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Aprende en casa 3: Actividades y respuestas segundo de secundaria 12 de enero

Hoy, estudiantes deben cumplir con actividades de cinco materias y aquí te decimos cuáles son

Este martes 12 de enero, estudiantes que cursan segundo de secundaria deben realizar actividades de Física, Lenguaje, Tecnología, Civismo y Matemáticas, correspondientes al programa ‘Aprende en casa III‘, implementado por la Secretaría de Educación Pública (Sep).

Física

¿La energía se conserva?

Aprendizaje esperado: Analiza la energía mecánica (cinética y potencial) y describe casos donde se conserva.

 

Énfasis: Analizar e identificar el concepto de energía y sus transformaciones.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Retomarás y recuperarás algunos conceptos que ya habías abordado. En esta sesión, conocerás qué es la energía e identificarás sus transformaciones. Asimismo, analizarás la energía cinética y potencial.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Revisa la siguiente información.

 

La energía ayuda a realizar funciones vitales, como respirar, y actividades diarias, como movernos y comunicarnos, entre otras. La energía se presenta en diferentes manifestaciones y transformaciones.

 

La física se encarga de estudiar el comportamiento de la materia y la energía, así como sus propiedades e interacciones. Dar una sola definición de energía no resulta sencillo, pero identificarla a partir de los efectos que se observan es menos complicado. Ejemplo de ello es la quema de combustible dentro del motor de un automóvil que genera energía en forma de calor, la cual se convierte en movimiento.

 

Si prestas atención a tu entorno, podrás encontrar diferentes tipos de energía que están presentes en todas las actividades que realizas. La energía es la capacidad de la materia para realizar un trabajo, es decir, para producir un cambio. El concepto de energía está estrechamente relacionado con las fuerzas y el movimiento.

 

Es importante mencionar que, en física, el significado de la palabra trabajo es diferente al usado en el habla cotidiana. En física, el trabajo se relaciona con las fuerzas aplicadas a un objeto.

 

En cada fenómeno natural participa la energía y es posible calcular cuánta energía está involucrada en él, así como analizar su transferencia a otros fenómenos, por ejemplo, en una máquina para sacar agua de un pozo o de un río la energía cinética del río produce el movimiento de un molino de trigo.

 

Otro ejemplo, serían las turbinas de viento utilizadas actualmente, éstas convierten el movimiento de las aspas, es decir, la energía cinética del viento, en energía eléctrica que se distribuye en cables y se utiliza para iluminar hogares y hacer funcionar aparatos electrodomésticos.

 

La energía tiene relación con todas las actividades que llevamos a cabo, como jugar, hablar por teléfono, escribir, cargar objetos, caminar, bailar, encender un foco, entre muchas otras.

 

A continuación, observa el siguiente video para conocer los diferentes tipos de energía con los que convivimos día a día

 

  1. Energía.

 

Ahora que conoces los nombres de diferentes tipos de energía, identifica algunas situaciones en las que están presentes, por ejemplo, la energía calorífica, la energía sonora, o la energía química

 

Todos los objetos que se mueven poseen energía cinética. Para poder mover un objeto es necesario aplicarle una fuerza, por lo tanto, realizar un trabajo. Como resultado, se transfiere energía al objeto, y este se moverá a una velocidad constante. La energía cinética depende de la masa y de la velocidad del objeto.

 

La energía cinética puede transferirse entre objetos y transformarse en otros tipos de energía. Por ejemplo, una pelota que se mueve podría chocar con una pelota inmóvil, tras la colisión, parte de la energía cinética de la pelota que se movía se habrá transferido a la pelota en reposo o se habrá transformado en otro tipo de energía, como calor o sonido.

 

Debes tener presente la siguiente información sobre la energía cinética:

 

  • La energía cinética depende del cuadrado de la velocidad del objeto. En otras palabras, si la velocidad de un objeto se duplica, su energía cinética se cuadruplica.

 

  • La energía cinética de un objeto es independiente de la dirección en la que se mueve el objeto. Es decir, una pelota que se mueve a la derecha a 5m/s tiene exactamente la misma energía cinética que una pelota de tenis lanzada hacia arriba o hacia abajo a 5m/s.

 

Todos sabemos que levantar algo muy pesado por encima de la cabeza de alguien representa una situación potencialmente peligrosa. La principal preocupación es, que lo que sea que proporciona la fuerza para levantar el peso contra la gravedad pueda fallar. En Física, se diría que preocupa la energía potencial del peso.

 

La energía potencial representa el potencial que un objeto tiene para hacer un trabajo como resultado de estar situado en una posición particular con respecto al suelo.

 

Lo interesante de la energía potencial, es que se puede elegir de manera arbitraria dónde está el suelo. Es decir, somos libres para elegir cualquier nivel vertical como la ubicación donde la altura es cero.

 

La energía empleada para cambiar la posición o la velocidad de los objetos se llama energía mecánica y puede manifestarse como energía potencial, energía cinética o la suma de ambas. Por ejemplo, si subes una colina, adquieres energía cinética al avanzar, pero mientras te acercas a la cima, tu energía cinética disminuye hasta que se transforma en energía potencial, ya que has cambiado de posición. Si decides bajar corriendo, la energía potencial que adquiriste se transformará en energía cinética.

 

En este ejemplo la energía se transforma, es decir, no desaparece. Además de que en todo momento la energía se conserva.

 

Observa otros ejemplos de energía cinética, potencial y mecánica en el siguiente video.

 

  1. Energía mecánica.

 

Has identificado los diferentes tipos de energía. Algunas resultan obvias pues son necesarias para realizar las actividades diarias. Por ejemplo, el sol es la fuente primaria de energía lumínica y calorífica. Las plantas reciben la luz en forma directa y la convierten en energía química, y cuando los seres humanos y los animales se alimentan de las plantas, aprovechan esta energía mediante procesos como la digestión, que requiere energía química. Gracias a todas estas transformaciones de energía, podemos convertir la energía contenida en los alimentos en energía cinética.

 

En un mismo conjunto de procesos naturales, es posible analizar las diversas transformaciones de la energía. En el ejemplo anterior, una parte de la energía lumínica del sol se transforma en energía química y ésta en energía cinética.

 

Otro ejemplo de estas transformaciones ocurre en plantas hidroeléctricas, donde la energía potencial del agua, que se encuentra en un depósito artificial, fluye hacia la turbina de un generador que gira con el movimiento del agua. Esto produce energía eléctrica que pasa al transformador y es transportada mediante el cableado eléctrico.

 

Actualmente existen otras formas de generar energía eléctrica a partir de fuentes como, la energía eólica, solar y de biomasa. Dichos ejemplos muestran que la energía no sólo cambia o se transforma de un tipo a otro. A veces la energía se transforma varias veces dentro de un mismo proceso, como el de la fotosíntesis o el de la generación de energía eléctrica.

 

Una característica de la naturaleza consiste en que la suma de los tipos de energía se mantiene constante. A esto se le conoce como el principio de conservación de la energía, el cual establece que la energía puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total se mantiene constante desde el inicio hasta el final de un proceso o fenómeno.

 

En otras palabras: “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

 

Para saber un poco más acerca de las transformaciones de la energía, observa el siguiente video.

