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Aprende en casa: Actividades y respuestas tercero de secundaria 29 de octubre

En tu clase de Química de este jueves aprendiste sobre las características de los elementos en la tabla periódica; consulta los detalles.

El programa Aprende en Casa busca que los alumnos de educación básica, quienes siguen en sus hogares, puedan continuar con sus clases a distancia a través de la televisión, con diversos videos educativos.

Los alumnos de tercero de secundaria pueden seguir los contenidos educativos en el canal 20.1, del Sistema Público de Radiodifusión o el canal 3.2 de Imagen Televisión. Además, habrá repeticiones en dos horarios que serán emitidos en simultáneo por ambas señales.

  • De 10:30 a 13:30 horas
  • Y su repetición en el horario de 15:00 a 18:00 horas. En este caso, además de los dos canales mencionados también estará disponible el canal 6.3 de Multimedios para recibir esta clase.

Aquí podrás consultar los aprendizajes esperados en las clases de hoy, jueves 29 de octubre de 2020, para los alumnos de tercer grado de secundaria. 

Química

¿Qué regularidades identifico en la tabla periódica?

Aprendizaje esperado: Identifica la información de la tabla periódica, analiza sus regularidades y su importancia en la organización de los elementos químicos.

 

Énfasis: Explicar la valencia e identificar las regularidades de elementos químicos representativos, como el radio atómico, electronegatividad y energía de ionización.

 

 

¿Qué vamos aprender?

 

Lee la siguiente frase célebre del químico Linus Carl Pauling:

 

“La satisfacción de la propia curiosidad es una de las mayores fuentes de felicidad en la vida.”

 

Conocerás la valencia e identificarás las regularidades de elementos químicos representativos como el radio atómico, electronegatividad y energía de ionización.

 

¿Por qué es importante la interpretación de la tabla periódica?

 

¿Sabías que el silicio se utiliza en diferentes industrias? En la construcción: es el componente principal de la arena con la que se fabrican ladrillos, hormigones, cementos y morteros. En cosmética: se utiliza en la fabricación de labiales, cremas humectantes, lacas para el cabello y protectores solares. En informática: se usa para los microchips, ya que es un buen conductor de la corriente eléctrica.

 

El silicio es el componente principal de las computadoras y teléfonos celulares.

 

Y aunque no es tan popular, el silicio es un elemento que está presente en nuestra vida cotidiana de una forma continua y silenciosa.

 

No olvides anotar en tu libreta las dudas o inquietudes.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Alguna vez te has preguntado, ¿de qué estás hecho?, ¿sabes de qué están hechos los teléfonos celulares? ¿Qué contienen las baterías de un moderno automóvil eléctrico?

 

Por ejemplo, el ser humano está constituido por huesos, músculos, piel, sangre, cabello, uñas y tejidos, y los tejidos están constituidos por células, y éstas, a su vez, de biomoléculas.

 

Las biomoléculas están compuestas principalmente por elementos como el carbono, nitrógeno, oxígeno, azufre, hidrógeno y fósforo en su mayoría.

 

Estos elementos los encuentras en la tabla periódica, y la posición en que se encuentran dentro de ella te brinda la información sobre sus propiedades físicas y químicas y de la forma en la cual se relacionan con otros elementos.

 

Por ello es importante que identifiques la información que te brinda la tabla periódica, lo que te permite analizar la importancia de la organización de los elementos químicos representativos.

 

Los seres humanos siempre intentan dar una explicación a las situaciones complejas que se presentan. Los conocimientos químicos ayudan a explicar la complejidad de la materia que te rodea por medio de modelos, tablas y gráficas.

 

La tabla periódica es una herramienta básica para comprender la materia, ya que en ella encuentras respuestas a algunas interrogantes.

 

¿Sabes por qué la tabla periódica está ordenada en filas y columnas? ¿Qué información te da la tabla periódica?

 

Para conocer la respuesta, vas a aprender jugando con la tabla periódica. Antes de analizar los elementos, forma palabras o frases incluyendo los símbolos de la tabla periódica.

 

Oye, y el calcio qué propiedades tiene? El número atómico del calcio es 20, tiene 2 electrones de valencia, por lo que se encuentra en el grupo 2, sus electrones están distribuidos en 4 órbitas, por ello, se encuentra en el periodo 4, presenta una coloración blanquecina y, a pesar de ser un metal, es extremadamente quebradizo.

 

La tabla periódica tiene la siguiente organización:

 

Los elementos químicos se organizan por el número atómico, en orden creciente de izquierda a derecha; recuerda que este número indica la cantidad de protones o cargas positivas, cuando el átomo es eléctricamente neutro, se tiene la misma cantidad de protones y de electrones, éstos tienen carga negativa. Como puedes observar en la tabla periódica, el hidrógeno es el elemento 1; el helio, 2; el litio, 3; berilio, 4; boro, 5; carbono, 6; nitrógeno, 7, y así sucesivamente.

 

Encontrarás de manera vertical 18 grupos, los cuales presentan las propiedades de los elementos que lo integran. Los elementos químicos representativos, que pertenecen a los grupos 1, 2, 13, 14, 15, 16, 17 y 18, tienen el mismo número de electrones de valencia; por ejemplo, los elementos que integran el grupo 1, sus átomos tienen un electrón de valencia; los del grupo 2, dos electrones de valencia; los del grupo 13, tres electrones de valencia y así sucesivamente.

 

La interpretación de la tabla periódica no sólo se enfoca en conocer la ubicación de los elementos químicos, sino también en sus propiedades y regularidades. Por ejemplo, la valencia, que se define como la capacidad de combinación que tienen los átomos de los elementos químicos, relacionada con el número de electrones de valencia, ubicados en la órbita más externa.

 

Los electrones de valencia tienen la función de formar las uniones entre átomos iguales o diferentes, y dependiendo del grupo (número de electrones de valencia) presentan la capacidad de donar, recibir o compartir electrones con átomos del mismo elemento o con otros elementos, asimismo, formar un determinado número de enlaces.

 

Por ejemplo, en el grupo 1 y 17 los átomos de los elementos representativos que los integran forman un enlace. En el grupo 1 los átomos de los elementos químicos tienden a donar su electrón de valencia, mientras que los elementos del grupo 17 reciben un electrón de valencia.

 

En el grupo 14, como los átomos de los elementos que integran este grupo tienen 4 electrones de valencia, pueden formar 4 enlaces al compartir electrones con otros átomos, tal es el caso del carbono.

