fenómenos; un ejemplo de ellos era la uniformidad de la radiación de fondo en el universo. Hacia cualquier lugar del firmamento que se apunte un radio telescopio, se mide la misma cantidad de radiación de fondo, lo que indica que el universo está en equilibrio térmico.

 

Para tratar de solucionar este problema surgió la teoría inflacionaria, que se puede ver como un refinamiento de la teoría del Big Bang.

 

De nueva cuenta se considera que toda la materia y energía del universo se encontraban acumuladas en un pequeño punto, llamado singularidad espaciotemporal. En esta singularidad, la presión y la temperatura eran tan altas que desencadenaron la gran explosión, esto provocó un gran impulso, que recibe el nombre de fuerza inflacionaria.

 

Este empuje inicial duró un tiempo inapreciable, pero fue tan violento que a pesar de que la fuerza de gravedad está frenando a las galaxias, el universo sigue expandiéndose.

 

Antes de que se detectara la radiación de fondo, casi a la par de la teoría del Big Bang, surgió la teoría del estado estacionario. Se construye también sobre las observaciones de Hubble, es decir, el universo se está expandiendo, pero al expandirse el universo, este crecimiento tendría que dar lugar a una disminución en la densidad. Sin embargo, cuando menos en nuestra vecindad, el universo parece bastante uniforme.

 

Se propone entonces el principio cosmológico perfecto, que se fundamenta justamente en la aparente uniformidad del universo. Decía que, para escalas suficientemente grandes, el universo presenta las mismas propiedades sin importar desde dónde o hacia dónde se observe.

 

Para cumplir este principio, conforme ocurría la expansión, se debía crear materia, esto asegura que se conserva la densidad del universo.

 

La conclusión más importante de esta teoría era que, de este modo, el universo no tenía inicio, porque no necesitaba de una explosión para que se formarse, y tampoco tenía final, porque siempre mantenía las mismas características.

 

Las evidencias que refutaron esta teoría se encontraron con datos observacionales que mostraban que el universo en realidad sí está cambiando, en galaxias lejanas se pueden observar fenómenos astronómicos como los cuásares, que emiten grandes cantidades de energía. Pero estos no se encuentran en galaxias cercanas, por lo que el universo no es tan uniforme como lo pensaban.

 

El último golpe lo asestó la medición de la radiación de fondo, que es considerada una consecuencia de la gran explosión que inicia el universo.

 

Por último, la teoría del universo oscilante propone un universo que se desarrolla en ciclos. El ciclo iniciaría con el Big Bang que produciría la expansión. Sin embargo, este impulso inicial sucumbiría ante el freno gravitacional. La gravedad haría que el universo se contrajera de nuevo, dando lugar a un suceso llamado el Big Crunch. De nuevo, la materia se comprimiría en esa singularidad espaciotemporal para producir una nueva explosión.

 

En 1998 se observó que el universo no se está frenando, ni expandiéndose de forma constante, sino que se expande con una velocidad cada vez mayor. A este hecho se le conoce como la expansión acelerada del universo.

 

Esta observación está sentando las bases para una teoría acerca de cómo será el final del universo, que recibe el nombre de Gran Desgarramiento o, en inglés, Big Rip, y aún se teoriza sobre qué es lo que causa esta aceleración.

 

Como puedes observar, la curiosidad por conocer el origen y futuro del universo ha acompañado al ser humano desde siempre. Teorías han ido y venido a lo largo de la historia, tratando de describir lo que se observa.

 

Has finalizado esta sesión. No olvides recurrir a tu libro de texto u otras fuentes confiables de información para profundizar más en el tema y resolver las dudas o preguntas que pudieron surgir.

El Reto de Hoy:

Escribe en tu cuaderno las siguientes preguntas y respóndelas:

  1. ¿Cómo piensas que era el universo cuando se formó?

Realiza un dibujo que represente tu teoría.

 

  1. ¿Cómo definirías la teoría de la Gran Explosión o Big Bang?

Escríbela con tus propias palabras.

 

Finalmente, comenta con tu familia la teoría que más haya llamado tu atención.

Historia

Reinos indígenas antes de la Conquista II

Aprendizaje esperado: Conoce los grupos y señoríos indígenas que habitaban el actual territorio mexicano cuando llegaron los españoles.

Énfasis: Identificar a los purépechas y su frontera. Además, reconocer los señoríos de mixtecos y zapotecas en Oaxaca, así como las campañas militares de los mexicas en ese estado.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión, estudiarás sobre las características generales de los purépechas, quienes establecieron un imperio en el actual Michoacán y nunca pudieron ser derrotados debido a su frontera impenetrable. Asimismo, conocerás sobre los zapotecas y los mixtecos en Oaxaca, y cómo fueron conquistados por los mexicas.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, lee el siguiente texto titulado “Los Tarascos”, de la doctora en historia Claudia Espejel Carbajal, contenido en la obra Historia Documental de México 1, editado por la Universidad Nacional Autónoma de México, en el que se aborda, a grandes rasgos, aspectos de la cultura purépecha o Tarasca.

Los Tarascos

En el momento de la conquista española, buena parte del actual estado de Michoacán estaba ocupada por el imperio tarasco, entidad política gobernada por el cazonci, especie de rey que residía en Tzintzuntzan, en la ribera oriental del lago de Pátzcuaro. Sus dominios se extendían hasta el río Lerma en el norte y hasta los ríos Balsas y Tepalcatepec en el sur; hacia el poniente llegaban hasta la cuenca de Sayula, en el actual Jalisco, y el límite oriental, colindante con el territorio dominado por los mexicanos, coincidía con la frontera actual entre Michoacán y el Estado de México y al sureste con la de Guerrero. La unificación política de este amplio territorio, iniciada aproximadamente entre los años 1400 y 1450 de nuestra era, se logró mediante las guerras de conquista emprendidas por un grupo de gente que se había asentado poco tiempo antes en los alrededores del lago de Pátzcuaro.

La procedencia exacta de este grupo se desconoce, pero al parecer llegaron del norte hacia el año 1200 en uno de los tantos movimientos migratorios de “chichimecas” que caracterizaron el periodo Postclásico de la historia prehispánica. Aparentemente, como los mexicas, fueron el último grupo de inmigrantes y, de hecho, en la tradición histórica del altiplano central se consideraba que los tarascos eran una de las tribus venidas de las míticas Siete Cuevas junto con los mexicas. Desde su arribo a tierras michoacanas, este grupo de chichimecas convivió con los pueblos asentados previamente en la región, algunos de los cuales eran hablantes del náhuatl y otros hablantes de su misma lengua, es decir del tarasco o purépecha que hasta el momento no ha podido emparentarse con ninguna otra lengua mesoamericana. Todos ellos eran pueblos agrícolas, organizados en señoríos o cacicazgos hasta entonces independientes, herederos de una tradición cultural que durante siglos se había desarrollado en tierras michoacanas.