 

  1. Cambios de energía.

 

Con el paso de los años se han descrito infinidad de máquinas extrañas y maravillosas, como bombas que continúan funcionando a partir de la misma agua que bombean, ruedas que se empujan a sí mismas mediante masas desequilibradas y muchas variaciones de imanes que se repelen entre sí.

Aunque a menudo se trata de curiosidades interesantes, una máquina así nunca ha mostrado ser de movimiento perpetuo, ni podría serlo. De hecho, incluso si tal máquina existiera, no sería muy útil. No tendría ninguna capacidad de hacer trabajo.

 

Has concluido esta sesión, que te ayudó para retomar y recuperar algunos conceptos que ya habías abordado, pero no tenías tan presentes.

 

Recuerda consultar tu libro de texto, para que puedas conocer más y resolver las dudas que pudieron surgir.

El Reto de Hoy:

Elabora breve resumen o un cuadro sinóptico de la información más relevante de la energía, sus transformaciones y cómo es que se encuentra en la vida cotidiana.

Lenguaje

Un tema y su diversidad de textos

Aprendizaje esperado: Compara una variedad de textos sobre un tema.

 

Énfasis: Examinar puntos de vista en diversas fuentes.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Reconocerás, analizarás y diferenciarás diversos tipos de textos sobre un mismo tema, además de reforzar tus conocimientos.

 

Seguramente durante tus años de estudio te has dado cuenta de que es importante leer con una intención específica y, por ello, necesitas entender los temas y distinguir la diversidad de textos que se presentan. En este caso conocerás diversos tipos de textos con los que puedes encontrarte cuando estudias esta asignatura o cualquier otra.

 

Para examinar los puntos de vista, es importante la elección de un tema, la elaboración de preguntas sobre éste y la exploración en diversas fuentes; con ello, podrás tener herramientas para resolver tus dudas al momento de comparar varios tipos de textos.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Reflexiona en las siguientes preguntas:

 

¿Qué pasos deben seguirse para investigar sobre un tema?

¿Dónde y cómo se busca información?

¿Qué aspectos se deben revisar en un material de lectura para saber de forma rápida si es adecuado para el tema que se está investigando?

¿Qué utilidad tendrá comparar textos al investigar sobre un tema?

¿Qué hacer si hay información contradictoria o distintos puntos de vista en los textos consultados?

 

Para dar respuesta a los cuestionamientos anteriores, empieza conociendo cuáles son los pasos que debes considerar para investigar sobre un tema.

 

  1. Seleccionar el tema.
  2. Crear preguntas sobre el tema de estudio.
  3. Buscar y leer diversas fuentes y documentos.
  4. Comparar la información, las ilustraciones y los recursos gráficos.
  5. Analizar el punto de vista que se tiene sobre un mismo tema.
  6. Elaborar un resumen o un organizador gráfico con la información.

 

Debes tener presentes estos pasos, ya que con ellos podrás introducirte en el estudio de un tema. El punto de partida está en la selección del tema.

 

¿Cuáles aspectos crees que podrían ayudar a elegir un tema?

 

Lo preferible es buscar sobre algo que te interese o inquiete. Considera que sea de tu interés, pero también para la vida en sociedad y para ayudar a ampliar tu conocimiento. Por ejemplo, el cuidado del ambiente, la flora y fauna son aspectos importantes para preservar nuestro planeta y país.

 

Quizá has escuchado o te interesa algún aspecto relacionado con alguna de nuestras especies, así que, se ejemplificarán los pasos con este tema.

 

Observa la siguiente imagen.

 

 

Las tortugas son una especie en riesgo de extinción, por lo que es importante conocer ciertos aspectos que las hacen tan particulares.

 

Ahora que se ha elegido el tema, continúa con el segundo aspecto, que es: “Crear preguntas sobre un tema”. Pero antes, debes recordar cómo elaborar las preguntas.

 

Los pronombres interrogativos sirven para crear preguntas. Piensa en el tipo de preguntas que deben realizarse para encontrar información y observa los adverbios interrogativos para tenerlos como herramienta.

 

Oraciones interrogativas directas:

 

  1. ¿Qué? Describe la acción o el suceso.
  2. ¿Cómo? Dice la manera o la forma.
  3. ¿Quién? ¿Quiénes? Para saber los sujetos de la acción.
  4. ¿Dónde? Especifica el lugar.
  5. ¿Cuándo? Precisa el tiempo.
  6. ¿Cuál? ¿Cuáles? Se usa cuando hay opciones.
  7. ¿Por qué? Describe las causas.
  8. ¿Cuánto? ¿Cuánta? ¿Cuántos? ¿Cuántas? Da cantidades.

 

Este tipo de preguntas se realizan cuando se quiere saber o tener más información acerca de determinado tema. Al elaborar tus preguntas, recuerda que deben ser claras, pertinentes, es decir, relacionadas con el propósito. Además, relevantes, para que permitan obtener información nueva o importante.

 

A continuación, observa algunas preguntas que servirán para revisar el tema, pero tú puedes crear otras.

 

  • ¿Dónde habitan las tortugas?
  • ¿Cuáles especies hay?
  • ¿Cuáles son sus características?
  • ¿Cuántas especies de tortugas habitan en México?
  • ¿Cómo se puede preservar esta especie?

 

Estas preguntas ayudan a guiar la búsqueda de la información. Asimismo, permiten saber qué información será útil y cuál no.

 

¿Cómo se podría comenzar a seleccionar y comparar los textos?

 

Al momento de revisar fuentes diversas que hablen sobre el tema, se deben considerar algunos aspectos en la clasificación de fuentes.

 

Las fuentes se pueden clasificar por su origen y por el tipo de texto.

 

Con respecto a su origen, pueden ser primarias o directas, y secundarias o indirectas. Mientras que los tipos de texto se refiere a si son textos impresos, gráficas o estadísticas, imágenes, mapas o incluso testimonios orales.

 

Las fuentes primarias son textos originales y las fuentes secundarias retoman las primeras. Muchas se pueden encontrar en la biblioteca o en Internet; para ello, recuerda:

 

  • Explorar fuentes de información y consultar siempre más de una.
  • Registrar en fichas los datos de las fuentes que consultaste.
  • Considerar las preguntas guía.
  • Considerar fuentes impresas y electrónicas.
  • Verificar que la información sea reciente.
  • Utilizar buscadores académicos.
  • Verificar la información obtenida.
  • Priorizar la información que proviene de instituciones oficiales o académicas.
  • Invertir tiempo para leer los apartados de libros o fuentes electrónicas.

 

Ahora que ya sabes cómo buscar en distintas fuentes, compara algunas ilustraciones o recursos gráficos del tema que se ha elegido. Éstas pueden ser imágenes, gráficas, estadísticas y mapas, y pueden combinarse o relacionarse de distinta manera. Lo más importante es recordar que se utilizan según su propósito y el público lector. Observa un ejemplo para poder comparar estos recursos.

 

 

Primero debes identificar el propósito del texto. En este caso es informar a la población las características de la diversidad de tortugas marinas de México, mientras que la función de las imágenes es ilustrar cada una de las especies que se describen en este texto. Es una especie de acompañamiento que permite ejemplificar la lectura.

 

Continúa con otras imágenes y compara su propósito e intención.

 

 

En este otro texto el propósito es informar a la población sobre el área de refugio de especies marinas en la bahía de Akumal, en Quintana Roo.

 

En este caso, se muestra un mapa de la República Mexicana para ubicar la zona protegida y tres fotografías de las tortugas marinas que ahí se protegen.

