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Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 29 de octubre

¡No busques más! Aquí te decimos a detalle cuáles son las actividades del programa Aprende en Casa para segundo de secundaria

Para este jueves 29 de octubre, las actividades y preguntas del programa ‘Aprende en Casa‘ para los alumnos de segundo de secundaria corresponden a las materias de Matemáticas, Civismo, Física y Lenguaje.

Los temas que hoy abordarán los estudiantes de segundo de secundaria son:

  • ¿Qué significa evaluar expresiones algebraicas?
  • Me informo y decido qué estudiar
  • Ser o no ser materia
  • El español: una lengua muy internacional

A continuación te damos a conocer las actividades y preguntas:

Lenguaje

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanohablantes.

Énfasis: Reconocer la importancia del español como lengua de comunicación internacional.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre los aspectos y la importancia de la diversidad lingüística y cultural del español en el mundo.

Nuestra lengua es una de las más habladas y su uso es fundamental. Constituye un elemento primordial de la identidad de los grupos sociales y de las naciones enteras. Por lo tanto, debes conocerlo, utilizarlo y difundirlo.

El mundo entero no se habría desarrollado tal cual lo conocemos sin la presencia de nuestro idioma, el español.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, presta atención y analiza la siguiente conversación.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202010/202010-RSC-OBM3kjQYRK-LME2_Audio1_El_espaol_una_lengua_global.mp4

¿En dónde se realizó esta conversación?, ¿y por qué se escucha una manera de hablar diferente, a pesar de que están hablando el idioma español?

Las respuestas a estas preguntas las descubrirás en el transcurso de esta sesión.

La diversidad y variación son cualidades inherentes de todas las lenguas vivas; es decir, todas aquellas lenguas que cuentan con hablantes nativos que las usan para comunicarse.

El lenguaje es una práctica cultural dinámica que evoluciona y cambia a cada instante, un ejemplo de ello se puede apreciar en la lengua española, que es un mosaico vivo que ofrece una enorme diversidad.

De esta manera, el español que se habla en México es diferente al español que se habla en otros países del mundo, pues en cada uno de ellos existen variantes regionales o dialectales.

A estas diferencias lingüísticas se les llama variantes diatópicas.

Variante diatópica o geográfica

Son las diversas formas de hablar de las personas que tienen la misma lengua, pero ocupan diferentes espacios geográficos; pueden abarcar continentes, países, ciudades, pueblos o áreas de influencia.

En el ámbito internacional existen diversas formas de hablar el español, cada una en respuesta a la historia y la cultura específica de la zona donde se habla.

Sin embargo, las diferencias regionales no son tan importantes como para que el idioma sea incomprensible entre los hablantes de diferentes países.

La lengua española contiene numerosas variantes dialectales, es decir, modos particulares de hablarlo, tanto locales como regionales, nacionales y hasta continentales.

La historia del idioma español tiene dos momentos en los cuales se convierte en una lengua internacional.

En primer lugar, el español evoluciona lingüísticamente del latín. Fue una lengua hablada por la mayoría de la población en toda la península ibérica desde hace más de dos mil años. Y dio origen a lo que llamamos lenguas romances, lenguas que se expandieron desde ese territorio.

En América, la historia del idioma español comienza con la colonización del continente americano, a inicios del siglo XVI. El comercio y la migración han jugado un papel predominante en la expansión de la lengua española hacia todo el mundo.

El español y la cultura hispánica siempre han suscitado un gran interés y en los últimos años ese interés ha crecido de forma notable. Esto se debe a que el español es el idioma más hablado entre las lenguas derivadas del latín, las lenguas romances, como el francés o el italiano.

Por esta razón, suenan tan similares algunas palabras entre idiomas. Este fenómeno se debe a que comparten rasgos característicos, tanto en términos de cantidad de hablantes como de países en los cuales predomina dicho idioma, además de convenciones ortográficas similares.

El uso del español no se limita a España, México y las naciones de Centro y Sudamérica, ni el Caribe, sino que incluye países del continente africano y asiático, a pesar de no ser la lengua oficial.

También pasa a la inversa. En España, además, se habla el catalán, gallego y euskera, que se conoce más comúnmente como vasco.

Y en México el español convive con las lenguas originarias, como el Náhuatl, el Chol, entre muchas otras.

Nuestro país cuenta con más de sesenta agrupaciones lingüísticas originarias, además del español. Y todas muy variadas, que conviven y enriquecen nuestra cultura, e incluso al mismo español. Por ejemplo, la palabra “chocolate”, usada en todo el mundo, es de origen náhuatl.

También está el caso de Puerto Rico, que es un territorio asociado a los Estados Unidos, en donde tanto el español como el inglés son lenguas oficiales.

¿Te imaginas que tan diferente es la forma de hablar de esta enorme cantidad de personas? Las diferencias aumentan si se considera que existe una gran cantidad de variantes del español, y cada pueblo tiene su cultura y formas de expresarse. Incluso varía dependiendo de la edad o el grupo social de cada hablante.

Existen 21 naciones hispanohablantes. Cada una con sus propias características lingüísticas. Algunas de éstas son compartidas con todo el mundo, otras solamente con algunas naciones y otras son de uso exclusivo del país o región donde se habla.

Por lo tanto, no todos los hispanohablantes usan un mismo vocabulario, pues cada comunidad ha integrado particularidades regionales, dependiendo de su contexto. Aun así, hay un vocabulario compartido en todo el mundo hispanohablante, por lo cual podemos entendernos.

Ese vocabulario común, es producto de que el latín es la lengua que está en la base del español. Y el español, es resultado de dos mil años de cambios y evolución a partir del latín.

En nuestros días, estamos viviendo un fenómeno complejo y ambiguo: la globalización de las lenguas.

En el caso del español, la globalización permite tener contacto con los hablantes de diferentes variedades del español, y esto hace que se pueda interactuar y establecer relaciones sociales con las personas de todos los países hispanohablantes.

Esto también propicia que cada vez sea más fácil para todos comprender las variantes que surgen de región a región. Por ejemplo, gracias al Internet o las series, puedes conocer el significado de algunas expresiones españolas o colombianas, como los saludos, algo tan cotidiano es expresado de diferentes maneras en cada región.

Un saludo se puede decir de diversas formas en varios países.

País Variedades del español

 

Venezuela Todo bien, hola, ¿qué tal?
Argentina Hola, ¿qué onda?, ¡qué bola!
Bolivia Hola, llegué.
Guatemala Ole, onda, mae, hola.
México Hola, buenas, buenos días.

La palabra “hola” es una forma ya establecida por los hispanohablantes y se puede emplear para iniciar una conversación en cualquier país.

Cuando se conocen las variantes léxicas de los pueblos hispanohablantes, se comprende y se valora lo vasto que es el español. De esta manera, aprendemos a respetar la diversidad lingüística, que es parte de la riqueza cultural de una comunidad, una sociedad o un país.