Hasta el momento no se ha comprobado la existencia de escritura entre los tarascos, sin embargo, los lienzos y pinturas elaborados por los pueblos indígenas de Michoacán durante la época colonial, hacen pensar que pudo existir algún tipo de escritura pictográfica desde tiempos prehispánicos y que ésta se utilizaba para registrar acontecimientos históricos. En el Lienzo de Jucutacato, por ejemplo, pintura elaborada del siglo XVI combinada con glosas escritas en náhuatl con el alfabeto latino, se representa una peregrinación de grupos nahuas desde la costa del golfo de México hasta las minas de cobre michoacanas sucedida en tiempos prehispánicos. Asimismo, en el llamado Códice Plancarte -texto indígena escrito en castellano que, junto con dos pinturas y otros textos, todos del siglo XVII, forma parte de los títulos primordiales del pueblo de Carapan- se hace referencia a los reyes tarascos que fundaron el pueblo y a otros acontecimientos históricos de la época prehispánica.

De lo que no hay duda es de que los tarascos preservaron y transmitieron su memoria histórica de manera oral, pues se sabe que anualmente, en ocasión de la fiesta llamada Equata Cónsquaro, un numeroso público reunido en la plaza de Tzintzuntzan escuchaba durante varias horas la historia de sus antepasados narrada por el sacerdote mayor. Afortunadamente el contenido de este largo relato ha llegado hasta nosotros gracias a que fue consignado por escrito, hacia 1540, en la Relación de las ceremonias y ritos y población y gobernación de los indios de la provincia de Michoacán hecha al ilustrísimo señor don Antonio de Mendoza, virrey y gobernador de esta Nueva España por su majestad, documento atribuido al franciscano fray Jerónimo de Alcalá y conocido en la actualidad simplemente como La Relación de Michoacán.

Los Tarascos

Historia Documental de México 1

Claudia Espejel Carbajal

Los purépechas prehispánicos fueron un pueblo guerrero que se asentó principalmente en las orillas de los lagos de Pátzcuaro y Cuitzeo, en el actual Estado de Michoacán, y algunas partes de Jalisco y Guanajuato. Los orígenes de esta civilización son del todo inciertos debido a que proceden de una familia lingüística propia sin ninguna relación con otra de Mesoamérica. Algunas teorías señalan que, es posible que su origen se encuentre en Sudamérica, región con la que comparten algunos rasgos culturales como la elaboración de objetos de metal (en específico el cobre) y las tumbas de tiro, consistentes en bóvedas subterráneas a las que se accedía mediante pozos donde se colocaban a los difuntos con sus ofrendas.

Durante el Posclásico tardío, los purépechas lograron crear un imperio dentro de la región del occidente en el que, las ciudades de Ihuatzio, Pátzcuaro y Tzintzuntzan fungieron como las principales capitales de los Tarascos, nombre con el que también se conocía a los purépechas.

La creación del Imperio purépecha se inició con las campañas militares realizadas por el gobernante de Pátzcuaro llamado Tariácuri, quien colocó a sus sobrinos Hirepan y Tangaxoan como gobernantes de Ihuatzio y Tzintzuntzan, respectivamente. Al morir Tariácuri, Hiquingaje, su hijo, tomó el control de Pátzcuaro y fue finalmente Tangaxoan quien unificó al imperio poniendo como capital principal a la ciudad de Tzintzuntzan.

El dominio de los purépechas en el occidente abarcó mayoritariamente los territorios del actual estado de Michoacán y partes de Jalisco, Colima, Guanajuato y Guerrero, donde originalmente se hallaban otros pueblos como los matlatzincas o pirindas, otomíes, mazahuas y algunos de habla náhuatl. El principal tributo que recibían los purépechas de estos pueblos fue principalmente el de integrarse como soldados dentro del ejército, ya que los purépechas les permitieron a estos pueblos el mantener sus costumbres y establecerse en sus lugares de origen a cambio de participar en otras campañas militares y combatir a invasores en sus fronteras, como ocurría con los mexicas.

Los purépechas tenían una sociedad estratificada donde se encontraba la clase privilegiada conformada por gobernantes llamados cazonci, la nobleza conformados por los acháecha y el sacerdote principal llamado petámuti.

La clase no privilegiada la conformaban campesinos, pescadores, artesanos y comerciantes, así como prisioneros de guerra que eran comúnmente sacrificados.

Entre los purépechas destacó el desarrollo del arte plumario, pues ellos hacían con plumas preciosas tocados, mosaicos, abanicos, entre otros objetos. También fue notable la elaboración de objetos de cobre, como cascabeles, hachas y máscaras, convirtiéndose así en una de las principales culturas mesoamericanas en practicar la metalurgia.

La tradición del trabajo artesanal del cobre en la región purépecha ha llegado hasta nuestros días, pues en la actualidad es una característica de pueblos como el de Santa Clara del Cobre en el estado de Michoacán.

Los purépechas prehispánicos eran politeístas, sus principales dioses fueron Curicaueri, dios de la guerra, Cuerauaperi, diosa de la tierra y madre de los dioses y Xaratanga, la diosa representada como la Luna Nueva.

La arquitectura entre los purépechas es algo muy particular, pues destacan las llamadas yácatas, edificios semicirculares adosados a otro de forma rectangular, las cuales se pueden hallar en la actual zona arqueológica de Tzintzuntzan e Ihuatzio.

A continuación, observa el siguiente video que habla de esta capital purépecha.

  1. Tzintzuntzan.

https://www.youtube.com/watch?v=D6-YiUAsvvM&feature=youtu.be

Mientras los purépechas y los mexicas se alzaban como los dos principales imperios en Mesoamérica, en el área de Oaxaca habían surgido diversos señoríos independientes con una gran diversidad de lenguas como el popoloca, mazateco, huave, cuicateco, chinanteco, mixe, y otras más. Sin embargo, quienes tuvieron mayor influencia en la región fueron los zapotecas y los mixtecas.

Los zapotecas durante el inicio del posclásico habían abandonado Monte Albán tras su ocaso hacia el año 800-900 aproximadamente, por lo que, buscaron establecerse en otras zonas de los valles centrales de Oaxaca, fundando señoríos como el de Zaachila, Mitla, Yagul, Lambityeco, entre otros. Dichos señoríos eran independientes y tenían sometidos a unos cuantos pueblos aledaños a ellos, ya sea militarmente o por alianzas matrimoniales.

Tras la llegada de grupos mixtecos a los valles centrales, los zapotecas también realizaron alianzas con ellos y en algunos otros casos hubo enfrentamientos. Ejemplos de posibles alianzas, se pueden ver en los propios códices mixtecos, donde se representa al linaje de Zaachila, sitio zapoteco que también recibió influencia mixteca.

La influencia de los mixtecos durante el posclásico en los valles centrales fue tanta que, de un modo u otro, desplazaron a los zapotecas, quienes fundaron nuevos señoríos en la región del Istmo de Tehuantepec, como el de Guiengola y Tehuantepec. Algunos señoríos zapotecas fueron conquistados por los mexicas y otros se mantuvieron como sus aliados.