 

El lenguaje gráfico apoya el lenguaje verbal, pero depende del público al que vaya dirigido. Muchas veces ayuda a sintetizar la información y ver de manera gráfica la intención del texto.

 

Existe una manera para reconocer su organización y compararlos, eso puedes saberlo a partir de su clasificación en continuos, discontinuos y mixtos.

 

Para recordar este tipo de textos, observa el siguiente video.

 

  1. Como se leen los textos continuos, discontinuos y mixtos I: mapas, infografías y otros textos.

 

A partir de lo revisado en el video, será importante recordar que estos textos pueden apoyar de diferente manera, ya sea para localizar información o para recuperarla. Es una forma de reconocer su variedad y sus diversas funciones.

 

Al momento de realizar la búsqueda de información y seleccionar los textos, puedes darte cuenta de que cada uno tiene su propia organización.

 

Antes de revisar los diversos textos, observa cuáles aspectos generales ayudan a su organización:

 

 

Un texto tiene un tema que representa el planteamiento de un problema y, en ocasiones, conlleva a una solución. Asimismo, contiene hechos de causa-efecto que le permiten al autor señalar sus puntos de vista.

 

En su estructura el texto hace algunos juicios de comparación y utiliza ejemplos como apoyo; también hace descripciones para ampliar la información.

 

Dentro de esta estructura señalada en los textos, encuentra formas en las que éstos se organizan. Lee la siguiente información.

 

Formas principales de organizar un texto:

 

  1. Cronológica. Los hechos son narrados tal como ocurrieron en el tiempo.
  2. De lo general a lo particular o viceversa. Se describen ampliamente los hechos y luego más específicamente (puede ser a la inversa).
  3. Causa-efecto. Se describe una situación, los factores que la desencadenan y los efectos que causa.

 

Aunque en algunos casos la organización puede cambiar, los textos informativos utilizan varios de los aspectos que se revisaron, pues esto permite dar información más clara y precisa.

 

A continuación, revisa y comparara algunos textos sobre la tortuga, una especie particular y característica de nuestra fauna. Presta atención en la manera en que se presenta la información.

 

Las tortugas:

entre los habitantes más antiguos

 

Las tortugas habitan solamente en las zonas tropicales y subtropicales del planeta. Muchas viven en el agua, como las marinas o aquellas que viven en aguas continentales (ríos, arroyos, lagos o lagunas), mientras que otras son más bien terrestres, cuyo ejemplo más conocido es el de las tortugas galápagos, que son las especies terrestres de mayor tamaño.

 

Este texto responde a una de las primeras preguntas que se realizaron: ¿dónde habitan las tortugas? Aunque no menciona cuántas especies hay, sí dice que no todas tienen el mismo hábitat.

 

Revisa un poco más de este texto continuo y analiza si se responde a otra pregunta.

 

Entre las de aguas continentales (también llamadas tortugas de agua dulce o dulceacuícolas), se pueden encontrar ejemplos como el de la tortuga blanca o la tortuga casquito, la que habita en zonas lagunares costeras de Alvarado, un sitio bello y de gran biodiversidad en el que hemos empezado a estudiar la distribución espacial de esas especies.

 

En este párrafo se pueden encontrar algunos ejemplos de las especies. Además, se responde a las preguntas: ¿qué tipo de especies hay? o ¿dónde habitan?

 

Ahora, revisa un texto mixto, es decir, con imágenes y texto. Compara la información que proporciona con la que ahora se tiene.

 

 

Este nuevo texto, a diferencia del anterior, tiene características de las tortugas. Es decir, ya sabes que existen diferentes tipos y su hábitat es distinto, pero ahora se pueden agregar sus tres características comunes:

 

  • carismáticas,
  • indicadoras y
  • migratorias.

 

Este texto también presenta una imagen. Analízala para observar la información que proporciona.

 

 

En esta imagen puedes identificar siete especies que habitan en México. Todas ellas por la gran cantidad de playas con las que contamos. Este dato ayuda a responder otra de las preguntas: ¿cuántas especies de tortugas habitan en México?

 

Cuando se comparan textos que hablan de un mismo tema, no sólo debes limitarte a revisar la forma en que se desarrolla su contenido o cómo se organiza la información, sino que también es importante observar y analizar el punto de vista de cada autor sobre el mismo, eso va a ampliar mucho el panorama.

 

Esta es una de las ventajas de comparar información de diversas fuentes. Es importante distinguir la visión de cada autor, eso ayudará a entender sus motivaciones y a ver las cosas desde distintos puntos de vista.

 

También se puede identificar que, de acuerdo con la postura que exprese cada autor, te darás cuenta si es objetiva o subjetiva.

 

Ejemplo 1: Todos los virus mutan con el tiempo.

 

  • La postura objetiva es realista.
  • Está basada en la ausencia de los prejuicios e intereses personales.
  • Los hechos y conceptos son tratados como objetos.

 

Los diversos textos que se han revisado hasta ahora cumplen con estas características, pues tratan de informar sobre una temática en particular. Aunque debes recordar cuáles son esas características de una opinión o postura subjetiva.

 

Ejemplo 2: Este tema ha sido abordado con insuficiencia.

 

  • La postura subjetiva representa lo que piensan y sienten.
  • Refleja gustos, sentimientos, creencias.
  • Está influida por intereses y deseos.

 

Al comparar textos que hablen de un mismo tema, pero con perspectivas diferentes, obtendrás una mayor comprensión de éste. Y si se generan dudas de lo que ahí se diga, será el pretexto perfecto para seguir leyendo y crearse un punto de vista personal.

 

Complementa la información con el siguiente video y recupera anotando la información que te parezca relevante.

 

  1. PROFEPA. Especies marinas.

 

Como observaste, no sólo habla del tema revisado en esta sesión, también resalta la problemática de otras especies en peligro de extinción.

 

Has finalizado la sesión. No olvides que el aprendizaje esperado fue: “Compara una variedad de textos sobre un tema”, con el propósito de: “Examinar puntos de vista en diversas fuentes”.

 

Al ahondar en este aprendizaje, no sólo reforzaste lo que ya conocías, sino que aprendiste que existe una gran variedad de temas que puedes abordar y, a partir de pasos concretos, llegar a tu objetivo.

 

Consulta tu libro de Lengua Materna 2 o los libros de otras asignaturas para encontrar otros temas y posibilidades de reafirmar lo aprendido. Recuerda que lo revisado en esta sesión sirve para seguir aprendiendo.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Realiza un esquema que sintetice y organice la información que ya se ha comparado. Puedes utilizar el siguiente organizador gráfico o elegir algún otro.

 

 

Ahora, revisa la siguiente información para posteriormente organizarla.

 

Tema: Especies marinas

 

  • 15 especies marinas en peligro de extinción.
  • México es uno de los 17 países megadiversos.
  • Existen dos factores en la pérdida de especies.
  • 475 especies en peligro de extinción.
  • Tráfico y comercio ilegal.
  • Tortuga caguama, golfina, laúd, entre otras especies.
  • El crecimiento de la mancha urbana.

 

Ya que tengas todos los datos necesarios, organiza tu información. Para darte una idea, observa el siguiente ejemplo.

 

 

Finalmente, investiga nueva información al respecto y termina tu esquema. También podrías investigar sobre otros temas que afectan nuestro medio ambiente.