 

En el grupo 15, los átomos de los elementos tienen 5 electrones de valencia, por lo que pueden formar tres enlaces al compartir electrones, por ejemplo, el nitrógeno.

 

En el grupo 16, los átomos de los elementos tienen 6 electrones de valencia, por lo que pueden recibir dos electrones, de manera que pueden formar dos enlaces, como lo pueden observar, en el oxígeno.

 

Recuerda que los electrones de valencia se pueden representar con base en la estructura de Lewis; observa en la imagen los enlaces que forman el amoniaco, el agua y el metano.

Por ejemplo, el grupo 2, integrado por berilio, magnesio, calcio, estroncio, bario y radio, cada uno de ellos en la órbita más alejada de su núcleo, tienen 2 electrones de valencia, por lo que tienden a donarlos, formando así dos enlaces.

 

De manera horizontal encuentras los periodos, el periodo que indica cuántas órbitas tiene cada átomo, por ejemplo, el periodo 1, una órbita; el periodo 2, dos órbitas, y así sucesivamente, es decir que los átomos del elemento sodio, al estar en el periodo 3, presentan tres órbitas.

 

Gracias a la posición de los elementos, encuentras la electronegatividad, la cual se define como la tendencia relativa de sus átomos para atraer los electrones de otros átomos con los que están enlazados.

 

Observa la siguiente tabla donde Linus Pauling estableció una escala asignada a los átomos de cada elemento químico. Observa con atención las flechas, ya que indican el orden creciente de electronegatividad.

¿Cuál será el elemento más electronegativo?

 

La electronegatividad aumenta de izquierda a derecha y de bajo hacia arriba; esta magnitud es muy útil cuando se trata de predecir el tipo de enlace que formarán los átomos al unirse.

 

El elemento más electronegativo es el flúor, y muy reactivo, debido a esto forma compuestos con muchos elementos, en comparación con el francio, que es el elemento menos electronegativo.

 

Si suministras suficiente energía a un átomo neutro, éste podrá ceder o perder un electrón y obtener un ion positivo.

 

Un átomo neutro es cuando la cantidad de protones (carga positiva) y de electrones (carga negativa) es la misma.

 

Por ejemplo, en el caso del calcio, tiene el número 20, se encuentra en el periodo 4 y el grupo 2.

 

Si pierde los 2 electrones de valencia de la órbita 4, entonces se forma un ion, porque tiene 20 protones (carga positiva) y 18 electrones (carga negativa); en una suma algebraica, por lo tanto: +20-18=+2 (ion positivo).

 

Un ion es un átomo con carga, en este caso, positiva, a los iones con carga positiva se les llama cationes.

 

Como puedes observar en la imagen, la energía de ionización aumenta de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.

Las órbitas de los electrones no se pueden observar, pero sí predecir con base en las regularidades de los elementos químicos.

 

Lee el siguiente dato curioso de los elementos:

 

El Grafeno. Uno de los materiales del futuro, es ligero, resistente y conduce la corriente eléctrica mejor que cualquier elemento metálico. Su estructura bidimensional de átomos de carbono forma una red hexagonal y le confiere propiedades únicas que lo hace apreciado. En el campo de la industria tecnológica, la medicina o el medioambiente abre un amplio abanico de usos en diversos campos de investigación.

 

Ahora ya sabes que los electrones se encuentran en las órbitas que rodean al núcleo del átomo; esta región también es conocida como nube de electrones y no tiene un borde definido.

 

El límite externo de una nube de electrones se define como la superficie eléctrica en la cual existe 90% de probabilidad de hallar un electrón, sin embargo, esta superficie no existe de forma física, como en una pelota de golf, pero sí es útil para estimar el radio atómico de cada elemento químico.

 

Los elementos químicos no se encuentran aislados en el ambiente, pueden forman moléculas como el hidrógeno; para predecir el radio atómico de un elemento se calcula con la proximidad del otro elemento, es decir, la cercanía entre dos átomos de hidrógeno.

 

El radio atómico se define como la distancia del núcleo al borde indefinido de la nube de electrones.

 

Observa en la imagen de la tabla periódica la representación del radio atómico para cada elemento químico; de forma vertical, de arriba hacia abajo, aumentan los radios atómicos, y de forma horizontal, de derecha a izquierda, aumentan los radios atómicos.

Para que comprendas mejor las regularidades y propiedades de algunos elementos químicos, realiza la siguiente actividad experimental.

Los materiales que vas a ocupar son:

 

6 platos de plástico
Calcio, magnesio, yodo, cobre, aluminio, fósforo, sal yodatada
Pila cuadrada nueva
Foco led
Cables delgados, puede ser de unos audífonos que ya no utilices, por ejemplo

Sigue con mucha precaución el siguiente procedimiento.

 

1. Con la ayuda de un adulto, retira las orillas del cable (debes tener 3 tiras, aproximadamente de 10 cm).

 

2. Une 2 tiras de cable con el extremo de la pila.

 

3. Une un cable con el led, el tercer cable únelo con el extremo del led.

 

Comprueba:

 

¿Qué sucederá si colocas los extremos de cable en el calcio?

 

No enciende el led; el calcio, a pesar de ser un metal debido a sus propiedades, no es buen conductor de la corriente eléctrica.

 

¿Qué sucederá con el cobre?, el cobre es un metal que conduce muy bien la corriente eléctrica.

 

Realiza la prueba con los otros materiales, observa lo que sucede y anota los resultados en la tabla.

 

Para analizar e interpretar la periodicidad de los elementos, organiza los bioelementos químicos (carbono, C; hidrógeno, H; oxígeno, O; nitrógeno, N; fósforo, F, y azufre, S).

 

Con base en las siguientes consideraciones:

 

Electrones de valencia (represéntalos con la estructura de Lewis).
Electronegatividad (de menor a mayor).
Energía de ionización (de menor a mayor).
Radio atómico (de menor a mayor).

Si es posible, comunica tus respuestas a la maestra o maestro de la asignatura de Ciencias, Química.

 

Aprendiste que la energía de ionización es inversamente proporcional al radio atómico. Recuerda que la energía de ionización es inversamente proporcional al radio atómico.

 

Si el radio atómico es muy grande, entonces los electrones ubicados en la última órbita o nivel de energía estarán más alejados del núcleo, por lo que es más fácil separarlos del átomo y, por lo tanto, será menor la energía de ionización.