Además, se puede observar la difusión del español como una lengua internacional. Tan sólo en el continente americano puedes recorrer más de diez mil kilómetros, desde las comunidades hispanohablantes, en Estados Unidos, hasta Ushuaia, en el extremo sur de Argentina. En cada uno de esos lugares puedes comunicarte en español.

A continuación, realiza la siguiente actividad.

Reflexiona y piensa sobre los siguientes aspectos:

En primer lugar, sobre los países donde el español es la lengua oficial, es decir, que es el idioma reconocido por las leyes para los actos administrativos. También piensa si conoces algún o algunos países en los que se habla el español, pero que no es lengua oficial.

Ahora, considera que en cada uno de esos países existen diferentes variantes o formas diferentes de hablar nuestro idioma.

¿Crees que algunas de las variantes del español en el mundo son mejores que otras?

Si te es posible, reflexiona sobre estos cuestionamientos con tus familiares o amigos. Quizá ellos tengan algo más que decir.

No existen mejores o peores variantes, todas son igual de importantes y enriquecen nuestro lenguaje. No hay nada más rico que un mundo diverso.

Retoma el audio que escuchaste al inicio de la sesión, para que puedas comparar la diversidad en el uso del lenguaje.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202010/202010-RSC-ChXjmZDeMj-LME2_Audio2_Uso_de_variante_Chile.mp4

-Hola, pelao, ¿cómo estái? Recién pasé a echarle bencina al auto y cache que ibai saliendo, ¿cuándo su junta? Te tinca si mañana pasai pa mi casa y tomamos once, así tiramos la talla un rato.

-Ya po cumpa, apenas llegue mi mina de comprar choclo, parto a tu casa a pechar té, llevo unas paltas y hacemos un completo, voy a tomar la primera micro que pase pa llegar temprano.

En este diálogo se escuchan algunas variantes lingüísticas y modismos propios de Chile. Son un poco difíciles de comprender para hablantes de otras regiones.

Ahora, escucha el dialogo, pero empleando otra variante del español. Una un poco más cercana a las formas usuales en México.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202010/202010-RSC-FAbkUoaxpA-LME2_Audio3_Uso_de_variante_Mexico.mp4

-Hola, amigo, ¿cómo estás? Acabo de ir a llenar el depósito de gasolina del automóvil y observé que ibas saliendo, ¿cuándo nos reunimos? Te parece si mañana nos vemos en mi casa y tomamos té, así nos relajamos un rato.

-Está bien, amigo, en cuanto llegue mi novia de comprar elotes, voy a tu casa y me invitas un té, llevo unos aguacates y preparamos unos bocadillos, voy a abordar el primer autobús que pase para llegar temprano.

Todas las variantes del español cumplen la función de comunicar y todas son válidas.

Las Academias de la Lengua Española han determinado que la norma del español no tiene un eje único, sino que su carácter es pluricéntrico. Es decir, aunque el español históricamente surgió en el territorio de la actual España, eso no significa que ahí se hable mejor que en otro país de habla hispana. Entonces, se consideran legítimos los diferentes usos de las distintas regiones.

Para comprender que significa que la lengua tenga un carácter pluricéntrico, primero analiza su significado:

Lengua pluricéntrica

Se llama lengua pluricéntrica a una lengua que no posee una única norma, sino dos o más, equiparables en cuanto a prestigio y uso. 

Suele usarse este término para lenguas habladas en una zona geográfica muy amplia y con diversos países.

También se emplean los términos de lengua policéntrica o multicéntrica.

El concepto del pluricentrismo empezó a desarrollarse entre los años 70 y 80, en oposición a la visión tradicional de las lenguas estándar, que impulsaba el uso de una forma única en todos los países.

Esto significa que, entender el español como una lengua pluricéntrica, reconoce la diversidad lingüística de las diferentes naciones. Además, hace reconocer que nuestro uso de la lengua siempre está cargado de valores, creencias y presupuestos.

No hay un español neutro, sino que, al mismo tiempo, conviven diversas normas. Por lo tanto, nuestra capacidad como hablantes depende de si podemos manejar diversas maneras del uso del español, dependiendo de la situación comunicativa.

El principio del español pluricéntrico es reconocer la variedad de la lengua, sean modismos, regionalismos o jergas. Si se considera una forma de hablar o escribir mejor que otras, se estaría realizando una discriminación lingüística.

El español es una lengua diversa, viva y dinámica que se ha vuelto indispensable en este mundo globalizado que nos ha tocado vivir.

Además de la Asociación de Academias de la Lengua Española, hay otras instituciones que se encargan de promover la enseñanza y el uso del español. Existen varias instituciones en algunos países, pero todas tienen la finalidad de contribuir a la difusión de las culturas hispánicas.

Para comprender la importancia de nuestra lengua a nivel internacional, observa los siguientes datos del anuario “El español en el mundo”, publicado en el año 2019.

No cabe duda de que el español es una de las lenguas primordiales del mundo; aunque muchas veces no somos conscientes de la importancia que tiene como una forma de comunicación humana, ya sea oral o escrita.

Ahora, presta atención a los siguientes datos publicados en 2019, que demuestran la magnitud de nuestro idioma, así como su evolución en los últimos años.

  • 483 millones de personas tienen el español como lengua materna.
  • 580 millones de personas hablaban español en el mundo.
  • 21 millones de personas estudian español.
  • 7.6% de la población mundial es hispanohablante.
  • México es el país con más hablantes del español, seguido por Colombia y España.

De acuerdo con las proyecciones estadísticas, en los próximos treinta años el número de hablantes del español va a experimentar un ligero crecimiento. Este crecimiento se deberá a que la población mundial que habla español como lengua nativa está aumentando, mientras que la proporción de hablantes de chino, inglés y francés desciende.

Asimismo, el español tiene un gran crecimiento entre los idiomas utilizados en la red. Esto también propicia la diversidad lingüística al incorporar nuevas formas de relacionarse con el lenguaje. De acuerdo con el documento “El español: una lengua viva. Informe 2019”:

El español, por ser uno de los idiomas más hablados en el mundo, ocupa un lugar privilegiado en la ONU. Puede utilizarse en las reuniones, en los discursos y todos los documentos oficiales.

Los seis idiomas oficiales de la Organización de las Naciones Unidas son:

  • Árabe
  • Chino
  • Francés
  • Inglés
  • Ruso
  • Español

Con el propósito de sensibilizar al mundo acerca de la cultura y el uso del español, la ONU determinó que el 23 de abril se festejará el “Día del Idioma Español en las Naciones Unidas”, fecha en que se rememora la muerte de Miguel de Cervantes Saavedra, uno de los más grandes escritores de la literatura española.