 

Tecnología

Tecnología y ciencia. Sus diferencias

Aprendizaje esperado: Compara las finalidades de la ciencia y la tecnología para establecer sus diferencias.

 

Énfasis: Explicar que la ciencia y la tecnología tienen diferentes objetivos y métodos.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Retomarás con precisión algunos de los temas que ya se trabajaron anteriormente. En esta sesión, conocerás cómo la ciencia y la tecnología tienen diferentes propósitos y cuáles son los métodos que utiliza cada uno. Asimismo, analizarás sus diferencias y cómo es que satisfacen necesidades.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Para comenzar, revisa la siguiente información.

 

La inteligencia del ser humano es la base para la creación del conocimiento. Para comprender cómo funciona todo lo que nos rodea, resolver problemas y atender necesidades sociales, los seres humanos hemos creado e investigado desde diferentes áreas del conocimiento.

 

Desde un principio la tecnología empieza a sumar una serie de conocimientos empíricos, es decir, conocimientos basados en la experiencia razonada; estos se dieron al encontrar la relación existente entre los hechos naturales simples que se hacen notorios a los sentidos y la búsqueda del satisfactor que se necesitaba.

 

El ser humano reflexionó sobre los efectos que los fenómenos naturales producían como el fuego, la lluvia, la luz solar, la noche, la forma de vida de algunos animales, el ciclo de vida de las plantas, entre otras.

 

Por medio de analogías con la naturaleza buscó la manera de reproducirlos, como fue el caso del fuego mediante el frotamiento.

 

También, a partir elementos de la misma naturaleza, modificó formas naturales de las cosas; piedras y troncos por medio del tallado, después buscó la forma de realizar con facilidad las tareas de frotamiento y tallado, para ello, reflexionó y analizó los procedimientos hasta encontrar la técnica que más le convenía y fue transmitiendo ese conocimiento a generaciones futuras.

 

El inicio del proceso tecnológico fue por intuición. A través de la creación de objetos elaborados por el ser humano, y posteriormente, a través de la reflexión entre necesidad y entorno, por lo que fue mejorando el proceso.

 

En tanto que la ciencia surge cuando el ser humano trata de comprender y conocer por medio de la observación, experimentación y razonamiento, los fenómenos naturales y los procesos sociales.

 

Sin embargo, a veces se sitúa a la tecnología en una posición subordinada respecto de la ciencia, como la aplicación de la teoría científica a la solución de problemas prácticos, se genera una idea equivocada de que tecnología no es más que otro nombre para designar a la ciencia aplicada.

 

Para profundizar en lo dicho, observa el siguiente video.

 

  1. Video. Ciencia.

 

La tecnología y la ciencia han interactuado en muchos aspectos. Muchos de los modernos instrumentos que existen no podrían haberse producido sin la intervención técnica y científica.

 

La tecnología es tan antigua como la humanidad, y para comprenderlo mejor, conoce dos de sus vertientes: la primera es una necesidad vital; la segunda es un requerimiento social.

 

La solución a un problema no siempre es tangible, algo que se pueda tocar, pero es un producto tecnológico, para cumplir un propósito o una función particular.

 

La tecnología no es sólo el uso de herramientas o máquinas, sino que está presente desde el diseño y la producción de estas, inicia con una necesidad concreta y se basa en la función que se quiere obtener de los objetos técnicos, así como de ideas y creatividad.

 

Por ejemplo, un instrumento tecnológico de acuerdo con su forma, estructura y función están allí, para proporcionar la solución a un problema vital que a su vez satisface una necesidad social.

 

Observa el siguiente video, que te aclarará este tema.

 

  1. Video. Ejemplos de instrumentos que satisfacen necesidades.

 

Como ejemplo se tiene la manufactura de utensilios de piedra, una de las más primitivas creaciones.

 

Después la humanidad comenzó a transformar los metales con procedimientos dados por la experiencia, posteriormente esos procesos metalúrgicos pudieron ser explicados científicamente.

 

La tecnología es tan antigua como la humanidad misma y ha permitido a las pretéritas sociedades crear estructuras o instrumentos complejos, monumentales obras arquitectónicas como las catedrales y las pirámides, o manifestaciones de la energía mecánica, como los molinos de viento y los relojes mecánicos de la edad media.

 

En la mitad del siglo XIX la ciencia empezó a tener una gran influencia en el desarrollo fabril. Por ejemplo, los procesos de la química orgánica favorecieron la producción sintética a gran escala de tintes.

 

Asimismo, el estudio de la electricidad y el magnetismo influyeron en el desarrollo de toda la industria.

 

En el siglo XX se manifestó una gran expansión de la tecnología a partir de los fundamentos científicos. Sin embargo, a pesar de esta importante influencia de las nuevas teorías, datos y conocimientos, la tecnología actual supone mucho más que la aplicación de los conocimientos realizados por los científicos.

 

Un método es un conjunto de pasos a seguir de manera sistemática y ordenada para un fin; esto aplica desde una receta de cocina, hasta la construcción de una nave espacial y, entre los métodos de la tecnología se encuentran los análisis de productos y procesos.

 

La tecnología no sólo realiza el análisis de productos para la creación e innovación de estos, sino que también considera los intereses, necesidades y valores que favorecieron los cambios técnicos, las condiciones sociales y naturales existentes en el momento. Modifica los procesos y los productos a través del cambio técnico y la innovación, además considera las consecuencias sociales y naturales de sus creaciones.

 

Actualmente, la ciencia y la tecnología coparticipan en el desarrollo tecnológico y en el avance científico del área en la que están involucradas; tal es el caso de la exploración espacial, hecho sobresaliente del siglo XX que convirtió en realidad un sueño, considerando durante milenios como algo imposible para la humanidad.

 

A partir de un problema concreto se establece un conjunto de ideas basadas en el conocimiento tecnológico y científico, se crean, y usan productos técnicos.

 

La tecnología, con respecto a la ciencia, es la reflexión de la técnica y de sus consecuencias naturales y sociales. Parte de la necesidad social para crear e innovar productos.

 

Socialmente la tecnología se ubica en innumerables contextos donde sus aplicaciones o productos son valorados por su utilidad social, o rechazados por aspectos culturales y económicos o por sus consecuencias en el ambiente como ocurre actualmente.

 

El vivir rodeado de cosas producidas por el ser humano puede despertar la curiosidad por explicar.

 

¿Cómo y por qué funcionan?

 

Estas preguntas han provocado la necesidad de indagar los principios científicos de ciertos materiales con el fin de mejorar, sintetizar, ajustar o cambiar las características de los objetos técnicos sin perder su utilidad.

 

El trabajo que realiza la humanidad para establecer la relación entre, efecto y utilidad ha dado lugar a la relación: conocimiento tecnológico y conocimiento científico. Ambos se apoyan para satisfacer necesidades o ampliar el conocimiento.

 

El desarrollo tecnológico ha influido en la explicación científica de hechos y fenómenos naturales y sociales, a su vez, el conocimiento científico ha favorecido el desarrollo tecnológico.

 

El interés de la ciencia consiste en explorar la naturaleza para comprender los fenómenos naturales e incrementar los conocimientos, que son resignificados por la tecnología para generar objetos, bienes y sistemas que simplifican acciones y esfuerzo, además ahorran tiempo y facilitan las tareas.