 

A mayor valor de electronegatividad, indica que los átomos de un elemento dado tienen mayor atracción por sus electrones de valencia, por lo que, en un grupo, el valor de la electronegatividad disminuye a medida que aumenta su número atómico, es decir, a mayor distancia entre el electrón de valencia y el núcleo, mayor radio atómico.

 

En conclusión, la construcción del conocimiento de las regularidades de la tabla periódica te permite predecir los enlaces que pueden formar los elementos.

 

En el siguiente link puedes revisar la tabla periódica:

 

https://www.aev.dfie.ipn.mx/Materia_quimica/temas/tema3/items/infografia_u3.html

 

 

El Reto de Hoy:

 

Para seguir aprendiendo, puedes revisar la siguiente información.

 

Elementos de la tabla periódica

 

http://www.universum.unam.mx/assets/temp/la-tabla-de-los-elementos/la-tabla-de-los-elementos-catalogo.pdf

 

Y en: La química que tengo con ella

 

https://drive.google.com/file/d/1i4Gd-q5XUEl9NMEU0d5-_e54WW8JSh8f/view

 

Recuerda que la química está presente en distintas acciones de tu vida cotidiana, incluso cuando duermes y sueñas. Sigue construyendo con imaginación y creatividad la ciencia escolar.

 

Civismo

Me informo y decido qué estudiar

Aprendizaje esperado: Analiza críticamente información para tomar decisiones autónomas relativas a la vida como adolescente (sexualidad, salud, adicciones, educación, participación).

Énfasis: Examinar información que responda a sus intereses en el ámbito educativo.

¿Qué vamos aprender?

 

Analizarás casos hipotéticos o reales que pongan en juego tu juicio moral y criterio ético, en relación con la libertad.

 

Se trata de un tema importante porque las personas que ejercen su libertad se enfrentan a la necesidad de decidir constantemente. En estas decisiones hay ocasiones en las que se puede afectar a otras personas, en que se ven cuestionados los valores o simplemente no sabes cómo las personas pueden tomar tus actos. Es en estos casos que necesitas del juicio moral y criterio ético, y por ello es importante que aprendas a desarrollarlos.

 

La libertad de las personas y que, como producto de su ejercicio, es que se toman decisiones; pero primero se tendría que partir de la idea de libertad para después pensar en la manera en que se toman decisiones y, al final, pensar en algunos casos donde se ponga en juego el juicio moral y criterio ético.

 

Para poder reflexionar sobre el juicio moral, necesitas pensar en esta primera condición: la libertad de las personas. Ésta no siempre ha sido una idea o un concepto sobre el cual las sociedades preguntaran, aunque muchas culturas se cuestionaron ¿hasta dónde las personas pueden decidir sobre sus vidas?

 

¿Qué es lo que debe quedar de uno, al final de tu vida? Es una pregunta que tiene que ver con la libertad, si haces cosas en beneficio propio solamente o piensas en la colectividad. Por ello, el poeta Nezahualcóyotl decía: “Dejemos al menos cantos, al menos flores”.

 

Con esta frase hacía ver que era importante que, al final de la vida, hubiera un balance positivo de  cada uno, que lo que hayas expresado y hecho fuera bueno, bello.

 

Pero esto no se ha pensado siempre. En la historia de la humanidad hay ejemplos de quienes afectaron la libertad de muchas personas, motivados por la búsqueda de satisfacción personal, ya sea por poder, posiciones económicas o prestigio.

 

Hacia principios del siglo XX, dos ejemplos de situaciones en las que se vulneró la libertad por la búsqueda de poder entre las naciones, y al interior de las sociedades, fueron la primera y segunda guerras mundiales. Como lo sabes, estas guerras provocaron la muerte de muchas personas y, específicamente en la segunda guerra mundial, se favoreció la discriminación hacia todo aquello que era diferente, como grupos étnicos, personas con discapacidad, creencias religiosas distintas, entre otras; esto de la mano de una idea de “superioridad”.

 

Aún ahora se piensa que hay sociedades más avanzadas que otras o que ciertas personas son superiores por su color de piel o rasgos físicos. Esto afecta el ejercicio de la libertad. Sin embargo, todas las personas son iguales sin importar la condición ni ningún otro motivo. Una persona no puede ser tomada como inferior, ni la cultura a la que pertenece. Ningún motivo justifica un trato desigual o que prive a alguna persona de participar en espacios o actividades, tampoco que se desconozcan sus derechos.

 

Pero entonces, si estas desigualdades existen en la sociedad y hay personas que pueden vulnerar o afectar nuestros derechos, ¿qué puedes hacer para defender tu derecho a la libertad?

 

El comportamiento humano siempre puede inclinarse hacia la satisfacción personal, dejando de lado los derechos de otras personas. Justo por eso se requiere de la ética y la moral.

 

Pero, después de la segunda guerra mundial una parte de la comunidad internacional trató de fortalecer el reconocimiento del derecho de las personas en todos los países. Es así como se creó la Organización de las Naciones Unidas, y en ese marco surgió también la Declaración Universal de los Derechos Humanos. Se trata de un documento publicado el 10 de diciembre de 1948 por la Asamblea General de las Naciones Unidas en París, traducida a más de 500 idiomas.

 

Fue elaborada por representantes de todas las regiones del mundo y establece los derechos fundamentales que todo individuo debe gozar, independientemente de su origen étnico, nacionalidad, grupo cultural, nivel socioeconómico, sexo, religión u orientación sexual.

 

Es un documento muy importante. En su artículo 1° menciona que.

 

“Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados como están de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros”.

 

Aunque cada uno sea una persona única e irrepetible por las características, como la nacionalidad, cultura, rasgos físicos o cualidades personales. Todos los seres humanos son libres y se tiene igualdad de derechos.

 

La declaración establece la responsabilidad de los “Estados parte” con sus ciudadanos; los gobiernos son quienes deben garantizar los derechos de las personas, y al mismo tiempo dar un marco de actuación en la vida cotidiana. Por otro lado, el artículo primero menciona que deben comportarse fraternalmente unos con otros, pero ¿cómo es que los seres humanos se pueden comportar fraternalmente con el resto?, ¿esto sirve al ejercicio de mis derechos?

 

 

¿Qué hacemos?

 

El comportamiento de todo individuo debe basarse en el conocimiento y responsabilidad de sus actos, considerando un vínculo de solidaridad, cordialidad, cooperativismo, respeto y tolerancia con la humanidad. Claro que esto sirve al ejercicio de los derechos, cuando los intereses personales son más importantes que la armonía social, pueden generarse conflictos.