Sin duda debemos estar orgullosos de nuestro idioma, así como de todas las variantes que tiene.

No olvides consultar tu libro de texto de Lengua Materna. Puedes buscar el aprendizaje esperado y responder las actividades que ahí se indican para que vincules y refuerces lo aprendido.

El Reto de Hoy:

A partir de esta información, escribe un texto breve acerca de la importancia del español como lengua de comunicación internacional. Lo importante es que reflexiones sobre los aspectos que has revisado esta sesión.

Civismo

Me informo y decido qué estudiar

Aprendizaje esperado: Analiza críticamente información para tomar decisiones autónomas relativas a la vida como adolescente (sexualidad, salud, adicciones, educación, participación).

 

Énfasis: Examinar información que responda a sus intereses en el ámbito educativo.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Examinarás información que te permita tomar decisiones autónomas y asertivas que respondan a tus intereses en el ámbito educativo, al concluir la educación básica.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Inicia recordando que cuando eres pequeño tus sueños no tienen límites, imaginas una infinidad de posibilidades sobre lo que quieres hacer de tu vida; desde cosas extraordinarias, como ser un superhéroe y tener miles de aventuras, hasta ser líder de una banda musical, debutar en primera división, ser medallista olímpico, bailarín profesional, científico, ganadero, escritor renombrado, explorador arqueológico, luchador profesional o dirigir el país con una banda presidencial atravesando tu pecho.

 

El camino que debes recorrer desde esos sueños de infancia hasta ver materializadas tus aspiraciones puede variar en cada persona, pero para la mayoría de las y los adolescentes esto implica dos grandes decisiones, determinar si quieren continuar con sus estudios de nivel medio superior o capacitarse para desempeñar un oficio y en relación con esto, definir el tipo de profesión que desean desempeñar.

 

Cada una y uno de ustedes se ha imaginado todo esto por lo menos una vez, incluso hay quienes ya empiezan a preguntarse qué harán al concluir la educación secundaria.

 

Tal es el caso de algunas alumnas y alumnos de segundo grado, que cursan su educación secundaria en una escuela ubicada en el municipio de Teoloyucan, en el Estado de México, que cuentan a qué querían dedicarse cuando eran niñas y niños, y cuáles son sus metas profesionales en la actualidad.

 

Lee sus testimonios:

 

  • Sarahi Rojas. De pequeña quería estudiar diseño gráfico. Ahora quiero estudiar pedagogía.

 

  • Luis Kevin Cabrera. Cuando era pequeño quería ser bombero. Ahora quiero ser administrador de empresas.

 

  • Janeth Alfaro. De pequeña me llamaba la atención ser bióloga. Ahora me atrae ser psicóloga.

 

  • Luis Uriel. De pequeño quería ser sacerdote. Ahora que crecí quiero ser militar.

 

  • Ángel Hernández. Mi sueño era ser militar. Ahora quiero ser ingeniero químico industrial.

 

¿Te identificaste con lo mencionado por alguna o alguno de los estudiantes?

 

Cuando eras niña / niño ¿A qué querías dedicarte cuando fueras grande? ¿Sigues pensando igual?

 

Para poder tomar una decisión con este grado de seriedad y determinación en tu vida, algo básico e importante que debes procurar es estar bien informada e informado, consultar fuentes confiables con datos actualizados, de manera que la información te ayude a valorar tus opciones. Es por ello que, en esta sesión, reflexionarás sobre la importancia de tomar decisiones informadas para que puedas continuar tus estudios al terminar la secundaria y que seas capaz de seleccionar la opción u opciones que consideres adecuadas.

 

Para poder elegir la mejor opción, es conveniente considerar que la decisión esté orientada a mejorar tu desarrollo personal, así como a comprender la importancia de tomar decisiones de manera responsable, con conciencia y ejerciendo tu derecho a la información.

 

Debes tener presente que el derecho a saber es propio de la condición humana, pues da pie a la autonomía, la responsabilidad y la libertad de todas las personas. En este sentido, debe asegurarse que las y los adolescentes tengan oportunidades para desarrollar capacidades que les permitan saber buscar, seleccionar información y analizarla críticamente para poder tomar decisiones a favor de su desarrollo personal.

 

Con la finalidad de que cuentes con mayores herramientas para poder decidir sobre tu futuro inmediato al terminar la escuela secundaria, observa el siguiente video, donde se sugieren algunos consejos para tomar decisiones.

 

  1. Analizando información.

 

Resulta relevante considerar los consejos que han sido mencionados en el video, ya que, mediante estos pasos, puedes buscar y disponer de información relacionada con tus intereses para continuar tus estudios, y también acerca de las opciones educativas; para luego analizar esa información y tomar decisiones al respecto.

 

Ahora, reflexiona en lo siguiente:

 

¿De qué manera aplicarías esos pasos, de forma que te ayuden a seleccionar la escuela a la que te gustaría asistir al terminar la secundaria?

¿Qué aspectos tendrías que considerar para que ello sea posible?

 

Algo primordial sería que valores las opciones existentes en tu localidad o municipio, que te permitan continuar estudiando. Identificar cuál se relaciona con tus intereses y necesidades y qué posibilidades te ofrece al ingresar.

 

Para valorar la importancia que tiene el informarse antes de tomar decisiones trascendentes para tu futuro inmediato, que en este caso podría ser el continuar estudiando en el nivel medio superior, analiza los tres tipos de bachillerato que la Secretaría de Educación Pública ofrece en su modalidad escolarizada: bachillerato general, bachillerato tecnológico y profesional técnico bachiller. Estos sistemas son sólo un ejemplo de la variedad de opciones que hay para cursar el nivel medio superior en el país.

 

Bachillerato General

 

El bachillerato general te prepara integralmente en diversas áreas del conocimiento científico, al tiempo que te orienta, de forma vocacional, hacia un campo específico para tu ingreso al nivel superior.

 

Esta opción también se brinda en sistemas no escolarizados, dirigidos a jóvenes o adultos que tengan el deseo de iniciar, continuar o concluir este nivel educativo y que, por alguna razón, no tienen la oportunidad de asistir a un plantel. Esto se refiere a la modalidad abierta o en línea, ya sea a cargo de la entidad de residencia o mediante el programa Prepa en Línea, de la SEP.

 

De igual forma, se encuentran los Centros de Atención para Personas con Discapacidad que ofrecen una opción de bachillerato modular que permiten a estudiantes con discapacidad obtener un certificado de estudios de bachillerato general con validez oficial en todo el país.

 

Bachillerato Tecnológico

 

Éste ofrece la modalidad bivalente, lo que significa que puedes cursar el bachillerato propedéutico o general al mismo tiempo que una carrera técnica, permitiendo a las y los estudiantes egresar como técnicos de nivel medio superior con una especialidad como informática, administración, diseño, turismo, agropecuario, entre otros.