 

En relación conjunta, los avances de la tecnología facilitan nuevos instrumentos y equipos necesarios para la investigación científica, a su vez, las ciencias repercuten en tecnología al aportar nuevos conocimientos, la tecnología crea o innova nuevos satisfactores como máquinas e instrumentos, que ayudan a que la investigación alcance nuevas dimensiones.

 

A continuación, observa el siguiente video donde se muestran las diferencias entre tecnología y ciencia.

 

  1. Video. Diferencias entre la Tecnología y la Ciencia.

 

Otros ejemplos de esta búsqueda son:

 

  • En agricultura se utilizan las semillas mejoradas que el botánico obtiene.
  • La maquinaria y los sistemas que simplifican el trabajo como producto del diseño que el ingeniero elabora.
  • Los productos para el control de plagas que el químico descubre.
  • Los métodos de cultivo que la agronomía desarrolla.

 

Y los problemas a los que se enfrenta el ser humano son retos que lo impulsan a solucionarlos con nuevos avances tecnológicos, pero hay mucho que atender y mejorar en:

 

  • La vivienda.
  • El alimento.
  • El vestido.
  • Los servicios.

 

Y que conducen a una mejor forma de vivir.

 

Para concluir, recapitula:

 

  • La tecnología tiene como propósito satisfacer necesidades.
  • La ciencia explicar fenómenos y hechos naturales y sociales.
  • A la tecnología le interesan los objetos artificiales.
  • A la ciencia los aspectos sociales y naturales.
  • Los resultados en tecnología son un producto, un proceso, o un servicio.
  • El resultado de la ciencia es producir conocimiento general.
  • Los métodos de la tecnología son los análisis de productos, el estudio de caso, la resolución de problemas técnicos y los proyectos.
  • Y los métodos de la ciencia son entre otros, el método científico, el etnográfico y la observación participante.

 

Como puedes observar, la tecnología y la ciencia se apoyan mutuamente, pero son diferentes, cada una tienen su propia identidad.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Elabora con recortes, 2 objetos diferentes que tengas en casa y que han tenido cambios técnicos para satisfacer alguna necesidad del momento.

 

En tu cuaderno, dibuja un cuadro con tres columnas, escribe en cada una presente, pasado y futuro, y coloca los recortes de cada objeto en las columnas correspondientes, escribe los cambios que notes y qué nueva necesidad satisfacen. Como el ejemplo que se muestra en pantalla.

 

Civismo

Criterios éticos para la construcción de mi identidad y el cuidado de mi persona

Aprendizaje esperado: Identidad personal y cuidado de sí.

 

Énfasis: Identificar los principios, valores y criterios éticos que contribuyen a la construcción de su identidad y el cuidado de sí.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

En esta sesión, identificarás los principios, valores y criterios éticos que contribuyan a la construcción de tu identidad.

 

Lo anterior, con la finalidad de que tengas los elementos que te guíen en la conformación de tu identidad y te apoyes en criterios éticos que contribuyan al cuidado de tu persona.

 

Es muy importante fortalecer tus saberes y aplicar en tu vida cotidiana aquellos principios y valores que te ayuden a tu formación como persona íntegra.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Analiza la siguiente información.

 

La etapa de la adolescencia implica muchos aprendizajes y retos porque eres más independiente y haces valer tu forma de pensar; además, eres capaz de tomar decisiones propias que consideras relevantes para tu vida, varias de las cuales tienen que ver con la construcción de tu identidad y el autocuidado.

 

Esto es significativo porque te ayuda a definir cómo quieres ser, tus pensamientos, tus gustos, qué actividades hacer y con quiénes relacionarte y convivir. Asimismo, debes decidir qué acciones llevar a cabo para cuidar tu persona en cuanto a la salud física, mental y social.

 

En este sentido, para tener certeza respecto a las decisiones que debes tomar y las acciones a realizar en relación con la conformación de tu identidad, es fundamental que te apoyes en los principios, valores y criterios éticos.

 

Por ejemplo, tanto para la conformación de tu identidad como para tu cuidado, debes tener presente la dignidad humana, la cual es un principio universal, es decir, que aplica a toda la humanidad, la cual consiste en reconocer el valor de las personas por el simple hecho de serlo.

 

Cada persona, no importando su condición, sexo, creencias, lugar donde viva, tono de la piel, etcétera, es digna y digno; por lo tanto, merece un trato basado en el respeto a su persona y su condición humana. Cabe destacar que este trato parte del respeto a la persona y también del que se recibe de las y los demás.

 

Para profundizar en ello, en esta sesión se retomarán algunos contenidos de las sesiones realizadas a lo largo del primer trimestre, con relación a cuáles son los principios, valores y criterios éticos que favorecen la identidad personal y de grupo, y en qué consisten.

 

A continuación, se darán algunos ejemplos sobre cómo puedes aplicar estos aspectos en la conformación de tu identidad y el cuidado de sí. Primero, se precisará qué es la identidad.

 

La identidad es el conjunto de rasgos o expresiones sociales que te caracterizan y, en conjunto, definen tu forma de pensar, de ser, actuar, a qué grupos pertenecer y también te permite diferenciarte del resto de las personas.

 

Tanto para la construcción de la identidad como para el cuidado de sí, debes tomar en consideración principios, valores y criterios éticos que te guíen en tus ideas y acciones.

 

El cuidado de sí implica una serie de acciones que abarcan todos los aspectos que conforman tu persona, tales como tu salud, tu integridad y tu vida, mismas que deben tener como propósito lograr un estado de bienestar a nivel individual y contribuir también al de las personas que te rodean (familia, amistades, vecinas y vecinos, etcétera).

 

Ahora profundiza en uno de los principios que debes considerar para valorar tu identidad, este es la dignidad humana. Para conocer al respecto, observa los siguientes audiovisuales.

 

  1. La dignidad humana.

 

  1. La dignidad: identidad humana.

 

La dignidad humana es una condición inherente o propia de todas las personas sin distinción alguna. Esto implica un trato respetuoso hacia cada una y uno de nosotros, pero también hacia las demás personas. Tanto en la construcción de tu identidad como en el cuidado de sí, este principio te puede dar la pauta para saber qué decidir y qué hacer.

 

Por ejemplo, si te identificas con alguna persona, ya sea de tu familia o no, que hace comentarios sexistas o denigra a otras personas, es evidente que esas actitudes y comportamientos estarían afectando la dignidad de las personas. En cambio, si las personas con las que interactúas o que sigues en una red social o medio de comunicación promueven valores y son respetuosas de la dignidad de las y los demás, entonces pueden ser un referente importante.

 

En el cuidado de sí (o autocuidado), la dignidad da la pauta para reconocerse como personas valiosas y dignas de recibir un trato justo y respetuoso. Esa valía se traduce en acciones concretas para el cuidado de la salud física, mental y social, lo cual conlleva respetar y proteger la integridad y respetar la vida.

 

Otros principios en los que debes basarte para construir tu identidad son el respeto a los derechos humanos, el ejercicio de la libertad y el derecho a la protección de la salud.

 

En el siguiente fragmento audiovisual se explica qué es el respeto a los derechos humanos. Observa con atención, del minuto 10:52 al 11:21.

 

  1. Dignidad y derechos humanos 2.

 

El respeto a los derechos humanos se aplica en la cotidianidad mediante el reconocimiento de las particularidades que caracterizan a las personas, con la premisa de que todas y todos debemos tener condiciones similares de igualdad y las mismas libertades.