 

Pero entonces, aunque todos somos libres, ¿hay personas que pueden aprovechar sus condiciones para colocarse por encima de los demás?

 

Puede que esto pase, pero la libertad es algo más complejo, no se trata sólo de lo que quieres hacer y obtener, hay que considerar si afectas o no a otras personas, si tus actos tienen consecuencias a futuro u otros varios factores.

 

Observa el siguiente video del inicio al minuto 2:18, donde se profundiza más en qué consiste la libertad. Toma nota sobre las ideas más importantes y escribe las dudas que te vayan surgiendo.

 

  1. Soy libre y decido 2

Creces en un mundo con características y condiciones que no siempre eliges. Y es a lo largo de tu desarrollo que se decide aceptar ciertas normas o reglas de convivencia, es decir, se da la importancia a la libertad y se aplica el pensamiento reflexivo, pensando en el bien propio y común.

 

Es hacer un uso responsable de la libertad. La capacidad para elegir nos confiere la posibilidad de reflexionar y autorregularnos para no afectar la salud, intereses o la convivencia social.

 

Autorregularse es el control que se tiene sobre las acciones, con base en los límites personales o sociales con los que se está de acuerdo, los valores, y que orientan la práctica de la libertad, lo que permite tener autonomía.

 

¿la libertad tiene límites?

 

La libertad personal está directamente relacionada con el respeto hacia las y los demás. La libertad de una persona se ve limitada por los derechos de las otras personas. Esto es así porque si las personas actuarán libremente, sin considerar a las y los demás, constantemente habría conflictos. Para actuar con libertad de manera responsable se requiere tener autonomía moral.

 

¿Qué es la autonomía moral? ¿Qué significa ser autónomo? Escucha la opinión de algunos adolescentes acerca de esto.

 

  1. La autonomía moral

La libertad da la oportunidad de elegir; a medida que creces y desarrollas una capacidad de actuar, tienes diferentes pautas o modelos de conducta que permiten tanto sentirse bien contigo mismo, como convivir armónicamente con los diferentes grupos de pertenencia.

 

Las decisiones comienzan a ser más autónomas a medida que desarrolles y reflexiones en las situaciones que se presentan, lo que lleva a ser consciente de las responsabilidades que implica tomar una decisión.

 

Las pautas morales son modelos de conducta aceptados socialmente y de manera general se relacionan con una conducta aceptada o no por los demás. Como se mencionó en el video, desde que pequeños las aprendes y es cómo puedes ir determinando lo que es correcto o incorrecto.

 

En la medida en que desarrollas la capacidad de reflexionar y el pensamiento crítico, puedes reconocer como válidas algunas pautas de conducta o no estar de acuerdo con ellas.

 

Por ejemplo, regresando al caso de Elisa, que se menciona en el video. Julián quiere tener un noviazgo con ella, pero ella no cree que sea una buena opción. Sus compañeras le dicen que todas tienen novio, aun cuando no siempre tienen buena impresión de la manera en que las tratan, además algunos son celosos y les piden dejar de hablar con amigos o amigas.

 

Elisa cree que ha observado la forma de ser de Julián y, aunque éste la busca constantemente, es detallista y alegre, hay algo que no le agrada: a veces es impositivo, no se preocupa mucho por sus estudios y le molesta que Elisa hable con otros compañeros. Aunque le gustaría tener novio, como sus amigas, no se quiere sentir presionada y cree que sus papás tampoco la dejarían.

 

Al negarse a ser novia de Julián está eligiendo libremente, tomando en cuenta sus expectativas y deseos. Pero sus compañeras no están de acuerdo, les parece que Julián es buena persona, además así podrían ir a pasear todas en pareja.

 

Elisa ejerce su autonomía siguiendo su propia pauta de conducta. Piensa ahora. ¿qué harías tú?, ¿cómo le afectaría a Elisa tener un novio si no está completamente segura?

 

Es importante tomarse un tiempo para reflexionar respecto a todo lo que implica esa situación, a lo que estás de acuerdo o no, a lo que te gusta o no. Por lo que se ve, la capacidad de reflexionar de Elisa le permite ser autónoma en sus decisiones.

 

Ésta pareciera ser una decisión relativamente sencilla, pero no lo es. Decidir con quién relacionarse es de gran importancia, sobre todo cuando se trata de la adolescencia, en la cual se construye la identidad personal.

 

Imagina ahora que Julián y Elisa tuvieran una relación y alguno de los dos pidiera algo comprometedor, ya sea una relación sexual, salir a escondidas o dejar de hablar con sus amistades. En estos casos, el conflicto es más evidente y se requiere de la autonomía moral y el juicio ético para su resolución. Los juicios éticos se ponen en juego cuando las alternativas son deseables en algún grado, entonces las personas pueden hacer una revisión de las opciones y buscar una forma de no afectar su libertad.

 

Es de suponer que, si las personas se quieren y atraen, pueden pensar en tener una relación íntima, pero ¿a qué edad y bajo qué condiciones es deseable? También es posible que no parezca mala idea salir a escondidas con tu novio, pero si no es malo, ¿por qué se debe ocultar?, ¿qué riesgos puedes correr? Si tienes mucho cariño por alguien, ¿es un motivo suficiente para aislarse de otras personas?

 

Pero, ¿qué es el juicio ético? Para entender a qué se refiere observa el siguiente video del inicio al minuto 5:22. Presta atención en la diferencia entre la autonomía moral y el juicio ético y anota las características o definiciones que se den.

 

  1. El derecho a la libertad y sus desafíos

La autonomía moral es la capacidad para mirar el mundo desde los principios éticos que decides aceptar, y el juicio ético es una herramienta para lograr desarrollar esta capacidad. Esto es un proceso: la autonomía no es algo que se logra de un día a otro, sino que se va desarrollando y el juicio ético también se va construyendo.

 

¿Qué es la heteronomía?

 

Es una forma de regular la conducta de las personas, estableciendo normas de comportamiento aceptables o límites, pero que no son propias, es decir, actúas de acuerdo con lo que otras personas mayores consideran adecuado para ti y la sociedad.

 

¿Entonces, la heteronomía es algo malo?

 

Son pautas que van guiando y, a partir del desarrollo de la autonomía, puedes decidir aceptarlas o no. Cómo pudiste observar, hay niveles en la heteronomía que van desde la aceptación completa de las normas, o de lo que diga la sociedad, hasta un nivel en que puedes tomar decisiones a partir de los principios éticos que escoges. Pero la heteronomía no es algo que se pueda evitar completamente, sólo se debe buscar estar consciente de ella.