 

Al término de sus estudios, las y los alumnos obtendrán un certificado de bachillerato, así como el título y la cédula de la especialidad cursada.

 

Al contar con un título y un certificado, podrás elegir tener un empleo de medio tiempo mientras continúas tus estudios de nivel superior o un empleo de tiempo completo ejerciendo tu carrera técnica.

 

Al concluir el bachillerato puedes elegir entrar a alguna institución de educación superior, ya sea que escojas estudiar una licenciatura, una ingeniería, ser técnico superior universitario, así como, ingresar a una Escuela Normal, entre otras escuelas de educación superior.

 

Profesional Técnico Bachiller

 

La única institución que ofrece este tipo de formación es el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, mejor conocido como Conalep. Éste brinda una preparación como profesional técnico en actividades industriales y de servicios, como salud, administración o comercio.

 

La formación profesional técnica te permite desarrollar y certificarte en un conjunto de competencias laborales que te preparan para ser competitivo en el mercado laboral.

 

Al igual que en el bachillerato tecnológico, como profesional técnico bachiller, podrás elegir seguir adelante con tus estudios superiores en el ámbito que elijas.

 

¿Qué opinas sobre la diversidad de opciones que ofrece la educación media superior?

 

La oferta es diversa y seguramente cerca de donde vives, se encuentran algunos planteles de los sistemas que se mencionaron u otros que no fueron señalados. Explora las opciones cercanas a tu localidad.

 

Para ello, debes considerar qué tipo de bachillerato te gustaría cursar, cuál es el que se adapta más a tus intereses y necesidades y qué opciones de formación ofrecen las escuelas de bachillerato existentes en la entidad o ciudad donde vives.

 

Realiza lo siguiente:

 

Platica con tus familiares sobre este tema y discutan los pros y contras de cada tipo de bachillerato, incluso pueden realizar una lista y pegarla en un espacio visible, donde puedan agregar sus puntos de vista hasta que llegue el momento de tomar una decisión. Recuerda que tienes derecho a contar con información para poder tomar las decisiones que son trascendentes en tu vida.

 

En el video que observaste a inicio. Rafa se cuestiona sobre quedarse en casa o irse a vivir con su hermano, pues le gustaría poder estudiar y trabajar para ayudar a sus papás.

 

Eso nos habla sobre las condiciones y necesidades familiares, un factor que influye en la toma de decisiones para la elección de una opción para el bachillerato. En ocasiones, debes considerar cuáles son las posibilidades económicas y de movilidad que te ofrece tu familia, si puedes costear cierto tipo de educación o si tus opciones son un poco más reducidas.

 

La presión para tomar una decisión se debe a que a veces, las expectativas familiares se contraponen con los deseos personales y nos hacen entrar en conflicto. Sin embargo, tus experiencias para la elección de bachillerato, así como los estudios posteriores a éste, deben ser acordes con tus intereses, ya que deberás sentirte a gusto, convencida y convencido con tu elección porque ésta definirá tu futuro próximo y también lo que pueda suceder años más adelante, si decidieras seguir estudiando una carrera profesional o dedicarte a trabajar. Necesitas ser objetivo y estar tranquilo.

 

Para que puedas tomar una decisión acorde a tus intereses, analiza una serie de aspectos prácticos a considerar. Esta información puede ser útil al llenar la lista de pros y contras que trabajarás con tu familia.

 

Los aspectos que no puedes dejar fuera de tu valoración en cuanto a ventajas y desventajas, además de la necesidad de buscar información sobre ello, son:

 

  • Tipo de bachillerato

¿Qué tipo de bachillerato llamó más tu atención y se adapta mejor a tus intereses?

 

  • Cercanía de los planteles

¿Podrás desplazarte diario? ¿Los costos de transporte serán elevados al sumar las cuotas semanales o mensuales?

 

  • Actividades extra y cocurriculares

¿El plantel de tu elección cuenta con actividades deportivas, culturales o de emprendimiento?

 

  • Costos

¿Necesitarán uniformes, materiales u otros insumos?

Considera que algunos gastos se repetirán paulatinamente durante el tiempo que curses el bachillerato.

 

  • Proyección futura

¿Tu elección te ayudará a cumplir tus metas, sueños y expectativas?

 

Tomando en cuenta esta información, probablemente comiences a valorar cuál puede ser tu elección, considerando la lejanía de la escuela, o las implicaciones que ello puede tener para tu persona y tu familia.

 

Ante la situación económica de quienes te apoyan en el estudio, es importante investigar si la institución a la que quieres asistir cuenta con alguna beca estatal, municipal o federal; esto debido a las dificultades que pueda tener la familia para solventar los gastos.

 

Si al concluir la educación secundaria, debido al contexto donde vives, las condiciones personales o necesidades familiares, requieren comenzar a trabajar, es posible investigar si existe una modalidad educativa que te capacite para el trabajo, considerando que sea una opción más compatible con tus intereses.

 

Una opción que puedes investigar es el Centro de Capacitación para el Trabajo Industrial, CECATI. Este tipo de formación está dirigida a jóvenes de 15 a 29 años, mediante el programa Capacita-T, con el propósito de lograr que cuenten con una amplia oferta laboral, mejoren su calidad de vida y se desarrollen económica y socialmente.

 

Existen diferentes opciones de formación al concluir la educación básica y alguna de ellas puede adaptarse a tus necesidades.

 

Conforme has avanzado en la sesión, ¿has podido identificar alguna opción educativa acorde a tus intereses? ¿Qué opciones existen en tu entorno?

 

Quizá te haya llamado la atención una opción de las que se han mencionado y te gustaría tener más información. Esto es sumamente positivo, pues quiere decir que estás comprometida y comprometido y tomarás decisiones responsables para tu futuro.

 

Una forma de asegurarte que estas tomando la elección que más te conviene, es basar tus elecciones en la información con la que cuentas, los hechos y opiniones que puedes verificar, así como el grado de confiabilidad de las fuentes de donde provienen.

 

Para poder lograrlo analiza lo siguiente:

 

  1. Acudir a instancias gubernamentales competentes en el tema, ya sea por medio de contacto electrónico o telefónico.

En este caso, la Secretaría de Educación Pública tiene disponibles páginas electrónicas que pueden ser muy útiles para despejar tus dudas: Educación Media Superior, Prepa abierta y Prepa en línea. En ellas encontrarás programas, requisitos, convocatorias y muchos más datos interesantes.

 

  1. Consultar directamente a las diferentes instituciones de Educación Media Superior. También puedes buscar sus páginas electrónicas o sus redes sociales verificadas.

 

  1. Recabar testimonios de alumnas y alumnos que pertenezcan a la institución o hayan estudiado en ella, así como personas que formen parte de la plantilla docente que podría atenderte.