 

En la construcción de tu identidad y el cuidado de sí, es necesario que tomes en cuenta que el respeto al derecho a la vida, a la igualdad y a la libertad, por citar algunos, tanto hacia ti como hacia las demás personas, debe ser imprescindible en la forma de pensar y actuar.

 

A continuación, presta atención al siguiente video que precisa qué es la libertad.

 

  1. El derecho de la libertad.

 

La libertad es la facultad que tenemos las personas para decidir y actuar. Para esto hay que tener en cuenta criterios que nos guíen, tales como la dignidad, los derechos de las demás personas y asumir, con responsabilidad, las consecuencias de nuestras decisiones. Mientras se consideren estos criterios, todas y todos tenemos la facultad de pensar, expresar, decidir y actuar de manera libre.

 

Así, la libertad te permite tomar decisiones que contribuyan a la conformación de tu identidad, por ejemplo, a quién admirar, qué música escuchar, con quiénes reunirse, cómo quieres ser, etcétera. De igual modo, la libertad e permite decidir qué acciones emprenderás para el cuidado de tu salud, así como velar por tu integridad y tu vida.

 

Por ejemplo, puedes decidir si aplicas o no las medidas necesarias para evitar el riesgo de contagio dada la pandemia que se está viviendo, qué tipo de alimentos consumir, evitar o enfrentar las situaciones de riesgo, manejar tus emociones o dejar que éstas fluyan sin control, entre otras muchas. Aquí también aplica el valor de la responsabilidad.

 

Ahora, realiza la siguiente actividad para organizar la información que ha comentado hasta el momento.

 

En una hoja, realiza un diagrama radial como el que se muestra.

 

Al centro, dibuja un círculo principal, donde van a anotar: “Mi identidad y cuido de mí”, y alrededor dibuja entre cinco y seis círculos unidos por una línea con el círculo principal. Puedes dibujar más círculos.

 

En la parte superior del esquema anoten el título: “Principios, valores y criterios éticos”.

 

 

En los círculos de alrededor anota los principios, valores o criterios éticos que se han comentado y los que consideras que se deben aplicar en la construcción de tu identidad y cuidado de sí.

 

Para complementar tus ideas, escucha a las y los jóvenes que compartieron algunas acciones clave que contribuyen a la conformación de su identidad y el cuidado de sí.

 

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202101/202101-RSC-LScz2DrReR-AUDIO_1.mp3

 

  • Amor propio, valoración de dignidad y autoestima.
  • Autoconfianza, seguridad, serenidad y fortaleza moral.
  • Autonomía; consideren lo que es correcto pese a presiones.
  • Capacidad de aprender de sus errores y pedir ayuda.

 

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202101/202101-RSC-PdquBF1kom-AUDIO_2.mp3

 

  • Compromiso personal para lograr sus propósitos.
  • Capacidad para tolerar frustraciones.
  • Comuníquense y socialicen.
  • Reconozcan hábitos saludables.
  • Infórmense sobre las consecuencias de las situaciones de riesgo.

 

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202101/202101-RSC-e40p7YGu76-AUDIO_3.mp3

 

  • Responsabilidad sobre su derecho a la salud.
  • Responsabilidad en el ejercicio de su sexualidad y el uso de las redes sociales.
  • Aléjense de quien les daña.
  • Denuncien a quien ejerce violencia.
  • Defiendan la diversidad como valor.

 

Como escuchaste, las y los jóvenes mencionaron principios, valores y criterios como la dignidad que debe partir del amor propio y la valoración de sí, el respeto, el derecho a la salud, la responsabilidad, así como la autonomía.

 

De acuerdo con los testimonios, también puedes darte cuenta de que los principios, valores y criterios éticos los puedes poner en práctica en la cotidianidad, comenzando por valorarte como personas y también a quienes te rodean.

 

Asimismo, mediante esos principios, valores y criterios éticos puedes filtrar y discernir las ideas, información, actitudes y comportamientos que quieres tomar como referentes para construir tu identidad y procurar el cuidado de sí.

 

Así como existe información que es no verídica y tampoco útil o sustancial, también hay ideas, actitudes y comportamientos que tampoco cumplen con esos criterios. Existen ideas o actitudes que no influyen de manera positiva en la conformación de Tu identidad y el cuidado de sí, por ejemplo, los estereotipos y los roles de género que se promueven mediante mensajes, imágenes, códigos de comportamiento, etcétera.

 

Por ejemplo, creer que se debe cumplir con ciertos estándares de belleza o asumir roles de género que se basan en ideas sobre cómo deben ser la mujer y el hombre, puede afectar tu identidad al intentar ser alguien que no eres, lo que podría llevarte a enfrentar situaciones de riesgo, por ejemplo, trastornos alimenticios.

 

Aquí es donde recobra importancia la dignidad, el respeto hacia tu persona, el ejercicio de los derechos y la libertad, el derecho a la protección de la salud, la responsabilidad, la autonomía y tener una postura crítica.

 

En la actualidad, con la difusión masiva de la información mediante las redes sociales y los medios de comunicación, es imprescindible emplear los criterios antes mencionados.

 

Otro de los criterios éticos que se han comentado que puede guiarte en la construcción de tu identidad y el cuidado de sí es la postura crítica.

 

Asumir una postura crítica implica basarse en juicios, razonamientos y cuestionamientos para discernir la confiabilidad, veracidad y las contribuciones que pueden brindar determinadas ideas, información, actitudes y comportamientos en lo que respecta a tu identidad y el cuidado de sí.

 

En lo que concierne al cuidado de sí, el derecho a la protección de la salud juega un papel fundamental. Tienes la facultad de ejercer el derecho a la protección de la salud, con la finalidad de emprender acciones concretas para el cuidado de tu persona, tales como acceder a los servicios de salud, recibir información de calidad sobre el cuidado de la salud física, mental y social, así como aquella que te permita conocer y evitar las situaciones de riesgo.

 

Recapitula. Un principio fundamental en la conformación de tu identidad y el cuidado de sí es la dignidad humana. Cada persona merece un trato digno y respetuoso.

 

Todas y todos somos iguales en dignidad humana y derechos, sin perder de vista que cada uno tiene rasgos individuales que lo caracterizan y hacen único.

 

Has finalizado la sesión. Si deseas saber más al respecto, puedes consultar tu libro de texto de segundo grado de secundaria.

El Reto de Hoy:

Reflexiona:

En tu caso, ¿qué rasgos o expresiones sociales definen en este momento tu identidad?

Si está en tus posibilidades, realiza un collage donde representes esos elementos; si no te es posible, anota tus ideas en tu cuaderno.

Matemáticas

Relaciones entre operaciones y números racionales

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos.

Énfasis: Dar sentido y significado a las propiedades de las operaciones y los números racionales.

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en los números racionales (fracciones) y sus operaciones básicas. Esta sesión, te ayudará a reconocer relaciones sorprendentes que te servirán para comprender mejor este tipo de números y favorecer así el desarrollo de tu “sentido numérico”.

¿Qué hacemos?

Para iniciar con el tema de esta sesión, analiza la siguiente información que se enfoca en la noción de los números racionales (fracciones).