 

Además, cabe destacar que la reflexión sobre la autonomía de las personas tiene apenas unos siglos de haberse presentado. Tiene que ver con la capacidad de las personas de actuar por sí mismas.

 

Ya veo que hay varias cosas que se pueden tomar en cuenta, al hablar sobre las decisiones de una persona. Pero, en una escala de valores, se toma en cuenta el conjunto de valores que tiene una persona o grupo social y hay unos que se consideran más importantes.

 

La práctica de todos los valores es fundamental para tener un comportamiento ético, pero para cada situación puede haber una jerarquía de valores diferente, para ti puede ser más importante ser prudente, para otro ser tolerante y para tu mejor amiga o amigo ser justo. Tu escala de valores puede, incluso, definir tus cualidades o personalidad.

 

Conocer y entender lo que es un valor en sí mismo es algo abstracto. Los valores deben practicarse para convertirlos en virtudes o cualidades personales.

 

Un ejemplo: la honestidad es la capacidad de ser congruente entre lo que se dice y se hace, cualquier persona puede estar de acuerdo con esta aseveración y manifestarlo, pero eso no la hace honesta.

 

Cuando la escala de valores rige nuestra conducta, se dice que tienes un criterio ético que te permite ser autónomo y ejercer tu libertad responsablemente.

 

¿Tener un criterio ético te permitirá actuar siempre bien? No se trata de actuar bien o mal, sino de hacer ante cada situación lo que consideres correcto en relación con los derechos, no sólo personales, sino de la sociedad en general, teniendo siempre en cuenta el respeto a la dignidad de todos los seres humanos.

 

Observa cómo el criterio ético y juicio moral pueden ayudar a actuar ante un dilema moral.

 

Un dilema moral es cuando te enfrentas a una situación y no sabes qué hacer, es una situación difícil de resolver porque, aun cuando hay varias alternativas de solución, no se sabe cuál de ellas escoger y las consecuencias de cada alternativa son igual de favorables o desfavorables.

 

Un dilema puede ser real, es decir, un suceso de la vida cotidiana; o ficticio, dicho de otra manera, inventado.  En ambos casos, encontrar su solución permite poner en práctica tu criterio ético y juicio moral.

 

Un dilema moral comienza con la descripción de la situación que se considera un problema o conflicto.

Se hace un listado de todas las alternativas de solución, asignándole un valor ético a cada una de ellas. Se selecciona la alternativa que, a manera personal, tenga prioridad sobre las otras, cuidando que ésta se centre en la justicia, los derechos y dignidad de los individuos, es decir, con un criterio ético.

 

Lo que permitirá establecer un juicio moral, por consiguiente, podrá determinar si dicho proceder es adecuado.

 

Por su importancia en los actos sociales, la ética y la moral ha sido tema de estudio en la sociedad occidental desde al menos 2500 años. Desde la época de la Grecia clásica, la ética se planteaba como un campo del conocimiento que reflexiona sobre el comportamiento humano. En épocas más recientes, Lawrence Kohlberg, un psicólogo estadounidense, investigó la autonomía y el desarrollo moral, utilizando dilemas morales; el más conocido es el llamado “Dilema de Heinz”.

 

Hay ocasiones en que se deposita la responsabilidad sobre una decisión en otras personas. Es posible que en esos casos la forma en que se resuelven las situaciones genere descontento o frustración.

 

Ahora sabes también que, al presentarse un dilema ético, se puede analizar la situación, establecer una escala de valores y decidir de manera libre y autónoma, con base en un criterio ético, acorde a un juicio moral.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Reflexiona y contesta las siguientes preguntas:

 

  • ¿Te has enfrentado a un dilema moral?
  • ¿Cómo lo resolviste?

 

Piensa también en tus acciones diarias y en el grado de autonomía y heteronomía que aplicas en la resolución de cada una.

 

Recuerda que para seguir aprendiendo puedes consultar tu libro de texto de Formación Cívica y Ética. También puedes compartir todo lo que aprendiste con tu familia y conocidos.

 

Lenguaje

La coherencia textual

Aprendizaje esperado: Describe el impacto de los anuncios publicitarios en la sociedad mediante un texto.

 

Énfasis: Revisar coherencia textual de informes.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Cuando te quieres comunicar, es fundamental que todo tenga claridad para que no haya oportunidad de confusión. Esto pasa cuando hablas con maestros, amigos o familia, pero también cuando escribes. Debes intentarlo hacerlo con la mayor claridad posible, sobre todo cuando es un informe.

Para lo cual analizarás cómo dar sentido y precisión a los textos que escribes, y por qué es necesario que éstos sean claros, puntuales y coherentes, es decir, que tengan unidad de sentido y de forma.

No te gustaría tener malentendidos por algún descuido al momento de redactar un texto.

Debes tener a la mano tu libro de texto, y en la medida de lo posible, registrar las dudas que se te presenten. Anota palabras clave o ejemplos específicos que te ayuden a comprender y recordar el contenido estudiado.

 

¿Qué hacemos?

 

Comienza con el siguiente ejemplo de un informe breve.

“En muchos lados se afirma que los anuncios publicitarios influyen en la toma de decisiones. Entonces, es cierto que la publicidad convence a la gente, aunque a alguna no. Para analizar la información, en primer lugar, organiza las gráficas de barras; posteriormente, revisas los datos analizados para definir los datos que irían en las tablas”.

 

“Se entrevistó a 50 jóvenes; es decir, se define la muestra. Se elaboró un cuestionario que se aplicó a 50 jóvenes. Con los resultados se revisó que el análisis de la información estuviera bien realizado. El cuestionario era para saber los hábitos de lectura de revistas y libros. Los 50 jóvenes tenían entre 12 y 15 años.

Con los resultados de las entrevistas a los 50 jóvenes, se elaboran tablas y gráficos que analizas de los cuestionarios que se aplicaron.”

¿Qué entendiste de esta lectura?

 

Perece confusa, repite información sin ser necesario, y el texto está desordenado. Eso confunde. Además, al ser un informe y no incluir elementos visuales, cuesta trabajo seguirlo.

 

Efectivamente, es un texto mal redactado. Aunque puedes comprenderlo en algunos momentos, carece de coherencia. Es confuso comprender qué nos quiere dar a entender el autor.