La otra cultura predominante de Oaxaca fue la mixteca, una civilización que se desarrolló en tres áreas geográficas denominadas como:

  1. La mixteca baja: que abarca parte del norte de Oaxaca y el sur de Puebla. Su clima es predominantemente cálido.
  1. La mixteca alta: que recibe este nombre debido a las zonas montañosas con elevaciones de más de 2,000 msnm. El clima de esta región es mayoritariamente templado.
  1. La mixteca de la costa: el cual abarca la costa del pacífico de Oaxaca y partes de Guerrero, zona caracterizada por un clima tropical.

Los mixtecos se caracterizaron por ser una sociedad estratificada, donde la clase privilegiada la conformaba la nobleza, siendo el rey o yya, junto a su esposa, la reina o yya dzehe, las figuras principales. Debajo de los reyes estaban sus 4 consejeros, que los auxiliaban en asuntos de gobierno y de índole militar. También eran importantes los sacerdotes en esta clase social.

La nobleza mixteca vivía en grandes palacios, los cuales eran la cabecera de un señorío llamado en mixteco yuhuitayu y tenían sometidos a otros pueblos por alianzas matrimoniales o por conquista.

La clase no privilegiada la conformaban los llamados comuneros o campesinos, los cuales podían ser libres o siervos. Los comuneros libres podían cultivar las tierras dentro del yuhuitayu, siempre y cuando pagaran tributo y realizaran servicios para el yya. Por su parte, los siervos, no pagaban tributos, pero estaban obligados a trabajar las tierras del yya.

Los comuneros vivían en barrios, llamados siqui en mixteco, que consistían en grupos de casas de uno o dos cuartos en las que vivía una familia por cada casa.

En los yuhuitayu mixtecos existió el culto a dioses patronos, pero por toda la mixteca se practicaba el culto a “9 Viento”, como nombraban a un dios semejante a Quetzalcóatl y también a Dzahui, otra deidad semejante a Tlaloc, dios de la lluvia; esos eran los dioses más adorados en la región.

Los mixtecos eran excelentes orfebres, practicaban la metalurgia para elaborar joyería, particularmente de oro y plata. Restos de estos objetos fueron hallados en la tumba 7, de Monte Albán, la cual se cree que originalmente fue una tumba zapoteca reocupada posteriormente por los mixtecos. Dicha tumba fue explorada por el arqueólogo mexicano Alfonso Caso, lo que representó un hallazgo histórico conocido a nivel mundial.

Los mixtecos son responsables de la elaboración de una serie de códices de gran valor artístico, histórico y religioso, los cuales se elaboraban comúnmente en piel de venado y eran guardados en forma de acordeón. En ellos, se puede conocer la historia de los linajes de los gobernantes mixtecos, así como diversos aspectos de su mitología, religión y la ubicación de los señoríos del posclásico en la región.

En la actualidad, sólo se conocen seis códices mixtecos, estos son:

1) El códice Vindobonensis.

2) El Códice Nutall.

3 y 4) El Códice Colmbino-Becker I, que está separado en dos partes y sólo una se localiza en México.

5) El códice Bodley.

6) El códice Selden.

Los códices mixtecos poseen un estilo artístico denominado Mixteca-Puebla, el cual no sólo se puede encontrar en estos documentos manuscritos, sino también en la cerámica y la joyería.

Durante el periodo posclásico, los mixtecos comenzaron a fundar señoríos como Coixtlahuaca, Teposcolula y Yanhuitlan, siendo Tilantongo y Tututepec, los más importantes. Fue en Tilantongo donde surgió un héroe cultural denominado como el “Señor 8 venado garra de jaguar” quien, después de convertirse en el líder de este señorío, se trasladó a Tututepec en la mixteca de la Costa, donde sometió a otros pueblos creando un reino mixteco; tras su muerte, este reino se disgregó en señoríos independientes.

Posterior a este gran reino mixteco, esta cultura avanzó de las mixtecas hacia los valles centrales, donde se localizaban los zapotecas con quienes, sostuvieron alianzas matrimoniales y algunos conflictos militares, lo que ha llevado a algunos investigadores a sostener que en realidad no hubo en Oaxaca una división tajante entre Zapotecos y Mixtecos.

Así, hacia el final del posclásico tardío, muchos de estos yuhuitayu, particularmente los de la Mixteca baja y alta, fueron sometidos por los mexicas.

Ahora, presta atención al siguiente video donde observarás objetos arqueológicos zapotecos y mixtecos.

  1. Sala de Culturas de Oaxaca – Museo Nacional de Antropología.

https://www.youtube.com/watch?v=_HrkZ3RXUHY&feature=youtu.be

Ya que conoces sobre los Purépechas y Mixtecas ¿cómo fue su relación con los mexicas?

En la historia de los mexicas, tras su unión con Tacuba y Texcoco lo que se denominó la Triple Alianza, realizaron desde 1434 hasta 1519 una serie de conquistas para obtener productos que no se podían encontrar en la Cuenca de México, a través de los tributos, que se conseguían sometiendo a otros pueblos que sí contaban con recursos como: cacao, algodón, mantas, plumas de aves preciosas, ámbar, oro, productos del mar, entre muchos más.

Los mexicas realizaron incursiones militares en el occidente, donde enfrentaron al poderoso ejército de los purépechas, principalmente en Taximaroa, actual Ciudad Hidalgo en Michoacán, donde el ejército mexica, enviado por el Huey Tlatoani Axayácatl —con motivos de estrenar una piedra “que era semejanza del sol” y también para “ensangrentar su templo con la sangre de aquellas naciones”— tomó la ciudad, la cual fue recuperada posteriormente por los purépechas causando un gran número de bajas entre los mexicas.

Este primer enfrentamiento entre purépechas y mexicas golpeó el orgullo de la nobleza de Tenochtitlan, la cual no olvidó esta derrota por lo que años más tarde, cuando Moctezuma II era Huey Tlatoani, organizó otra incursión al occidente con el mando de uno de los guerreros más famosos del posclásico llamado Tlahuicole, un guerrero de origen tlaxcalteca capturado por los mexicas. El resultado fue nuevamente la derrota por parte de los mexicas los cuales, aunque causaron muchas bajas entre los purépechas, no pudieron acceder a territorio michoacano.

Se cree que las victorias obtenidas por los purépechas se debieron a la superioridad de armas, entre las cuales existían algunas con incrustaciones de cobre para herir a sus enemigos. Lo que sí es un hecho, es que eran muy diestros en el uso del arco y la flecha, armas que eran de larga distancia.

También es probable que lo intrincado de la geografía en el occidente, haya favorecido a los purépechas que conocían su territorio y lo usaban contra sus enemigos.