 

  1. Acudir a profesionales en orientación vocacional que te ayuden a valorar las opciones educativas, tus intereses y aptitudes, los pros y contras de las opciones que mejor se ajustan a tus objetivos y la forma en que se puede abordar en familia todo este proceso.

También pueden hacer uso de pruebas vocacionales que se encuentran en la página electrónica “Decide tus estudios” o en la del Observatorio Laboral, donde también te informan acerca de las carreras con mayor futuro, las habilidades para la búsqueda de trabajo, entre otros aspectos.

 

Aunque pueda parecer algo precipitado, también puedes…

 

  1. Revisar la bolsa de trabajo de tu estado o localidad. Esto te va a permitir tener una visión real de la demanda laboral que existe en tu contexto y orientarte sobre el tipo de trabajo que te gustaría desempeñar en un futuro, así como el tipo de preparación profesional que podrías necesitar.

 

  1. Involucrarse en las actividades laborales que se llevan a cabo dentro del área o especialidad que te gustaría cursar en el bachillerato o posteriormente, en la formación superior.

 

Recuerda que para tomar decisiones que contribuyan a mejorar tu bienestar personal y el de las personas con las que convives, es importante ejercer el derecho a la información y, para que esto sea posible, considera los consejos y criterios que se mencionaron en esta sesión para asegurar la mejor elección.

 

Para que puedas explorar con mayor profundidad tus opciones, visita las páginas web que se mencionaron anteriormente, revisa sus contenidos, discútelos en familia y, de ser posible, sigue informándote acerca de las opciones educativas y formación para el trabajo que hay en tu localidad, municipio o en tu entidad.

 

De igual forma, acude a tu libro de texto para informarte acerca del tema que se trató en esta sesión.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Desarrolla un diagrama de proceso que te permita analizar la información que necesitas para elegir una opción de formación académica que satisfaga tus intereses y necesidades.

 

Para ello, realiza lo siguiente:

 

En tu cuaderno o en hojas blancas, diseña un diagrama de proceso que te permita analizar la información que has ido revisando durante la sesión. Puedes tomar como referencia el siguiente esquema.

 

 

  • En el primer punto, escribe qué aspectos te hace falta investigar, piensa en qué tipo de preguntas puedes hacer sobre el tema, a quiénes podrías entrevistar para obtener esa información, qué fuentes podrías consultar o dónde podrías solicitar apoyo para resolver tus dudas.

 

Por ejemplo, puedes escribir ¿qué escuelas se encuentran cerca de mi casa? ¿Quién me puede dar referencias sobre el plan de estudios, las instalaciones y el ambiente? ¿Dónde puedo conseguir más información?

 

  • En el segundo punto señala cómo puedes analizar los datos recabados, con quién podrías dialogar sobre las inquietudes, temores o incertidumbres que trae consigo todo este proceso; cómo puedes organizar y jerarquizar lo que has aprendido sobre el tema para que sea útil en tu toma de decisiones.

 

  • En el tercer punto enlista qué aspectos o situaciones debes comparar, como ventajas y desventajas, oferta educativa, características de los planteles, distancia, entre otros requerimientos.

 

  • En el cuarto punto redacta una valoración de lo que consideraste en los puntos anteriores. Evalúa tus opciones finales.

 

  • Por último, en el quinto punto, prioriza tus opciones, descarta las que no se adapten a lo que quieres y necesitas, elige las que sí y escoge una.

 

Estos pasos te permitirán tomar decisiones relativas a tu vida, sobre todo aquellas que tengan que ver con tus intereses o inquietudes relacionadas con el ámbito educativo.

Física

Ser o no ser materia

Aprendizaje esperado: Describe las características del modelo de partículas y comprende su relevancia para representar la estructura de la materia.

Énfasis: Explicar las propiedades de la materia (masa, densidad, volumen).

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en la materia y sus características, e identificarás sus propiedades: masa, volumen y densidad. Además, conocerás qué es una propiedad general o extensiva y una propiedad específica o intrínseca.

¿Qué hacemos?

La materia es un concepto importante en ciencias, así que es necesario estudiarlo detalladamente. Observa el siguiente video para conocer más sobre este tema.

  1. Las características de la materia.

 

Para complementar lo que observaste en el video, lee la definición de materia:

 

“La materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y posee masa y volumen”.

 

Es importante estudiar la materia porque, al conocer sus propiedades, podemos desarrollar diferentes artículos que faciliten nuestra vida; por ejemplo, se pueden mezclar metales para lograr aleaciones más fuertes, pero más ligeras y necesarias en la aviación. También podemos utilizarlas para separar mezclas de diferentes líquidos, por ejemplo, en el tratamiento de aguas residuales.

 

Para facilitar su estudio estas propiedades se han clasificado en generales o extensivas y en específicas o intensivas.

 

Las propiedades generales o extensivas son aquellas que poseen toda la materia, este es el caso de la masa, el volumen y la impenetrabilidad.

 

Por otro lado, están las propiedades específicas o intrínsecas, que se refieren a las características propias de cada sustancia que permiten poder diferenciar una de otra. Por ejemplo, la densidad, la elasticidad, la maleabilidad, la solubilidad, color, sabor, olor, brillo, etc.

 

Propiedades extensivas:

 

Masa. Se le considera masa a la cantidad de materia contenida en un cuerpo, y se puede determinar por medio de básculas, las cuales utilizan como unidad de medida el kilogramo.

 

Volumen. El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y se puede medir utilizando 3 longitudes: ancho, largo y alto de un cuerpo. Utiliza como unidad de medida, los metros cúbicos. Sin embargo, también se utiliza otra unidad de medida cuando se trata de figuras irregulares.

 

Analiza lo siguiente:

 

Nosotros, como personas, no tenemos bien identificado el ancho y largo de nuestro cuerpo, únicamente la altura.

 

¿Cómo medirías el volumen de tu cuerpo?

 

Otra de las formas de medir un volumen es utilizando líquidos y, generalmente, se usa agua para ello. Al emplear líquidos es mejor hacerlo con medidas de capacidad, es decir que la unidad de medida sería el litro.

 

Por lo tanto, si se utilizan líquidos, se necesita un recipiente para contenerlo. El tamaño del recipiente dependerá del tamaño del objeto que se quiera medir.

 

Para comprender mejor esta forma de medición, observa con atención la siguiente imagen y trata de responder, ¿qué pasó con el volumen de agua?

Si observaste con atención, puedes notar que existe una diferencia de volumen. Entonces, si cuentas con los datos del volumen inicial y del volumen final, puedes restar ambas y el resultado sería el valor del volumen de tu cuerpo

 

A continuación, realiza el siguiente ejercicio para comprobar esta situación.

 

Imagina que el volumen en el recipiente es de 120 litros al inicio, y al introducir el cuerpo aumenta a 190 litros.