 

Debes entender por qué la coherencia tiene que estar presente siempre que escribes un texto, en este caso, un informe.

¿Qué entiendes por eso que llamas “texto”? Un texto sería todo aquello que escribes, las palabras que usas y cómo las ordenas para que otros puedan entenderte.

En parte tienes razón, pero, si eres más estricto, hay que entender al texto como un enunciado o conjunto de enunciados que entregan un mensaje.

Está compuesto por signos que pueden ser escritos o pueden ser orales. Se debe caracterizar por la coherencia, cualidad que le brinda unidad de sentido, y satisface una necesidad comunicativa determinada.

Entonces un texto se caracteriza por ser claro en lo que desea comunicar. En pocas palabras, la coherencia textual es la cualidad que hace que un texto sea recibido como algo que tiene lógica y sentido. O sea que todos los elementos que lo conforman tienen que ver con el contenido que se va a transmitir.

Como cuando se construye una casa, que colocas los ladrillos de forma ordenada. Primero sobre la base y, a partir de ahí, vas sumando los materiales en orden lógico.

En tu ejemplo, la casa tiene que estar bien construida para ser sólida y no exista problema alguno a la hora de habitarla.

Poder comprender de manera adecuada el contenido de un texto, es tu forma de habitarlo. Pero, ¿cómo puedes conseguir la coherencia en tus textos?

Primero hay que comprender que la coherencia va de la mano con otro elemento textual. Este elemento es la cohesión. Si la coherencia se refiere al contenido, la cohesión se refiere a su forma; a darte cuenta de cómo las distintas palabras, frases y oraciones de un texto están relacionadas entre sí.

La cohesión sería, por así decirlo, el material que usas para que los ladrillos de la casa queden unidos de la mejor manera. Ese material son palabras u oraciones que conectan una idea con otra.

Una casa está bien construida cuando todos sus ladrillos están bien unidos entre sí. De igual manera, se entiende que un texto es coherente cuando todos sus enunciados poseen unidad entre ellos. Es decir, cuando no se trata de una serie de ideas escritas al azar, sino que cada una de ellas está en relación con su significado.

Pero ¿qué pasa si tu texto tiene muchos subtemas?

Esto puede suceder, de hecho, es muy común. La labor al redactarlo es que cada uno de esos subtemas guarden una estrecha relación, de esta manera, formarán parte de un todo. Constituirán una unidad semántica. O sea que cuando se habla de textos, el contenido que quieres transmitir se refleja en la manera en que conectas cada una de tus oraciones.

Y es por ello que debes procurar que las ideas no se rechacen o se contradigan entre sí, de esta manera el mensaje podrá ser transmitido con efectividad.

Para escribir, hay que tomar en cuenta el contexto y los aspectos relevantes de lo que se busca comunicar, es decir que haya pertinencia en la información que se incluye.

Observa el siguiente ejemplo:

“Se realizó la siguiente investigación para conocer el impacto que tienen los comerciales televisivos de los refrescos A y B sobre los niños que cursan el nivel primaria. La investigación se manejó desde un enfoque cuantitativo, ya que recolectó información que se puede contar, y con la cual se lograron sacar estadísticas de los resultados obtenidos con respecto al comportamiento que muestra el consumidor. El objeto de estudio fue la influencia que presentan los niños de 3.º y 4.º año de nivel primaria debido al tipo de comerciales de estas marcas refresqueras.”

¿Notaste la diferencia entre el primer texto y éste?

En este segundo escrito se puede entender un poco mejor lo que los autores escribieron. Esto es porque el informe muestra coherencia textual. Imagínate lo que sucedería si esta propiedad de los textos no existiera. Sería muy complicado comunicarte por escrito.

Reflexiona sobre eso, y ten en cuenta que, gran parte de la comunicación social, es escrita. Además, la manera en que escribes refleja tu pensamiento y, por lo tanto, también podría ser un indicador de la forma en la que hablas.

¿Cómo cambiaría tu vida si todos los textos carecieran de coherencia y cohesión?

Adéntrate al mundo de la redacción y a las cuestiones básicas que hay que resolver para lograr mantener la coherencia textual.

Analiza los siguientes ejemplos:

1. 70% de los encuestados está de acuerdo con la publicidad. ¿Cómo influyó la publicidad para que lo adquirieras? Muchos compañeros traen el mismo reloj.

2. Las encuestas realizaron un análisis que arrojó que 75% de los encuestados era susceptible a los mensajes publicitarios.

3. Se graficaron los resultados que después se integraron en las preguntas formuladas en las encuestas.

Estos tres mensajes son incoherentes porque su significado no tiene ninguna relación interna.

A partir de cada uno de ellos, revisarás tres condiciones fundamentales que debe reunir cualquier mensaje.

Comienza con el ejemplo 1:

1. 70% de los encuestados está de acuerdo con la publicidad. ¿Cómo influyó la publicidad para que lo adquirieras? Muchos compañeros traen el mismo reloj.

El texto es incoherente porque no posee un núcleo informativo, esa única idea o tema sobre la que las demás giran.

Distingues que en el ejemplo hay tres núcleos. Uno es el porcentaje de las encuestas. El segundo es la pregunta sobre publicidad. Y el tercero una afirmación sobre otras personas.

La cosa cambiaría si el texto dijera:

“70% de los encuestados está de acuerdo con la publicidad que reciben y con sus mensajes. Esto nos lleva a pensar que son susceptibles a ella. Sin embargo, algunos comentaron que, en ocasiones, no compran los artículos por decisión propia, sino influenciados por amigos o personas cercanas.”

¿Te diste cuenta de cómo los tres enunciados giraban en torno a una idea? Tenían un núcleo, en este caso, la influencia de la publicidad en las personas que la recibieron.

Sin embargo, las frases ya no eran exactamente las mismas. Esto es porque, al darle cohesión a cada una de ellas, siempre debes realizar pequeñas modificaciones para que puedan cobrar sentido.

Ejemplo 2:

2. Las encuestas realizaron un análisis que arrojó que 75% de los encuestados era susceptible a los mensajes publicitarios.

Este mensaje tiene un problema de redacción. Es decir, sabes que las encuestas no pueden “realizar” algo, porque son las personas quienes realizan encuestas.

Este tipo de problemas suele surgir cuando se reconstruye una idea durante la redacción, pero el texto final ya no se revisa, lo que genera estos desajustes de significado. Es decir que sus ideas no están cohesionadas adecuadamente. Aunque es entendible, pero no por ser entendible, significa que el texto esté realizado de manera adecuada.