El caso de las incursiones mexicas a Oaxaca fue distinto, pues la Triple Alianza logró conquistar gran parte de los señoríos zapotecos y mixtecos de los valles centrales de Oaxaca y otros señoríos mixtecos como Coixtlahuaca y Tilantongo. De hecho, el nombre de Oaxaca procede del náhuatl Huaxyacac, que significa “en la nariz o cima de los huajes” y fue impuesto por los mexicas tras su conquista. Los señoríos mixtecos que no pudieron ser conquistados por los mexicas, fueron los de Tututepec, ubicados en la Mixteca de la costa.

La región de Oaxaca siempre fue un lugar estratégico para el intercambio comercial entre las regiones del Soconusco, actual Chiapas, y el centro de México, pues era un lugar de paso. Esto les permitía a los mexicas obtener cacao de esa región. De esta manera, quedaba por conquistar la región de Tehuantepec para afianzar ese paso comercial. El principal líder zapoteca de la región llamado Cocijoeza, solicitó apoyo a algunos señoríos mixtecos para defenderse de la invasión de los mexicas. El resultado fue la derrota del ejército mexica, que fue enviado por el Huey Tlaoani Ahuizotl. Para solucionar este conflicto, Ahuizotl envió a su hija a casarse con el hijo de Cosijoeza convirtiéndose así en aliados.

Los mexicas obtenían como tributo de la región de Oaxaca mantas bordadas de algodón en colores, grana cochinilla, plumas preciosas, trajes para guerreros, piedras verdes para collares y, sobre todo, oro, como lo consigna el códice Mendoza en la donde se puede observar el topónimo de Oaxaca.

Las cargas tributarias impuestas por la Triple Alianza le valieron a los mexicas el odio generalizado de los pueblos sometidos en gran parte Mesoamérica.

Conforme fue creciendo el poder de la Triple Alianza, todo el mecanismo de recolección, transporte y almacenamiento de tributos requirió de un grupo creciente de funcionarios, cobradores, administradores y custodios, para una mayor organización y eficacia. Es por ello que, en las ciudades conquistadas, como el caso de Oaxaca, tuvieran guarniciones mexicas para proteger las fronteras del imperio.

Has concluido esta sesión. Si deseas saber más del tema, puedes consultar tu libro de texto de Historia.

El Reto de Hoy:

Completa el siguiente cuadro comparativo relativo al tema de esta sesión.

Lenguaje

Palabras, mensajes y campañas oficiales

Aprendizaje esperado: Analiza el contenido de campañas oficiales.

 

Énfasis: Analizar el uso de recursos literarios en campañas oficiales.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

En esta sesión, identificarás el uso de recursos literarios, como las figuras retóricas y los giros idiomáticos en las campañas oficiales. Además, reconocerás la forma en la que estos llamativos elementos generan impacto en el espectador.

 

Es decir, analizarás el sentido que tienen algunas expresiones, las razones por las que éstas logran persuadir y las características que permiten que ciertas frases llamen de inmediato la atención del público. Esto te permitirá reconocer el efecto que tienen las palabras al ser utilizadas dentro de una campaña.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Reflexiona en la siguiente información.

 

Las palabras pueden conmover, asustar, emocionar y hasta cambiar la perspectiva. Al aprender a usar las palabras, se pueden conseguir muchos propósitos.

 

Un elemento es la figura literaria llamada “retruécano”. Observa en qué consiste.

 

Retruécano:

Figura retórica que consiste en contraponer dos expresiones que contengan las mismas palabras, pero con otro orden.

Por ejemplo: “No hay camino para la paz, la paz es el camino”

Mahatma Gandhi

 

Estos términos aparecen en un orden y después se repiten, pero al revés.

 

¿Crees que estas palabras se podrían utilizar en alguna campaña pública? Son muchos los recursos que se utilizan en las campañas oficiales, pero en esta sesión, te enfocarás en la retórica, que se basa en el uso estratégico de las palabras para transmitir un mensaje de forma contundente.

 

Antes de que continuar, recuerda qué es “la retórica”, de este modo, comprenderás mejor lo que son los recursos literarios, como el retruécano.

 

Retórica:

 

Disciplina antigua que busca convencer y persuadir con el lenguaje. Con la retórica, un autor busca conferirle belleza e ingenio a su obra a partir de las figuras retóricas, que determinan la pronunciación, el significado y la forma de un escrito.

 

El lenguaje es una pieza fundamental dentro de las campañas oficiales, éste se utiliza para hacer recordar una frase o remitir a una situación en particular. Por eso, en ellas es importante el uso de algunos recursos literarios, también conocidos como figuras retóricas. Para que no quede ninguna duda, revisa su definición.

 

Recurso literario o figuras retóricas:

 

Son los cambios y formas especiales que algunos autores, principalmente en la literatura, imprimen sobre el lenguaje. Su propósito es dotarles de mayor potencial expresivo o belleza. Se trata de un uso especial, distinto al común en nuestra lengua.

 

Es decir, las figuras retóricas recurren a palabras que no se utilizan de manera regular, pero para impactar al público lo hacen de forma distinta y especial. Además, esas formas especiales reciben nombres específicos, según sus características.

 

Pero ¿dónde se pueden encontrar esas campañas? Muchas campañas son transmitidas por la radio, la televisión e internet, pues estos son medios de comunicación que alcanzan a más personas y permiten difundir los mensajes masivamente.

 

Para poder identificar los recursos literarios que usan las campañas, primero debes reconocer que el propósito de una campaña es enviar un mensaje acerca de una problemática y persuadir a un tipo de audiencia.

 

Como se mencionó anteriormente, se persuade a través del uso estratégico de las palabras. Estas palabras pueden aparecer de forma oral o escrita.

 

A continuación, observa el siguiente video sobre una campaña emitida por la Secretaría de Salud llamada “Juntos por la Paz”, para reconocer los recursos literarios que también pueden estar presentes en el lenguaje visual.

 

  1. Sombrillas.

https://youtu.be/wfJIIEyFADQ

 

Ahora, revisar el mensaje que acabas de observar en este video. Te darás cuenta de que comienza diciendo: “aquí, aquí, aquí”. Este recurso que utiliza se llama anáfora y consiste en lo siguiente:

 

Anáfora:

 

Una figura retórica que consiste en la repetición de una o varias palabras al comienzo de sucesivas frases o versos. Enfatiza la idea sobre la cual se insiste a la vez que da fuerza al ritmo.

 

Por esa razón, el video comienza con la palabra: “aquí”. La intención es insistir y dar fuerza a lo que se dirá después.

 

Muchas de las campañas existen utilizan este recurso, tanto de manera visual como por escrito. Observa la siguiente imagen e identifica este recurso literario.

 

 

Si observas con atención, te podrás dar cuenta de que existe una palabra que se repite. La palabra que se repite es el pronombre personal: “mí”. Pero existe otra frase, como el hashtag “Yo participo, yo decido”. El pronombre personal “yo” también se repite.

 

Recuerda que las campañas oficiales utilizan recursos literarios o estilísticos con la intención de impactar. Así, pueden lograr cumplir con su principal propósito, que es persuadir al receptor.