 

¿Cuál es el volumen de ese cuerpo?

 

Si hiciste correctamente la resta, la respuesta es de 70 litros.

 

Con esto, comprobaste las propiedades generales de la materia, es decir, masa y volumen.

 

Ahora, reflexiona sobre la siguiente premisa:

 

¿El aire es o no es materia?

 

Para responder esta pregunta, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento.

 

Experimento. El aire es o no materia.

 

Los materiales que necesitarás son:

  • Dos botellas de PET.
  • Dos globos.

 

Procedimiento:

 

    • Introduce el globo dentro del envase, dejando la boquilla del globo fuera de la botella.

 

    • Ahora, intenta inflar el globo.

 

Cuando soplas dentro del globo que está en la botella, este no se puede inflar porque, aunque no se vea, hay aire dentro de ella y este ocupa un volumen que no puede ser invadido al inflar el globo.

 

Para lograr inflar el globo, en la base de la botella tendría que haber un orificio, el cual permitiría que se desaloje el aire contenido en la botella para que el globo se infle.

 

Lo importante de este experimento es que además de demostrar que el aire tiene volumen, comprobaste también la propiedad que se llama impenetrabilidad; es decir, que dos cuerpos no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo.

 

El aire también tiene masa; sin embargo, esta cantidad de masa es más difícil, ya que se necesitan básculas más sofisticadas que sean capaces de detectar cantidades muy pequeñas.

 

Recuerda que el aire es un gas, y de acuerdo con el modelo de partículas, éstas se encuentran muy dispersas, es decir, que tienen poca materia en un volumen muy grande.

 

Ahora conocerás una tercera propiedad que es la densidad; ésta es una propiedad específica, característica de cada elemento.

 

Observa el siguiente ejemplo para entender qué es la densidad:

 

Se cuenta con tres tubos de ensayo con diferentes sustancias; en el primero se tiene miel, en el segundo alcohol y en el tercero aceite de ricino. Si se mezclan en una probeta, ¿Qué sucederá?

 

Los líquidos se separan y ocupan un lugar en la probeta.

 

Para entender mejor esta propiedad, lee la definición de densidad y con base en ella, responde la siguiente pregunta:

 

¿Por qué se separan los diferentes líquidos?

 

Densidad

 

“Se considera densidad a la cantidad de masa que ocupa determinado volumen”. 

 

Dado que esto implica una relación entre la masa y el volumen, su unidad de medida son gramos por centímetro cúbico en el caso de sólidos, o gramos por mililitro en el caso de líquidos.

 

Con base en esta aseveración y para comprender qué pasaría en la probeta, utiliza las siguientes preguntas guía para reflexionar:

 

¿Qué líquido se posicionará en la parte superior de la probeta?

¿Qué líquido se encuentra en la parte más baja de la probeta?

 

Con los datos de densidad de cada líquido, presentados en la siguiente imagen, ¿qué líquido esperas que se encuentre a la mitad de la probeta?

 

Un líquido es más denso, si éste contiene más masa en un determinado volumen. Por lo tanto, el líquido que tiene más masa se irá al fondo de la probeta porque es más pesado; por otro lado, el líquido con menos masa ocupará la parte superior de la probeta porque al tener menos masa es más ligero. Finalmente, de acuerdo con los datos de densidad presentados en la tabla, el líquido que estará en la parte media de la tabla será el aceite.

 

Si se mezclan estos líquidos, estarían ordenados de acuerdo con su valor de densidad: el más denso será el que está en el fondo, que en este caso es la miel, y el menos denso el que se encuentra en la parte superior, que en este caso es el alcohol.

 

A continuación, para conocer la importancia de las propiedades de la materia, lee el siguiente relato de hace mucho tiempo, para ser más precisos del siglo III antes de nuestra era.

 

El rey Hierón de Siracusa solicitó a un orfebre que creara la corona más hermosa de oro, pues le gustaba ser muy ostentoso y para ello le dio un lingote de oro puro. Al recibirla notó algo raro, pero no pudo describir qué era y empezó a sospechar que la corona no era totalmente de oro, pues en aquellos tiempos una práctica muy usada para estafar era sustituir una parte de oro por plata.

 

Entonces mandó llamar a Arquímedes, un famoso y muy sabio matemático. 

 

El rey le expuso el problema y Arquímedes supo en un instante que tendría que calcular la densidad de la corona; sin embargo, carecía de toda la tecnología que hoy en día conocemos, por lo cual lo único que pudo hacer fue pesar la corona y el lingote y comprobar que pesaban lo mismo. Ahora lo único que necesitaba era calcular el volumen y la única manera de hacerlo era fundiendo la corona, pero al rey Hierón le gustaba mucho su corona y no quiso fundirla hasta que existiera una evidencia contundente de que lo habían engañado.

 

Por lo cual, Arquímedes a pesar de invertir tiempo para encontrar la respuesta, no lo lograba. Hasta que un día, al tomar un baño en una tina, Arquímedes se percató de que conforme se iba adentrando en la tina, el volumen de agua subía, lo que lo llevó a asociar conceptos y comprender que al sumergirse la cantidad de agua desplazada equivalía a su volumen. Entonces gritó ¡eureka!, que en español significa ¡lo he encontrado!

 

Luego salió corriendo hacia el castillo y tomó una pieza de plata y una de oro del mismo peso que la corona, y las introdujo por separado en una vasija. Midió el volumen desplazado de cada una y, finalmente, hizo lo mismo con la corona; al tener el dato de los tres volúmenes se dio cuenta de que el volumen de la corona se encontraba entre el volumen del oro y el de la plata.

 

De esta manera pudo demostrar que el orfebre había engañado al rey y le había dado plata por oro.

 

Con este relato te puedes dar cuenta de la importancia de conocer las propiedades de la materia, no nada más para diferenciar un material de otro, sino también para aplicarlas en el desarrollo de nuevas tecnologías.

 

Para finalizar, reúnete con tu familia y comenten alguna otra propiedad de la materia que utilizan en su vida cotidiana.

El Reto de Hoy:

Elabora un mapa mental en el que consideres los siguientes puntos:

  • ¿Qué es la materia?
  • Clasificación de propiedades de la materia.
  • ¿Qué es la masa?
  • ¿Qué es el volumen?
  • ¿Qué es la densidad?

Matemáticas

¿Qué significa evaluar expresiones algebraicas?

Aprendizaje esperado: Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica su equivalencia en expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las figuras.

 

Énfasis: Evaluar las expresiones algebraicas para distintos valores de las dimensiones de las figuras y verificar la igualdad de los resultados obtenidos.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Continuarás con el estudio del uso de expresiones algebraicas equivalentes para representar el perímetro y el área de figuras geométricas.