Tercer ejemplo:

3. Se graficaron los resultados que después se integraron en las preguntas formuladas en las encuestas.

Esta vez es un poco menos distinguible la incoherencia, pero, aun así, hay algo que suena diferente, como si no estuviera del todo bien escrito. Esta sensación que tienes se debe a que, en este ejemplo, hay problemas con la conexión semántica entre las partes.

El texto está afirmando un efecto antes de la causa. Lo más lógico sería que primero se realizaran las preguntas, a partir de ellas se procediera a realizar las encuestas y, finalmente, se graficaran los resultados.

El mensaje cohesionado de manera correcta sería: Se realizaron las preguntas que formarían parte de las encuestas, y una vez obtenidos los resultados, estas respuestas fueron graficadas.

Recuerda que los escritos deben tener una lógica interna. Pero ¿qué sucede si esta lógica es trastocada, como hacen algunos escritores de cuentos o novelas?

Esto ocurre porque el escritor busca dar un efecto o una estilización a su trabajo. Es una decisión estética muy pensada. Sin embargo, en un informe de trabajo, lo que debes buscar es la lógica y la claridad.

Tienes una gran oportunidad para reflexionar sobre tus escritos. Entonces, puedes distinguir la coherencia en un texto si eres capaz de designarle un asunto o un tema, es decir, si puedes expresar de qué trata.

Además, no debe haber contradicciones internas. Si empieza diciendo algo y después continúa con otra idea completamente distinta, sin ninguna conexión, quiere decir que no es un texto coherente.

También es fundamental que los conceptos establezcan diferentes tipos de relaciones. Una de ellas puede ser de temporalidad. También es importante que se plantee una conexión de causa y efecto.

Como en el ejemplo de las encuestas, primero se entrevistó a las personas, lo que causó que después se pudieran graficar sus respuestas.

Es de suma importancia comprender que la cohesión se puede generar gracias a una serie de elementos que se conocen como mecanismos de cohesión. Éstos establecen conexiones entre las diversas ideas de un texto. Un ejemplo de ellos puede ser omitir un elemento que se mencionó anteriormente. A este procedimiento se le conoce como elipsis.

Otro es el remplazo de palabras, por ejemplo, el uso de sinónimos para que no existan repeticiones innecesarias.

Por último, está el uso de conectores, como “porque”, “aunque”, “además”, entre muchos otros que te ayudan a tender puentes entre ideas.

En el cuestionario se incluyeron preguntas para evaluar las preferencias sobre los alimentos referidos: 1) ¿cuántas veces a la semana se consumían?, y 2) ¿cuál era la razón principal para consumirlo? El cuestionario tenía otra pregunta de preferencias: 3) ¿quiénes lo consumían?

Es importante no caer en repeticiones innecesarias y poder conectar bien las ideas. Seguramente has leído textos que parecieran no desarrollarse, como si se “atoraran”. Eso es porque no cuentan con una propiedad denominada “progresión temática”.

Esta cualidad es la capacidad del tema principal para permear cada una de las frases, de manera que se vayan sumando y aportando información nueva. La coherencia es muy importante dentro de los textos, permite dar precisión a aquello que quieres comunicar. Además, asegurará que el lector no va a dejar de leer el texto por falta de claridad.

Recuerda que las ideas siempre deben estar relacionadas entre sí y tener bien afianzado el tema central.

Analiza otro ejemplo:

Cuando se preguntó por el producto, se encontró que 85% lo conocía.

Como observamos en la gráfica, hay un grupo de 30 personas, 70% de la población encuestada que declara conocer el producto.

¿Te percataste de lo que ocurre con este texto? La segunda oración contradice la primera idea expresada. Primero se dice que 85% de las personas conocen el producto, pero en la segunda parte se menciona que es 70% de la población quien lo conoce.

Existe, entonces, una contradicción que atenta contra la coherencia del texto. No hay un núcleo sólido, una idea que sea fija.

Observa un último ejemplo.

Como observamos en la gráfica, 75% usa el producto A, al menos una vez. 10% usa el producto B, al menos una vez. 5% usa el producto. Con esto, como vemos, hay una gran difusión del consumo del producto.

Confunde, porque habla de 5% que usa un producto, pero no sabes si se refiere al producto “A” o al “B”, o si hay un tercero en cuestión. Y al final ocurre algo semejante. Tampoco se sabe cuál es el producto cuyo consumo tiene una gran difusión.

Para que un texto mantenga su coherencia, es necesario que se dé toda la información necesaria.

¿Te das cuenta de lo fundamental que es la claridad en los textos? La manera en que están escritos puede influir en el interés de las personas. Suele pasar que, si algo no es coherente, se abandona rápidamente la lectura. No lo compartes, ni lo recuerdas.

Realiza el siguiente ejercicio, tú tienes la misión de analizar si el siguiente párrafo es coherente o no. Puedes escribir la respuesta en tu cuaderno.

“Basándose en los resultados obtenidos, en la encuesta aplicada a niños de tercero y cuarto años de primaria, se puede decir que el refresco “A” tiene un índice de superioridad sobre el “B” y otras bebidas en el mercado, tanto en sabor como en publicidad. Los niños prefieren consumir “A” principalmente por el sabor, pues consideran que es mejor que el de “B” o el de las otras marcas. Además, las campañas publicitarias que se usaron para “A” influyeron, hasta cierto punto, en el gusto del niño.”

¿Cuál sería tu respuesta?

Si hay coherencia dentro del párrafo, se entiende de manera adecuada todo lo que está escrito, algo que sirve es leer los textos en voz alta. Muchas veces, el oído es la primera entrada para identificar incoherencias.

Cuando algo suena raro, es posible que tenga pequeños errores. Revisar los textos o informes de resultados es un proceso que requiere  reflexión y práctica.

Se recomienda hacer varias lecturas y reescrituras de diferentes borradores antes de lograr un texto acabado. Es un consejo muy valioso, ya que puede ser que en las primeras revisiones no logres distinguir algunas fallas.

Observa el siguiente material que podría ser de utilidad en este proceso.

  1. Aprendiendo a corregir un texto

¿Y qué se puede hacer si cuando redactas un texto resulta inevitable repetir algunas ideas o conceptos que consideras esenciales para el tema que estas tratando?