 

Con el paso del tiempo, la humanidad ha conseguido resolver diferentes problemas gracias al ingenio y la creación matemática. Uno de los problemas más complejos para el ser humano fue encontrar una manera de medir de forma precisa. Los números naturales, permiten contar y comparar colecciones finitas de objetos. Pero en la vida cotidiana no basta con contar objetos individuales, también hay que medir, como, por ejemplo, la longitud, el área, la masa, el peso o el tiempo.

 

Al medir no siempre se obtiene una unidad entera. Resolver el problema requiere del desarrollo de una extensión en los sistemas numéricos, es decir, los números racionales, también conocidos como fracciones. Éstos permiten solucionar problemas en los que los números naturales no son suficientes.

 

Por ejemplo, el tiempo. El tiempo se mide en horas, pero no siempre se utilizan horas completas para realizar las actividades, regularmente se utilizan “partes” de hora, incluso se usan expresiones como “media hora” o “un cuarto de hora”. Lo mismo sucede cuando se quiere conocer con mayor precisión el peso de un objeto o una distancia: se usan números racionales.

 

Los números racionales tienen propiedades únicas que los hacen diferentes de los demás conjuntos numéricos.

 

Una fracción generalmente es un número que se puede expresar de la forma “a sobre b”, considerando que tanto ‘a’ como ‘b’ sean números naturales y siempre que ‘b’ sea diferente de cero. Los elementos de la fracción son el numerador y el denominador, y generalmente el denominador indica en cuántas partes iguales se está dividiendo a la unidad, mientras que el numerador indica el número de partes que se están considerando de la unidad.

 

 

Cuando se quiere medir una longitud que no coincide con un número entero, entonces se debe considerar la partición de la unidad con la que se está midiendo.

 

Se debe tener en cuenta que la división de la unidad (en este caso un entero) se debe hacer en partes iguales, considerando el denominador de cada fracción.

 

La mejor aproximación de una medida se dará en función del número de particiones que se hagan de la unidad. Esto lleva a pensar en la propiedad de densidad de las fracciones.

 

Observen que, a partir de la construcción de una fracción, se pueden generar otras.

 

 

Por ejemplo, considera la división de la unidad en 2 partes iguales. A continuación, una de esas partes se vuelve a dividir en 2 partes iguales. Si se repite ese proceso se siguen encontrando fracciones. Esto permite entender que entre dos fracciones cualesquiera existe siempre otra fracción.

 

La propiedad de densidad establece una diferencia entre la naturaleza de los números racionales con respecto a la de los números naturales. En el orden de los números naturales, se puede indicar cuál es el sucesor o el antecesor de un número. En los racionales esto ya no es tan simple.

 

También te puedes dar cuenta de que las particiones nuevas le dan nuevos nombres a las fracciones que ya estaban ubicadas en la recta numérica. Esta es la idea de equivalencia, otra diferencia notable con respecto a los números naturales.

 

 

El mismo número fraccionario puede tener diferentes “representaciones y nombres”, y ellos tener el mismo valor. Esta idea de equivalencia es fundamental a la hora de hacer adición o sustracción de fracciones que tienen diferente denominador.

 

Ya conoces cómo realizar estas operaciones, por lo tanto, revisa las siguientes oraciones numéricas para identificar relaciones y clarificar las propiedades de la adición en números racionales.

 

En la siguiente tabla se ha registrado una familia de ocho oraciones numéricas y una de ellas está resuelta, la suma “un cuarto más tres dieciseisavos, es igual a cuatro dieciseisavos más tres dieciseisavos, es igual a siete dieciseisavos”.

 

 

Observa que, para llevar a cabo la adición de fracciones con diferente denominador, se utiliza la equivalencia de fracciones. En este caso, un cuarto es equivalente a cuatro dieciseisavos. Como las fracciones tienen el mismo denominador, entonces se efectúa la suma de los numeradores.

 

Dado que es una familia de operaciones:

 

¿Esta oración inicial ayuda con la resolución de las demás operaciones?

De ser así, ¿cómo es la ayuda?

 

Apóyate en la operación resuelta para encontrar formas que te faciliten la resolución de éstas y otras operaciones con números racionales.

 

Ahora, resuelve las operaciones restantes.

 

Antes de verificar los resultados, analiza y comprende lo que hizo Jorge, estudiante de segundo de secundaria, en la Ciudad de México.

 

Jorge desarrolla las operaciones sin considerar la oración resuelta y usa un procedimiento que lo lleva a un resultado erróneo. Por un lado, suma directamente los numeradores y coloca el resultado en el numerador, por otro, conserva el denominador mayor en el denominador del resultado. Esta resolución evidencia que no se considera la necesidad de que los denominadores sean iguales para poder sumar las fracciones, es decir, no se está tomando en cuenta la equivalencia de fracciones como medio para hacer esta suma posible.

 

 

Ese procedimiento lo repite en cada oración numérica. En “un cuarto más dos dieciseisavos” hace la suma de los numeradores y el resultado lo coloca como numerador, es decir, tres. Se deduce que elige el denominador de mayor valor para colocarlo en el denominador del resultado, en el primer caso, dieciséis. En la cuarta línea hace lo mismo. Diez más treinta son cuarenta, lo coloca en el numerador. Ciento sesenta es más grande que cuarenta, lo coloca en el denominador.

 

En la sexta oración, se revela que el alumno extiende el procedimiento a la sustracción de fracciones. “Siete dieciseisavos menos un cuarto, es igual a seis dieciseisavos”, coloca la resta de los numeradores en el numerador y conserva el denominador mayor en su resultado.

 

Al resolver la expresión que involucra cuatro sumandos, inicia con sumas parciales de las fracciones que se repiten, pero una vez más considera que, un cuarto más un cuarto es igual a dos dieciseisavos. La suma de dos dieciseisavos más seis dieciseisavos es igual a ocho dieciseisavos, pero la suma inicial no considera la propiedad de equivalencia de los números racionales, por lo que no es correcta.

 

¿Tuviste alguna dificultad, como fue en el caso de Jorge?

 

Es importante entender que el error es una oportunidad para aprender. Por tanto, cuando realices alguna actividad matemática debes expresar las dificultades o dudas que tengas, así pueden ser aclaradas y corregidas para lograr el aprendizaje.

 

¿Utilizaste la operación resuelta?

¿En qué forma te fue útil?

 

Ahora, analiza las oraciones numéricas y determina la utilidad de la oración resuelta. Busca revelar los patrones entre los números y las operaciones, hay relaciones que a veces están “escondidas”, por lo que debes identificarlas.

 

Segunda oración numérica 1/4 + 2/16:

 

 

Compara el primer sumando de cada una de las dos oraciones numéricas, como resultado se identifica que los dos sumandos, un cuarto y un cuarto, son iguales.

 

Ahora compara el segundo sumando de cada una de las dos oraciones numéricas, tres dieciseisavos y dos dieciseisavos. Estos números fraccionarios no son iguales, pero tienen el mismo denominador, por lo que pertenecen al mismo tipo de fracciones. Observa los numeradores. Se deduce que la diferencia entre estos dos numeradores es un dieciseisavo.

 

 

Por lo tanto, la oración numérica resulta es útil, pues al resultado, es decir, a la suma le puedes restar un dieciseisavo, y de esta manera se puede decir que un cuarto más dos dieciseisavos es igual a seis dieciseisavos, que es el resultado de la segunda oración numérica.