 

Revisa otros recursos literarios que sirven para generar impacto en los receptores. A éste se le conoce como aliteración:

 

Aliteración:

 

Es una figura que consiste en la repetición de uno o más sonidos que se aproximan en distintas palabras.

 

Es decir, las palabras se parecen o tienen alguna semejanza en el sonido, por lo que permiten apropiarse de ellas de manera más rápida. También tienen un poco de ritmo y musicalidad. Pareciera que riman. Observa el siguiente ejemplo:

 

 

La rima es otro recurso frecuente en las campañas oficiales. Se utiliza para dar cierto ritmo e intención a la frase. Algunas de las características que tienen las rimas son las siguientes:

 

Rima:

 

Consiste en la igualdad o semejanza de sonidos al final de las palabras de varias frases. Puede ser consonante en la que coinciden tanto vocales y consonantes, o bien, asonante donde solo hay concordancia entre las vocales.

 

A continuación, realiza la siguiente actividad para poner a prueba tus habilidades poéticas. Realizarás unas cuantas rimas espontáneas.

 

Se mencionará un verso, y tú tendrás que pensar en una palabra que lo complete. Deberás incluir rimas consonantes. Recuerda que un verso es una línea de un poema. Así le hacen los huapangueros y los cantantes de rap.

 

Comienza…

 

Me gusta aprender en casa…

Mientras la pandemia ____________.

 

Debemos de ser pacientes…

Y no rechinar ____________.

 

Haré muchas sentadillas…

Para no tener ____________.

 

Por otro lado, un ejemplo de rima asonante son las palabras: viento, cielo, ciego, perro, empeño y reservo; porque sólo las vocales “e” y “o” concuerdan en todas las palabras. Es decir, se tiene una rima asonante donde sólo se utilizan las últimas vocales.

 

Ahora, presta atención en cómo este recurso puede utilizarse en las campañas oficiales. Observa la siguiente imagen.

 

 

El mensaje, aunque no está en verso, cuenta con tres palabras que tienen terminaciones semejantes. Este recurso ayuda a crear un sentido rítmico. Dos de las palabras tienen rima consonante: mídete y muévete.

 

Ahora ya cuentas con más elementos para poder identificar los recursos literarios que tienen las campañas oficiales. Existen otros recursos; sin embargo, éstos son algunos de los que más se presentan y es importante recordarlos.

 

Revisa una figura más, la enumeración. Analiza en qué consiste esta figura.

 

Enumeración:

 

Figura de construcción que permite la acumulación seriada de varios elementos que pertenecen a un conjunto. Es decir, corresponden con una serie de aspectos, atributos, circunstancias o acciones de un todo.

 

Pero ¿a qué se refiere con “una acumulación seriada de varios elementos de un conjunto”? Esto quiere decir que, de una idea general, se van a ir nombrando las distintas partes. Por ejemplo: si se dice mesa, silla, vaso y plato, se pueden relacionar con un espacio para comer. Observa el siguiente ejemplo para que sea más claro.

 

 

En esta campaña se puede observar cómo se presenta este recurso literario con la frase “con el futbol, niñas y niños adquieren tolerancia, respeto, amistad y paciencia”. La enumeración está en esos cuatro elementos que deben adquirir las niñas y niños.

 

“La tolerancia, el respeto, la amistad y la paciencia” se enumeran para señalar los valores que las niñas y niños pueden adquirir a partir de un deporte como el futbol.

 

El resultado de utilizar estos recursos es que el receptor se apropie del mensaje, lo recuerde y comprenda.

 

A continuación, observa el siguiente video en el que también se hace uso de la enumeración. Se trata de una campaña de seguridad vial emitida por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes.

 

  1. Responsabilidad al volante – Spot campaña Seguridad Vial.

 

La enumeración se utiliza de dos formas cuando se enlistan las acciones precautorias que debe tener todo conductor: “revisa tu vehículo, mantente alerta, aléjate del celular, respeta los señalamientos, ponte el cinturón, utiliza el asiento especial si vas con menores”.

 

Ahora, observa el siguiente video para reconocer la forma en que logran persuadirnos las campañas oficiales.

 

  1. La persuasión en la vida cotidiana y su uso en las campañas.

 

Es importante saber que, al analizar los recursos literarios que usan las campañas oficiales puedes encontrar múltiples formas de utilizar esas ideas para hacer tus propias campañas con sentido social.

 

Has finalizado esta sesión que te permitió observar algunos de los recursos literarios más usados en las campañas oficiales y tener de primera mano los ejemplos. Ahora puedes pensar en cómo harías tus campañas y qué temas podrías elegir, de acuerdo con las problemáticas en tu comunidad.

No olvides que, puedes buscar más información en tu libro de texto, realizar las actividades que ahí se sugieren y ampliar tus aprendizajes.

El Reto de Hoy:

Con la información que estudiaste en esta sesión, diseña una campaña social con el siguiente tema y figura retórica.

 

  1. El tema es: “La adopción de perros en lugar de la compra de mascotas”.
  2. Deberás usar las siguientes figuras retóricas: el retruécano y la rima consonante.

 

Finalmente, investiga, lee y analiza otras campañas oficiales que conozcas o hayas visto u oído en algún medio de difusión. Cada mensaje tiene intenciones diferentes y se vale de diversos recursos literarios para lograr persuadir al público al que va dirigido.

Matemáticas

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y el método de sustitución

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

Énfasis: Plantear y resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

En esta sesión, continuaras con el estudio de los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, ahora mediante el método de sustitución.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Inicia con las siguientes preguntas:

 

¿Cuál es el significado asociado a la incógnita?

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

¿Qué significa evaluar la ecuación, términos semejantes y despejar?

 

Para dar respuesta a estas preguntas, presta atención a la siguiente información.

 

Las incógnitas dentro del álgebra representan valores desconocidos. Observa un ejemplo de ello.

 

Ejemplo 1: cuadernos

 

Si 7 cuadernos cuestan 176.75 pesos, ¿cuánto cuesta cada cuaderno?

 

Este planteamiento se puede modelar con la siguiente ecuación lineal:

 

7c = 176.75

 

Donde 7 representa el número de cuadernos; 176.75 representa el costo a pagar por todos los cuadernos adquiridos. La letra “c” ¿qué significa?

 

La letra “c” representa el costo de cada cuaderno, es decir, el valor que no se conoce, es una incógnita. Las incógnitas se representan generalmente con letras, así que, siéntete en libertad de usar la letra que prefieras.

 

¿Qué significa despejar?

 

Dentro del álgebra, cuando se habla de despejar, se refiere al hecho de aplicar las propiedades de la igualdad. De tal manera que, se pueda calcular el valor de la incógnita. En otras palabras, es dejar sola de un lado del signo igual, a la variable que representa la incógnita. Observa el siguiente ejemplo.