Puedes emplear procedimientos, como los ya mencionados sinónimos, o cambiar la sintaxis del escrito. Esto, además, puede ayudarte a generar un texto lingüísticamente atractivo. El lenguaje es tan vasto que te permite transmitir el mismo contenido usando diferentes palabras.

Entonces, para que tus informes sean comprensibles, es necesario que tengan unidad de sentido y de forma, es decir que tus palabras y oraciones estén relacionadas entre sí. Y para que tus informes tengan coherencia, te sugerimos algunas recomendaciones.

Primera recomendación: Leer detenidamente el informe una o dos veces, y cuando se escuche algo extraño, detente y analízalo.

Segunda: Evitar las redundancias o la repetición de palabras, y si encuentras algo similar en tu informe, puedes recurrir al uso de sinónimos.

Tercera: No puede haber contradicciones en la información, es decir, en los datos, las cantidades, las fechas, los nombres, ni en las valoraciones negativas, positivas o neutras que se incluyen.

Cuarta: Ajustar el lenguaje a la situación comunicativa y social en la que está siendo utilizada, es decir, debes considerar si los resultados son o no adecuados al conocimiento de tu interlocutor.

Quinta: El texto debe ser pertinente al contexto; debe haber una relación entre la actualidad y la población.

Y sexta: Debe adecuarse a las características del receptor: su edad, su origen, su nivel cultural, académico, etcétera.

Estos seis aspectos te ayudarán a revisar tus propios informes.

Sobre todo, no debes olvidar usar tu creatividad al momento de utilizar formas diversas para describir cosas o conceptos similares. Verás que te puede evitar muchas complicaciones.

Recuerda que el lenguaje es amplio y permite jugar de muchas maneras con él. Es interesante la manera en que la coherencia y la cohesión están unidas al interior de un texto, de tal manera que no se puede utilizar una sin la otra.

El sentido de cualquier texto que escribas tiene que partir de estas dos normas. No sólo se tiene que escribir lo que se te venga a la mente. Efectivamente, ambas juegan papeles muy importantes durante la elaboración y redacción de tus textos. Para que exista la coherencia, también debe haber cohesión y viceversa.

Cuando escribes, lo que esperas es que quien te lea, comprenda de lo que se trata tu texto. Por eso es de suma importancia centrarte en un tema y cuidar que todas las ideas vayan en relación a éste.

Tampoco debes olvidar la importancia de releer y ajustar el texto las veces que sean necesarias para asegurarte que tenga congruencia y pueda ser entendido con claridad.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Busca diversos textos, léelos y analízalos, y una vez que hayas comprendido su contenido, cambia algunas palabras u oraciones para que notes la diferencia en su redacción. Después léelos con tu familia y pregúntales si los entendieron con tales modificaciones. Esto podría ayudarte a desarrollar la capacidad de expresar las mismas ideas con distintas palabras.

Recuerda que “el éxito en la vida no se mide por lo que logras, sino por los obstáculos que superas”.

 

Matemáticas

Desarrollo del binomio al cuadrado II

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.

 

Énfasis: Resolver problemas cuadráticos usando factorización.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

En sesiones anteriores has realizado factorizaciones utilizando técnicas como binomios conjugados, binomios con factor común, diferencia de cuadrados.

 

Resolverás problemas cuadráticos utilizando la técnica del desarrollo del binomio al cuadrado.

En caso de que no cuentes con el libro de texto, tienes la opción de consultarlo a través de la página de la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos.

 

Procura recrear en tu cuaderno las figuras y las soluciones que se presentarán.

 

No olvides registrar tus dudas, inquietudes y anotaciones respecto a esta lección. Podrás apoyarte en tu libro de texto para consolidar los aprendizajes.

 

Conocerás a un personaje que dejó huella en la historia de las matemáticas, cuando escuches su nombre te darás una idea de donde proviene, él vivió en el año 720 de nuestra era, hace unos 1280 años y fue astrónomo, geógrafo y por supuesto un gran matemático: Al-Khwarizmi, como su nombre es tan distintivo pueden suponer su procedencia.

 

Su origen es árabe, él escribió un libro de álgebra en el cual resolvía seis tipos de ecuaciones, dichas ecuaciones se construyen con tres tipos de cantidades raíces, cuadrados de raíces y números; esto es, x, x^2 y números.

 

Al analizar parece ser lo que conoces como lenguaje común, observa la siguiente tabla donde se representan las ecuaciones en comparación con las expresiones actuales.

Existen ecuaciones de segundo grado o también llamadas cuadráticas. Esto indica que desde hace tiempo se han utilizado las ecuaciones cuadráticas para resolver situaciones o problemas donde la aritmética tiene poco alcance o definitivamente no tiene forma de resolverlas.

 

Remóntate a 2000 años antes de nuestra era, a la cultura babilónica. Entre los vestigios de esta cultura se encontró una tablilla cuneiforme en donde, hay evidencia de la solución de un problema con ecuaciones de segundo grado y ésta es:

Tarea de matemáticas 29 de octubre
SEP

Como puedes darte cuenta, al analizar el problema escrito en la tablilla, es fácil de interpretar lo que se quiere calcular —además de involucrar a un polígono—, el cuadrado ¿Será mera coincidencia o desde hace mucho tiempo los problemas son iguales o parecidos a los que se tienen en la actualidad?

 

Aprenderás a utilizar una técnica para resolver este tipo de problemas que te permiten calcular las raíces de la ecuación. ¿Cómo lo resolvían los babilonios? No se tiene respuesta a esa pregunta, pero conocerás una técnica para resolver problemas de esa índole.

 

En fin, sean iguales o parecidos los problemas que se planteaban hace tiempo, es precisamente lo que aprenderás, el cómo resolverlos. Utilizarás la técnica de factorización a partir del desarrollo de binomio al cuadrado.

 

Anteriormente, has utilizado diferentes técnicas y has representado geométricamente, mediante un rectángulo, la factorización de expresiones algebraicas.

 

Ahora utilizarás el cuadrado como la figura para representar el binomio al cuadrado.

¿Qué hacemos?

 

En años anteriores aprendiste los productos notables, en esta sesión ocuparás los conocimientos que tengas, para esto analiza el siguiente video del minuto 4:40 al 9:17.

 

  1. Binomios al cuadrado

El Reto de Hoy:

 

Para resolver dudas o ejercitar lo aprendido te puedes apoyar en tu libro de texto, en la página de Internet de Telesecundaria o cuando regreses a tu plantel pedir asesoría a tu profesor.

 

 

 

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