 

En esta ocasión, asignarás diferentes valores numéricos a las literales para verificar que se cumplen las igualdades en las expresiones algébricas correspondientes.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Analiza las siguientes preguntas:

 

  1. ¿Qué es una expresión algebraica?
  2. ¿Qué son las expresiones algebraicas equivalentes?
  3. ¿Cómo podemos saber que dos expresiones algebraicas son equivalentes?

 

Ahora presta atención a la siguiente información para dar respuesta a las preguntas que se plantearon.

 

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de operación, por ejemplo:

 

2a, 3x + y, 4 + z, entre otros.

 

Se dice que dos expresiones algebraicas son equivalentes cuando representan lo mismo, escrito de diferentes formas. Por ejemplo:

 

x + x + x = 3x

 

Mediante expresiones algebraicas equivalentes, se puede representar el área y el perímetro de figuras geométricas, como podrás comprobarlo en las siguientes actividades.

 

Las actividades fueron diseñadas con la finalidad de que, al concluir la sesión, puedas responder la siguiente pregunta:

 

¿Qué significa evaluar expresiones algebraicas?

 

Analiza y resuelve el primer planteamiento.

 

La profesora de Matemáticas trazó en el pizarrón las figuras que se muestran y les pidió a sus alumnas y alumnos escribir el perímetro de cada figura de distintas maneras. Diferentes estudiantes pasaron al pizarrón y escribieron las expresiones que se muestran:

 

 

Para el triángulo isósceles escribieron las expresiones:

 

  1. d x 2c
  2. c + d + c
  3. d + c + c
  4. 2c + d

 

Para el hexágono regular escribieron las expresiones:

 

  1. r x 6
  2. 6r + r
  3. r + r + r + r + r + r
  4. 3r + 3r

 

Para el trapecio escribieron:

 

  1. 2s + 2s + p
  2. 4 x s + p
  3. p + 2s + s + s
  4. p + 4(s)

 

Y finalmente, para el pentágono irregular, escribieron:

 

  1. 5 por (4m + n)
  2. 3m + m + n + 5
  3. 2 + m + n + 6m
  4. 4m + n + 5

 

¿Identificaste las expresiones que no representan el perímetro de las figuras?

 

¿Cómo puedes comprobar si las otras expresiones son equivalentes?

 

A continuación, analiza una a una las expresiones algebraicas escritas por las alumnas y los alumnos, para responder las preguntas. Comienza con el caso del triángulo isósceles.

 

¿A qué equivale el perímetro de una figura geométrica?

 

El perímetro de una figura geométrica es igual a la suma de la medida de todos sus lados.

 

Como puedes observar, el triángulo tiene dos lados que miden c y uno que mide d, entonces, ¿qué expresiones son correctas?

 

 

  1. La expresión “d x 2c”, es incorrecta. Porque “d” multiplica a “2c”, por lo que la expresión no cumple con la regla para el perímetro del triángulo.
  2. La segunda expresión: “c + d + c”, esta expresión sí es correcta porque corresponde a la suma de todos los lados del triángulo.
  3. La tercera expresión: “d + c + c”, si es correcta, porque representa la suma de los tres lados del triángulo.
  4. Y finalmente, la expresión “2c + d”, también es correcta.

 

Recuerda que, en la adición, el orden de los sumandos no altera la suma y, como “c + c” es igual que “2c”, por lo tanto, las expresiones, “c + d + c”, “d + c + c”, y “2c + d” son expresiones algebraicas equivalentes, y son diferentes maneras de representar el perímetro de triángulo.

 

Ya analizaste qué expresiones algebraicas son equivalentes. Ahora, comprueba que las expresiones realmente sean equivalentes.

 

Para comprobar que dos expresiones algebraicas son equivalentes, se asignan diferentes valores numéricos a las literales involucradas y, se resuelven las operaciones; si los resultados son iguales, entonces las expresiones son equivalentes. Observa el caso del triángulo anterior.

 

Asigna a la literal “c” el valor de 10 y a “d” el valor de 8. Sustituye “c” y “d” por estos valores en las tres expresiones algebraicas y resuelve las operaciones, como lo realizará a continuación.

 

 

Como puedes ver, al asignar valores numéricos a las literales y resolver las operaciones, puedes verificar que las expresiones algébricas son equivalentes.

 

A continuación, observa y analiza las expresiones algebraicas que escribieron las alumnas y los alumnos, para representar el perímetro de las otras figuras que propuso la maestra.

 

Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados y ángulos de la misma medida, y para calcular su perímetro basta multiplicar la medida de sus lados por el número de lados.

 

 

Por lo tanto:

 

  1. La expresión: “r x 6”, es correcta.
  2. La segunda expresión: “6r + r” es incorrecta, porque 6r + r = 7r
  3. La siguiente expresión: “r + r + r + r + r + r” es igual a “6r”, por lo tanto, es correcta.
  4. Y finalmente, la expresión: “3r + 3r” es igual a “6r”, por lo que esta expresión algebraica también representa el perímetro del hexágono.

 

Entonces, se puede concluir que la primera, tercera y cuarta son expresiones algebraicas equivalentes.

 

Ahora, comprueba numéricamente que las expresiones algebraicas son equivalentes. Asigna el número 7 como valor de la literal “r”. Y en el perímetro del hexágono regular en este caso, se tendría que sustituir “r” por el valor 7 y resolver las operaciones.

 

 

Con lo anterior, pudiste comprobar que las tres expresiones algebraicas son equivalentes.

 

Continúa con el caso del trapecio e intenta identificar qué expresiones algebraicas son equivalentes, antes de que se den las respuestas. Asigna valores numéricos a las literales y resuelve las operaciones para comprobar si estás en lo correcto.

 

En este caso, se puede afirmar que la base mayor mide “2s”, la base menor “p” y los lados laterales miden “s”.

 

 

Al analizar las cuatro expresiones, se puede afirmar que todas representan correctamente el perímetro del trapecio, es decir, las expresiones, “2s + 2s + p”; “4 x s + p”; “p + 2s + s + s”, y “p + 4(s)”, son expresiones algebraicas equivalentes.

 

Para comprobar lo anterior, asigna el 6 al valor de la literal “s”; 4 al valor de la literal “p”, sustituye las literales en las expresiones algebraicas y resuelve las operaciones.

 

 

Comprobaste que las cuatro expresiones son equivalentes.

 

Y ya resolviste tres de los cuatro casos propuestos por la maestra, ya sólo falta un caso.

 

 

En este caso, solo las expresiones “3m + m + n + 5” y “4m + n + 5”, son equivalentes, es decir, son las únicas que representan correctamente el perímetro del pentágono irregular.

 

A continuación, realiza lo siguiente:

 

Analiza las expresiones incorrectas.

 

¿Por qué no son equivalentes a las otras dos?