 

La ecuación del problema quedó representada como: 7c = 176.75

 

La variable “c” representa a la incógnita; por lo tanto, se debe despejar a “c”, es decir, dejarla sola de un lado del signo igual. Para ello, aplica las propiedades de la igualdad, en este caso, se aplica el inverso multiplicativo de 7 en ambos miembros de la igualdad, de manera tal que la ecuación queda:

 

 

De esta manera se ha despejado la incógnita “c”. Falta resolver la operación indicada para conocer el valor de la incógnita.

 

Resuelve la división:

 

 

De esta forma, se obtiene: c = 25.25

 

En otras palabras, cada cuaderno tiene un costo de 25.25 pesos, al menos en la Ciudad de México. Indaga el costo promedio de un cuaderno en tu localidad y realiza el planteamiento con esos datos.

 

Continúa con las siguientes preguntas para fortalecer tus conocimientos.

 

¿Qué es evaluar la ecuación? Piénsalo un momento.

 

Evaluar la ecuación es comprobar que el valor que se calculó para la incógnita es correcto. En la ecuación del problema: 7c = 176.75, se obtuvo que “c” vale 25.25. Entonces, el procedimiento a seguir es quitar a “c” de la ecuación y colocar en su lugar el número 25.25. Sólo que en Matemáticas no se dice quitar, sino: evaluar. Observa cómo se hace.

 

En la ecuación, se quita a “c” y se coloca entre paréntesis el número 25.25 para indicar la multiplicación:

 

 

El resultado del producto de 7 por 25.25 es igual a 176.75. Como 176.75 es igual a 176.75, se puede decir que el valor calculado para “c” satisface la ecuación. Esto significa que ya has evaluado o comprobado la ecuación y, además, el resultado es correcto.

 

¿Qué son los términos semejantes?

 

Los términos semejantes son aquellas expresiones algebraicas que tienen idéntica base e idéntico exponente. En otras palabras, son aquellas expresiones algebraicas que tienen la misma literal y mismo exponente.

 

Por ejemplo, la siguiente expresión algebraica está compuesta por 5 monomios; cada uno de esos monomios es un término algebraico.

 

 

La expresión algebraica completa puede ser simplificada, a esa simplificación se le conoce como reducir a términos semejantes y se simplifica de la siguiente manera:

 

 

Se reescribe la expresión de tal manera que estén juntos los términos semejantes. Una vez reescrita la expresión algebraica se resuelven las operaciones indicadas, es decir, se suman o restan los términos semejantes.

 

Al resolver las operaciones, la expresión algebraica queda:

 

 

Entonces, se puede decir que la expresión algebraica ha sido simplificada.

 

Ya has fortalecido algunos conceptos elementales del álgebra. Ahora, ¿qué es un sistema de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas?

 

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es la representación algebraica de un problema en el que se desconocen dos valores relacionados de distinta manera y que corresponden a cosas diferentes. Observa el siguiente ejemplo:

 

Ejemplo 2

 

Encuentra dos números cuya suma sea 45 y su diferencia o resta sea 21

 

Este planteamiento se puede resolver de varias maneras. Una de ellas es a través del ensayo y refinamiento, es decir, tratar de identificar los números y verificar que se cumplan las condiciones.

 

Otra manera es a través de plantear un sistema de ecuaciones y resolverlo para conocer el valor de las incógnitas. Para ello, lo primero que debes hacer es analizar lo que pide el problema. Lee y analiza:

 

Encuentra dos números cuya suma sea 45 y su diferencia o resta sea 21

 

Como ya notaste, el problema pide encontrar dos números que sumados sean 45 y que esos mismos números restados sean 21. Pero ¿cómo llamarás a esos números si no sabes cuáles son?

 

Usarás “x” y “y” para nombrar a las incógnitas, pues son valores que no conoces. Ahora debes escribir algebraicamente el problema. Inténtalo y después compáralo con el siguiente, así puedes reflexionar sobre tus aciertos y dificultades.

 

La primera ecuación es:

 

 

La segunda ecuación es:

 

 

Ya has escrito algebraicamente el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ahora es necesario resolverlo para dar solución al problema planteado.

 

Para resolver este sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas usarás el método por sustitución. Se llama así porque se basa en despejar una incógnita en una de las ecuaciones para después sustituirla en la otra ecuación.

 

Este método de sustitución tiene una serie de pasos, ya que se trata de un método y como todo método, implica un orden. Pero esto no significa que tengas que memorizarlo, sino que comprendas en qué consiste cada uno de estos pasos y una vez que lo comprendas, utilizarlo en la resolución de problemas algebraicos. De esta manera, desarrollarás tu pensamiento matemático o abstracto.

 

Analízalo:

 

 

Paso 1. Despeja. Este paso consiste en seleccionar una de las ecuaciones y despejar una de las incógnitas. En este caso, selecciona la ecuación número 1: x + y = 45, para despejar a “y”.

 

Se aplican las propiedades de la igualdad restando “x” a ambos miembros de la igualdad, y como menos “x” más “x” es igual a cero, el despeje queda de la siguiente manera:

 

 

Paso 2. Sustituye. Este paso consiste en sustituir el despeje realizado en el paso 1 en la ecuación número 2.

 

Se elige la ecuación número dos: x – y = 21, para sustituir el valor de “y” en ella.

 

 

Después se resuelven las operaciones indicadas, como la multiplicación del signo negativo y los valores dentro del paréntesis, pues mientras exista un paréntesis no es posible agrupar en términos semejantes ni despejar la variable.

 

Se resuelve el producto de la siguiente manera: se baja “x”. Después se multiplica el signo negativo por el signo positivo del número 45, es decir, menos por más, igual a menos, se escribe el signo negativo y se baja el número 45. Se repite el procedimiento, pero ahora se multiplica el signo negativo de afuera por el signo negativo de la “x”, es decir, menos por menos igual a más, se escribe el signo más y se baja la “x”, el signo igual y el número 21

 

 

La ecuación resultante es: x – 45 + x = 21

 

Paso 3. Agrupa en términos semejantes. Este paso consiste en reescribir la ecuación, pero ordenada en términos semejantes. Para ello se aplican las propiedades de la igualdad, se suma 45 en ambos miembros de la igualdad, y al resolver las operaciones se tiene que la expresión algebraica es:

 

 

El resultado es: 2x = 66, porque “x” más “x” es igual a “2x”, y 45 más 21 es igual a 66

 

Paso 4. Calcula el valor de la primera incógnita. Este paso consiste en aplicar las propiedades de la igualdad para despejar a “x” y calcular su valor.

 

De la expresión algebraica anterior se despeja “x”. Las propiedades de la igualdad dicen que cuando un número está multiplicando a una variable que se quiere despejar, se debe dividir toda la ecuación por el mismo número, en este caso por 2

 

 

Aplicando lo anterior, la ecuación es:

 

 

Entonces, “x” es igual a 33

 

Paso 5. Calcula el valor de la segunda incógnita. Este paso consiste en sustituir el valor calculado para “x” en la expresión algebraica que se obtuvo como resultado del despeje del paso 1.