 

 

Como puedes darte cuenta, hasta el momento no se realizó una suma desarrollada. Lo que se hizo fue comparar los sumandos, identificar la relación entre ellos y determinar cómo esta relación afecta al resultado. Eso ayudó a obtener el resultado correcto.

 

Fue de utilidad analizar los sumandos que tienen el mismo denominador e identificar que los numeradores se diferenciaban en un dieciseisavo. También se conoce que un cuarto es equivalente a cuatro dieciseisavos, por lo que ya no es necesario el desarrollo con la fracción equivalente.

 

Comparemos la siguiente pareja de oraciones numéricas.

 

Tercera oración numérica 3/16 + 1/4:

 

¿Qué identificas?

 

 

Los sumandos de ambas oraciones numéricas son los mismos, pero el orden es diferente.

 

 

Por lo tanto, el resultado es el mismo. Has obtenido la suma sin hacer cálculos, y lo has logrado al favorecer el desarrollo de tu sentido numérico.

 

 

Las habilidades de análisis y comparación te ayudan a avanzar en el conocimiento de los números y las operaciones. Observa qué otras relaciones se identifican en la familia de oraciones numéricas.

 

Cuarta oración numérica 10/40 + 30/160:

 

En este caso, ¿qué identificas al comparar los sumandos?

 

 

La comparación de los sumandos de cada una de las oraciones numéricas permite identificar que el primer sumando de la cuarta oración es equivalente al primer sumando de la primera: tanto el numerador como el denominador se han multiplicado por diez.

 

Lo mismo está ocurriendo con los segundos sumandos. Al tener fracciones equivalentes multiplicadas por diez, se deduce que el resultado de la cuarta oración también será una fracción equivalente al resultado de la primera, con la cualidad de que tanto el numerador como el denominador se multiplican por diez.

 

 

Por lo tanto, si multiplicas el resultado de la primera oración numérica por 10, obtendrás el resultado de la cuarta oración:

 

 

Hasta este momento, has resuelto las operaciones basándote en la comparación entre los números, el análisis de los efectos de las operaciones y la idea de equivalencia, con lo que se fortalecen los significados entre las operaciones con números racionales. Analiza el siguiente caso.

 

Quinta oración numérica 2/4 + 3/16:

 

¿Qué ocurre al contrastar los sumandos?

 

 

Al comparar el segundo sumando de cada una de las dos oraciones numéricas se identifica que se tienen tres dieciseisavos en ambos casos, es decir, estos números son iguales.

 

Ahora, el primer sumando de cada una de las dos oraciones numéricas es diferente, aunque al tener el mismo denominador, pertenecen al mismo tipo de fracciones.

 

 

El numerador del primer sumando de la segunda oración es el doble que el numerador del primer sumando de la primera. Entonces, se puede usar la equivalencia. Si un cuarto es equivalente a cuatro dieciseisavos, entonces dos cuartos será el doble de este último, es decir, ocho dieciseisavos.

 

 

Tienes la respuesta, la suma de ocho dieciseisavos con tres dieciseisavos es once dieciseisavos. La primera oración resuelta vuelve a ser útil.

 

 

Ahora, analiza una sustracción o resta de fracciones. Se puede diferenciar a las sumas de las restas, no sólo por las características de sus símbolos, sino por los significados que se le han asociado. El ejercicio lo puedes resolver centrándote en la relación inversa que hay entre ellas.

 

Sexta oración numérica 7/16 – 1/4:

 

 

Se reconoce que en ambas operaciones aparecen los mismos números; sin embargo, tanto el signo de la operación, como el orden en el que se encuentran, determinan el efecto de éstos al resolver la oración numérica.

 

 

Una manera de resolver la sustracción es pensar: ¿qué número se puede sumar a un cuarto para que el resultado sea siete dieciseisavos? Si se sabe que un cuarto más tres dieciseisavos es igual a siete dieciseisavos, entonces se puede relacionar a tres dieciseisavos como el resultado de la sustracción.

 

Mientras que en la primera operación numérica tres dieciseisavos es un sumando y el efecto del operador es juntar, en la otra oración numérica es la diferencia que resulta de siete dieciseisavos menos un cuarto.

 

 

Con las reflexiones anteriores, reconociste relaciones entre los números y las operaciones. Analiza los últimos casos.

 

Séptima oración numérica 1/4 + 1/4 + 3/16 + 3/16:

 

Una vez más, compara los sumandos de las oraciones numéricas, ¿y qué identificas?

Anota lo que observas.

 

 

En este caso, tanto el primero como el segundo sumando aparecen dos veces y son iguales, por lo tanto, para resolver la segunda operación puedes pensar en sumar dos veces siete dieciseisavos o multiplicarlo por dos y, con ello, obtener el resultado correcto, que es catorce dieciseisavos.

 

 

Catorce dieciseisavos es el doble de siete dieciseisavos o siete dieciseisavos es la mitad de catorce dieciseisavos.

 

 

Observa el último caso.

 

Octava oración numérica 1/8 + 3/32:

 

 

Al comparar los sumandos, puedes identificar que un octavo es la mitad de un cuarto, o que un cuarto es el doble de un octavo. Se puede multiplicar un cuarto por un medio para comprobarlo.

 

 

La multiplicación de fracciones tiene ese sentido, es decir, “un medio de un cuarto”. Numéricamente, basta con multiplicar numerador por numerador, ese producto se coloca en el numerador. Se procede de la misma forma con los denominadores, se obtiene el producto y se coloca en el denominador del resultado.

 

 

El mismo razonamiento aplica a los segundos sumandos, tres treintaidosavos es la mitad de tres dieciseisavos o tres dieciseisavos es el doble de tres treintaidosavos.

 

 

Como los dos sumandos son la mitad de los sumandos originales, el resultado de la segunda oración se puede obtener al demediar (o sacar mitad del resultado de) la oración inicial, siete dieciseisavos. Es decir, multiplicar siete dieciseisavos por un medio, cuyo producto es siete treintaidosavos.

 

 

Recapitula lo que has estudiado para formalizar algunas de las propiedades que se han utilizado al resolver las oraciones numéricas. La intención es comprender las relaciones entre los números racionales y sus operaciones. Observa con atención el siguiente cuadro:

 

 

Como pudiste darte cuenta, la oración numérica resuelta fue de ayuda para resolver las demás oraciones numéricas de la familia. Por lo tanto, se pueden usar las propiedades de las operaciones para resolver otras oraciones numéricas, de igual o mayor complejidad.

 

Los números racionales o fracciones se pueden sumar sólo cuando pertenecen al mismo tipo de fracción, es decir, cuando tienen el mismo denominador. Para ello, comprender la equivalencia de fracciones facilita el trabajo operacional con estos números.

 

También es necesario reflexionar sobre la propiedad conmutativa y la propiedad distributiva de la adición, ya que permite mejorar tus habilidades en la resolución de este tipo de operaciones. Analizar los ejemplos y tratar de identificar las relaciones numéricas permite comprender el tema.

 

Has concluido la sesión. Para profundizar en el tema, consulta tu libro de texto de segundo de secundaria.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Aplica lo que has aprendido y resuelve las siguientes oraciones numéricas:

 

Se tiene una familia de siete oraciones numéricas y una de ellas está resuelta: un tercio más cinco dieciochoavos es igual a seis dieciochoavos más cinco dieciochoavos, lo que es igual a once dieciochoavos.

 

Con el apoyo de la oración resulta, resuelve las siguientes oraciones.

 

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