 

Después, asigna diferentes valores a “m” y “n”, y resuelve en tu cuaderno las operaciones resultantes, además comprueba que en los casos que no se eligieron, no se obtienen los mismos resultados que en las expresiones equivalentes.

 

Al asignar valores numéricos a las literales, que representan expresiones algebraicas, se puede comprobar si dichas expresiones son equivalentes. Con cualquier valor numérico que asignes a las literales, las igualdades entre las expresiones algebraicas deben cumplirse. Pero en la misma expresión, las mismas literales deben tener el mismo valor.

 

Ahora estudiarás cómo, a partir del uso de modelos geométricos, puedes representar el área de figuras, utilizando expresiones algebraicas equivalentes. Para ello, realiza la siguiente actividad:

 

Copia en una hoja reciclada, varias veces, figuras semejantes a las que observarás en la siguiente imagen; y recórtalas para formar con ellas diferentes figuras o modelos geométricos.

 

Las figuras que utilizarás son tres rectángulos, en el más grande llamarás “x” al lado más largo, y “y” al lado corto; en el segundo rectángulo, llamarás “y” al lado más largo y “1” al lado menor, en el tercero, sus lados serán “x” y “1”; y finalmente, un cuadrado de lados “1”, como puedes ver a continuación.

 

Es importante que la longitud de los lados de las figuras sea el mismo, si la literal que los representa es la misma. Es decir, todos los lados que miden “y” medirán lo mismo en todas las figuras.

 

 

¿Cuál es el área de cada figura? ¿Puedes representarlas mediante expresiones algebraicas equivalentes?

 

Ya que tengas tus modelos geométricos, forma con ellos figuras y representa su área mediante diferentes expresiones algebraicas equivalentes.

 

Recuerda escribir en tu cuaderno el área de las figuras que aparezcan en las imágenes. Realízalo de dos o más maneras diferentes, mediante expresiones algebraicas equivalentes.

 

Inicia y analiza los siguientes dos casos:

 

 

Como puedes constatar, la base de la figura 1 mide “x + 2”, y su altura mide “y”. Y en la figura 2, su base mide “x”, y su altura mide “y + 3”.

 

Con base en lo anterior respondan las siguientes preguntas:

 

Si usas la fórmula: base por altura, ¿qué expresión algebraica representa a cada figura?

 

¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de cada figura?

 

Representa en tu cuaderno el área de las figuras de diferentes maneras.

 

Una vez que realices esta actividad, verifica tus resultados de las figuras anteriores.

 

Figura 1. Al usar la fórmula base por altura, se obtiene la primera expresión algebraica:

 

(x + 2) (y)

 

Al resolver la multiplicación anterior, obtienes la segunda expresión algebraica:

 

xy + 2y

 

Y en la tercera expresión algebraica se representa el área como la suma de las áreas de las figuras que las forman, es decir:

 

xy + y + y

 

 

Figura 2. Para la segunda figura se siguen los mismos razonamientos anteriores:

 

 

Lograste representar de tres diferentes maneras, mediante expresiones algebraicas equivalentes, el área de las figuras.

Ahora, comprueba si las expresiones algébricas son equivalentes. Asigna diferentes valores a “x” y a “y”, y resuelve las operaciones resultantes.

En esta ocasión, “x” tendrá el valor 8 y “y” el 5.

 

En el primer modelo geométrico, considerando que “x” vale 8 y que “y” vale 5, tienes que:

 

 

En el segundo modelo. Considera nuevamente que “x” vale 8 y que “y” vale 5.

 

 

Ahora que ya sabes cómo representar el área de figuras geométricas mediante expresiones algebraicas equivalentes, utilizando modelos geométricos, y su comprobación mediante la asignación de valores numéricos a las literales; analiza la siguiente información de las propiedades matemáticas que permiten que suceda la representación de expresiones algebraicas equivalentes.

 

La propiedad distributiva de la multiplicación permite simplificar expresiones en las que se multiplica por una suma o una resta. Lo anterior se puede demostrar usando modelos geométricos como el siguiente:

 

 

Otro caso sería el siguiente ejemplo:

 

(y + 1) (x + x) = y (x + x) + 1(x + x) = 2yx + 2x

 

A expresiones algebraicas como las anteriores se les conoce como identidades algebraicas, porque representan igualdades que se pueden comprobar asignando cualquier valor numérico a las literales, es decir, las literales pueden adquirir cualquier valor y la igualdad se conserva.

 

Recuerda que la propiedad distributiva de la multiplicación, del producto de una suma o de una diferencia, es igual a la suma o diferencia de los productos.

 

A continuación, resuelve otros ejercicios utilizando el ejemplo de los modelos geométricos.

 

 

¿Con qué diferentes expresiones algebraicas se puede representar el área de cada figura?

 

Copia las figuras en tu cuaderno y representa el área de los modelos geométricos mediante diferentes expresiones algebraicas.

 

Presta atención a la siguiente información, si lograste representar las figuras, valida tus resultados; si no, toma nota de la información.

 

Representa mediante expresiones algebraicas equivalentes el área de las figuras anteriores, y comprueba numéricamente su equivalencia.

 

En el primer modelo. Las expresiones algebraicas equivalentes son:

 

(x + 2) (y + 2)

xy + 2x + 2y + 4

xy + x + x + y + y + 4

 

¿Se te ocurre otra manera de representar el área del modelo? Anótala en tu cuaderno.

 

Ahora, comprueba que las expresiones algebraicas son equivalentes, asigna el número 10 a “x” y el 7 a “y”.

 

Al resolver las operaciones, pudiste comprobar que las expresiones algebraicas sí son equivalentes.

 

Ahora analiza el segundo modelo. Las expresiones algebraicas equivalentes son:

 

(2x + 2) (y + 1)

2xy + 2x + 2y + 2

xy + xy + x + x + y + 1

 

¿Obtuviste estas mismas expresiones? ¿Se te ocurre otra manera de representar el área del modelo? Anótala en tu cuaderno.

 

Comprueba numéricamente que las expresiones son equivalentes. Asigna el número 11 a la literal “x” y 6 a la literal “y”.

 

 

Al resolver las operaciones, comprobaste una vez más que las expresiones algebraicas propuestas sí son equivalentes.

 

Has concluido la lección planteada para esta sesión de Matemáticas 2.

 

Como se mencionado anteriormente, éste es un material de apoyo; y puedes consultar otras fuentes para complementar y para practicar lo que aprendas aquí.

 

Platica con tus familiares y con tus docentes sobre tus experiencias con las matemáticas escolares; y dale una oportunidad a este mundo maravilloso de conocimientos.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Representa con las figuras las expresiones algebraicas que se muestran y escribe dos expresiones equivalentes a cada una. Finalmente, comprueba numéricamente su equivalencia.

 

 

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