 

La expresión algebraica que se obtuvo en el despeje del paso 1 es: y = 45 – x. Se hace la sustitución de 33 por “x”

 

Al hacer la sustitución la expresión algebraica resultante es:

 

 

Hasta este paso ya has calculado los valores de las incógnitas. “x” es igual a 33 y “y” es igual a 12. Falta evaluar las ecuaciones, es decir, comprobar que los valores de las incógnitas satisfagan el sistema de ecuaciones.

 

Paso 6. Comprobación. Este paso consiste en sustituir los valores de “x” e “y” en cada ecuación; resolver las operaciones indicadas y demostrar que la igualdad se cumpla, si es así, los valores calculados para las incógnitas serán correctos.

 

Se selecciona la ecuación número uno: “

 

 

Como puedes ver, 45 es igual a 45, significa que la igualdad se cumple y que los valores de las incógnitas son correctos.

 

Ahora, comprueba los valores para la segunda ecuación:

 

 

También se cumple la igualdad. Por lo tanto, los valores de las incógnitas en la segunda ecuación son correctos.

 

Una vez planteado y resuelto el sistema de ecuaciones, puedes responderlo y afirmar que los números buscados que sumados dan 45 y restados dan 21 son: 33 y 12

 

A continuación, resuelve otro problema.

 

Problema: edad

 

La edad de Aurora es el doble de la de su sobrina y sus edades suman 54 años. ¿Qué edad tiene Aurora y su sobrina?

 

Toma un momento para analizar el problema y pensar en el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que puede ayudar a resolverlo.

 

Se nombrará “x” a la edad de Aurora y “y” a la edad de su sobrina. Al traducir el ejercicio al lenguaje algebraico se obtienen dos ecuaciones.

 

La primera es:

 

 

La segunda es:

 

 

El sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está conformado por:

 

 

Planteado el sistema de ecuaciones, se resuelve por el método de sustitución.

 

Lo primero a realizar es despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Para ello, piensa ¿cuál incógnita y de cuál ecuación conviene despejar primero?

 

Seguramente ya observaste que, en este sistema de ecuaciones, ya no es necesario despejar alguna incógnita, pues la “x” de la primera ecuación ya está despejada.

 

El siguiente paso es sustituir el valor de “x” en la segunda ecuación, resultando la expresión algebraica:

 

 

Después, se simplifica la expresión algebraica sumando 2 “y” más “y”. El resultado es “3y”, se iguala con 54 y la expresión algebraica resultante es:

 

 

El siguiente paso es aplicar las propiedades de la igualdad para despejar a “y” y calcular su valor. El coeficiente de “y”, que es 3 y está multiplicando, pasa del otro lado del signo igual dividiendo a 54. Se resuelve la división y el cociente resultante es 18

 

 

Entonces, se puede decir que “y” es igual a 18

 

El siguiente paso es calcular el valor de “x”. Para calcular el valor de “x”, se selecciona el despeje de “x” de la primera ecuación: x = 2y. Se sustituye el valor calculado de “y” en la expresión algebraica y se resuelven las operaciones. La ecuación resultante es:

 

 

Entonces se puede decir que “x” es igual a 36

 

Ya calculaste la solución al sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. El valor de “x” es 36 y el de “y” es 18. El paso siguiente es comprobar que los valores calculados satisfagan el sistema de ecuaciones.

 

En la primera ecuación:

 

 

La igualdad se cumple porque 36 es igual a 36

 

El siguiente paso es comprobar para la ecuación: x + y = 54. Al sustituir los valores de “x” y “y”, la igualdad queda como

 

 

La igualdad también se cumple para la segunda ecuación porque 54 es igual a 54

 

Una vez comprobado y resuelto el sistema de ecuaciones es momento de responder la pregunta del problema. Por lo tanto, es posible afirmar que la edad de Aurora es de 36 años y la de su sobrina es de 18

 

Ahora, resuelve la siguiente situación-problema.

 

Problema: parque de diversiones

 

El costo de entrada a un parque de diversiones es de $20 por cada niña y niño, y de $40 por cada adulto. En cierto día, el parque registró una entrada de 2,200 personas y un monto recolectado por entradas totales de $55,000. ¿Cuántos menores y cuántos adultos entraron ese día al parque de diversiones?

 

Tomen un momento para analizar el problema y pensar en el sistema de ecuaciones que puede ayudar a resolverlo.

 

Llamarás “x” a la cantidad de menores y “y” será la cantidad de adultos. Al traducir el problema al lenguaje algebraico se obtienen dos ecuaciones.

 

La primera ecuación es:

 

 

La segunda ecuación es:

 

 

El sistema de ecuaciones está conformado por:

 

 

El sistema de ecuaciones lo resolverás por el método de sustitución. Lo primero a realizar es despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Piensa en lo siguiente:

 

¿Cuál incógnita y de cuál ecuación conviene despejar primero?

 

Una sugerencia para elegir la ecuación y la incógnita a despejar es observar cuál de ellas no tiene coeficiente y en función de eso, elegirla.

 

Como ya notaste, tanto “x” como “y” de la primera ecuación no tienen coeficientes, por lo que se sugiere elegir cualquiera de esas dos incógnitas para despejar.

 

El primer paso será despejar “x” de la ecuación: x + y = 2200. Se aplican las propiedades de la igualdad y la ecuación resultante es:

 

 

El siguiente paso es sustituir el valor de “x” en la segunda ecuación, resultando la expresión algebraica:

 

 

Se elimina el paréntesis resolviendo la multiplicación y el resultado es:

 

 

El siguiente paso es simplificar la expresión algebraica. Se debe agrupar en términos semejantes, el resultado es:

 

 

Después se simplifica la expresión algebraica resolviendo las operaciones indicadas. La expresión algebraica resultante es:

 

 

Es momento de conocer el valor de cada incógnita, para ello, despeja a “y” en la expresión algebraica que se simplificó. Aplica las propiedades de la igualdad y “y” es igual a 11 000 veinteavos. Para calcular el valor de “y” se resuelve la división:

 

 

Por lo tanto, “y” es igual a 550

 

Para calcular el valor de “x”, selecciona el despeje de “x” de la primera ecuación: x = 2200 – y. Se sustituye el valor calculado de “y” en la expresión algebraica y se resuelven las operaciones. La ecuación resultante es:

 

 

Entonces se puede decir que “x” es igual a 1650

 

Ya se calculó la solución al sistema de ecuaciones. El valor de “x” es 1650 y el de “y” es 550. El paso siguiente es comprobar que los valores calculados satisfagan el sistema de ecuaciones.

 

Comienza con la primera ecuación:

 

 

Se puede ver que la igualdad se cumple porque 2200 es igual a 2200

 

El siguiente paso es comprobar la segunda ecuación. Al sustituir los valores de “x” y “y”, la igualdad queda como

 

 

Se puede ver que la igualdad también se cumple para la segunda ecuación, porque 55000 es igual a 55000

 

Una vez comprobado y resuelto el sistema de ecuaciones, es momento de responder la pregunta del problema. Por lo tanto, es posible afirmar que ese día entraron al parque de diversiones 1,650 menores y 550 adultos.

 

Has llegado al final de la sesión dedicada a la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método por sustitución.

 

Considera que este es un material de apoyo, y para complementar lo estudiado puedes consultar otras fuentes, como tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Consulta tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, en el tema correspondiente, y resuelve los problemas que encuentres mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando el método de sustitución.

Artes

Mi entorno y mi gente. ¡Puros cuentos!

Aprendizaje esperado: Presenta acontecimientos importantes vinculados con la historia de su comunidad mediante distintas formas expresivas.

Énfasis: Crear y recrear personas de la comunidad para imaginar sus historias y representarlas a través de los elementos del arte.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre las personas de tu comunidad para imaginar sus historias y representarlas a través de los elementos del arte, para ello, necesitarás despertar todos tus sentidos. Además, conocerás la importancia de la oralidad, las historias y los conocimientos de la gente mayor.

¿Qué hacemos?

En esta sesión, registrarás acontecimientos importantes que te servirán para imaginar y recrear historias.

 

Los materiales que necesitaras son: tu cuaderno, lápiz, colores y todos los elementos que encuentres en tu casa. Sobre todo, tu imaginación ya que es la clave para comenzar a crear.

 

Para esta actividad, llevarás un registro de las cosas que te encantan y emocionan. Por ejemplo, un boleto del último concierto al que asististe. También puedes coleccionar otros materiales como hojas de árbol, estampas, dibujos, o incluso, algunas cosas que te recuerden algún momento especial, como fotografías. Otro ejemplo para tu colección, pueden ser frases de tus canciones favoritas, o algunos trazos de colores dibujados, sonidos interesantes que puedas grabarlos con tu celular.

 

Busca eso que te emociona o te gustaría compartir para recrear una historia. De lo que seleccionaste, ¿cuál es tu recuerdo más antiguo?

 

Ahora, recuerda alguna historia o algún momento especial con tus abuelas o abuelos y escríbelo en tu diario. Puede ser alguna experiencia que te hayan compartido tus familiares acerca de ellos.

 

¿Cuántas historias y anécdotas sabrán tus abuelas y abuelos? Para saber más e inspirarte, observa el siguiente video.

 

  1. Video. Entrevista a mi abuela.

 

Las abuelas y los abuelos guardan memorias importantes para los habitantes de una comunidad. A partir de la relación cotidiana que se tiene con los objetos, los lugares y las prácticas de la localidad, se van construyendo significados que dan identidad, y permiten construir y transformar la realidad; en este sentido, muchas veces nuestras abuelas y abuelos guardan esas historias y nos pueden compartir esos significados, y una manera de hacerlo es desde la expresión oral, es decir, contándonos un cuento o una anécdota.

 

Por ejemplo, a ti ¿alguna abuela o abuelo te ha compartido algo que nadie más te cuenta?

 

Se pueden relatar cosas muy interesantes, detalles y acontecimientos del pasado a través de la oralidad, ya que es una forma de expresión que cada individuo tiene. El hablar, es de suma importancia para manifestar emociones.

 

Y si te das cuenta, a partir de lo que dice y cómo lo dice tú te sientes más relacionado con eso que te cuenta, haces tuya esa información e incluso imaginas historias que compartes con otros. Así se desarrolla la oralidad, escuchando a tu interlocutor, comprendiendo esos significados y luego comunicándolo a otros. Si en alguna comunidad no existen los textos escritos, la oralidad es la que brinda el conocimiento, la cultura y las tradiciones.

 

Esta tradición de contar lo que sucede en un pueblo, se encuentra en diferentes culturas y en diferentes momentos históricos. Como los juglares, que eran personajes que contaban lo que ocurría en otros pueblos cercanos y se valían del canto, el baile y la recreación que hacían con sus cuerpos de las personas y los acontecimientos para atraer a sus espectadores. De cierta manera, ellos registraban los acontecimientos y luego recreaban las historias.

 

De este modo, tú lo podrás registrar en tu diario, aquello que te resulta interesante. Ésta es una forma, pero además de los diarios puede haber otros registros como las bitácoras de viaje, álbumes de fotos, retratos dibujados, historietas, grabaciones; todas estas son formas de registrar acontecimientos vividos por las personas de la comunidad.

 

Ahora, para hacer ese registro, puedes usar algunos recursos que has repasado en las sesiones de “Aprende en Casa”, como son: el cuerpo, los colores, las líneas, las formas las texturas, los sonidos o la representación.

 

Puedes crear una bitácora con las técnicas propuestas que has revisado en estas sesiones, dándole un toque auténtico que la haga única. Por ejemplo, realizando una libreta de retratos, álbum de fotos, carpeta de sonidos, en dónde registrarás acontecimientos o relatos de personajes importantes para ti, tu familia y tu comunidad. Para ello, puedes utilizar tu cuaderno, hojas recicladas o algún material que ya no ocupes en casa.

 

Para darte una idea de cómo registrar un acontecimiento importante que te sirva para imaginar y recrear historias, observa lo que hicieron algunas y algunos alumnos de secundaria a través del siguiente video.

 

  1. Video. Bitácoras de alumnos.

No olvides que lo esencial es llevar el registro de las cosas que consideres importantes y significativas de tu vida.

 

Ya verás que, si la sigues utilizando y si registras muchas experiencias, no quedarán en el olvido y un día te servirán para recrear historias, personajes, lugares y objetos que te sorprenderán al paso de los años.

 

Dicho lo anterior, realiza lo siguiente: sentipiensa en una persona importante para ti y para tu comunidad, y busca una manera de registrar alguna de sus acciones o relatos y de compartir una recreación de éstos a través de los elementos del arte.

 

De estos registros, puedes hacer una recreación en la que se combinen los relatos, los trazos y los movimientos.

 

A continuación, observa el siguiente video sobre lo que hicieron algunas y algunos alumnos en esta actividad.

 

  1. Video. Trabajo de alumnos.

 

 

Las propuestas de personajes y sobre todo la manera de representarlos o recrearlos que tuvieron los alumnos, recrea el sentido de la comunidad. ¿Qué registrarías tú?

 

En esta sesión revisaste la importancia de la oralidad, las historias y los conocimientos de la gente a través de los elementos del arte.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Después de realizar la actividad de esta sesión, reflexiona y responde:

 

  1. ¿Cómo transmitirías el conocimiento a los demás, por ejemplo, a niños pequeños?

 

  1. Dadas las condiciones actuales ¿qué acontecimientos vividos son importantes para darlos a conocer?, ¿cómo harías para recrearlos?, ¿qué historias les podrías contar a la gente del futuro?

 

  1. ¿Qué personajes son importantes para ti ahora y cómo los registrarías para que no se olviden?, ¿qué historias inventarías a partir de estos personajes?

Telefórmula en vivo

Artículos Relacionados

Back to top button