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Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 26 de octubre

Este lunes no te quedes sin tus actividades de Aprende en Casa para segundo de secundaria

Debido a la pandemia de COVID-19, la Secretaría de Educación Pública (SEP) implementó el programa “Aprende en Casa“, para que los alumnos de preescolar, primaria y secundaria continúen con sus estudios.

Este lunes 26 de octubre, los alumnos de segundo de secundaria tienen actividades y preguntas de las materias de de Salud e Higiene, Historia, Artes, Física, Lenguaje y Matemáticas.

A continuación, te damos a conocer las actividades de las asignaturas mencionadas.

Salud e Higiene

¿Cuál es la importancia de la actividad física?

Propósito: Explicar los beneficios de la actividad física en el sistema músculo esquelético.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión conocerás los beneficios de la actividad física en el sistema músculo esquelético.

¿Qué hacemos?

La sensación que tiene tu cuerpo después de haber realizado alguna actividad física siempre es muy agradable, además es algo muy saludable para todo tu organismo, sin duda tu mente, tu estado de ánimo, tu energía y lógicamente tu cuerpo, se ven muy beneficiados.

 

Quizá después de realizar actividad física te sientes con la mente despejada, contento o contenta, y con la pila al cien por ciento, haz de cuenta, como cuando tu teléfono está recién cargado.

 

Alguna vez has escuchado decir por ahí que, “hacer ejercicio es bueno para tu salud”.

  • ¿Tú qué crees?
  • ¿Es cierto o es falso?

Cierra tus ojos y reflexiona por unos momentos sobre lo siguiente: ¿cuánto tiempo dedicas a la semana para ejercitar y fortalecer tu cuerpo?

O sea, para llenarlo de energía, de vitalidad, de buena vibra, de buena onda, para que mantengas en equilibrio, tu salud física, mental y emocional.

¿Has escuchado la frase que dice “mente sana en cuerpo sano”?

Al concluir tu reflexión, anótala en tu cuaderno y cuando puedas comparte tus aprendizajes con tu familia.

Abre tus ojos.

Estas aprendiendo lo importante que es ejercitar tu cuerpo y reconociendo que te hace mucho bien. Si revisas tus notas de la sesión anterior, te darás cuenta que viste que tu familia y tu comunidad son determinantes en tu salud, destacando la relación tan estrecha que existe entre la salud y el medio ambiente.

Este día, inicia una serie muy interesante la cual está conformada por cuatro sesiones en las que se tratará la importancia de la actividad física, en esta primera sesión conocerás los beneficios de la actividad física en el sistema músculo esquelético.

Para iniciar, si te fijas y piensas un poco, tal vez durante las últimas semanas al realizar tus actividades físicas, ¿has notado disminución en las capacidades físicas de tu cuerpo en este confinamiento? Por ejemplo, te sientes más lento, con menor fuerza, te cansas muy rápido. ¿Por qué crees que es importante moverte?

Quizás ya lo has notado, anteriormente podías correr más rápido y ahora quizás al caminar para ir a la tienda te canses más y te tardes en ir; o bien tal vez realizabas algún tipo de ejercicio y ahora no y te sientas como oxidado, un poco, por no realizar alguna actividad física. O tal vez si estás haciendo algo o continúas realizando actividad física.

Es importante destacar qué es la actividad física. La Organización Mundial de la Salud, conocida como la OMS, considera a la actividad física como cualquier movimiento corporal producido por el sistema músculo esquelético que exige un gasto energético.

Entonces, ¿cualquier movimiento corporal que realices, implica una actividad física? ¿Hasta tender la ropa? La respuesta es sí, así como también lo puede ser planchar, fregar el piso, trapear, escombrar tu casa, exprimir ropa, sacudir las sábanas, tender tu cama, entre otras cosas.

Ahora ya sabes que la actividad física comprende movimientos corporales que realizas en diferentes momentos; por ejemplo, cuando caminas, juegas, trabajas, andar en bicicleta o en patines, también al hacer tareas domésticas como barrer, sacudir, trapear, tender la ropa o en cualquier actividad recreativa, deportiva o artística en la que realices movimientos con tu cuerpo.

La actividad física es necesaria para tu organismo y bien ejecutada sin duda es beneficiosa.

Pero entonces, qué pasa cuándo por ejemplo tú juegas futbol o vas a clases de baile o te invitan a jugar basquetbol o a nadar ¿también es actividad física? ¿Por qué le dicen ejercicio?

Cuando se habla de ejercicio se hace referencia por decirlo así, a una subcategoría de la actividad física, y esto es porque el ejercicio es una actividad física que se planea, guarda un orden, es decir, está estructurada, es repetitiva y tiene un objetivo, el cual es mantener o mejorar un buen estado físico, todos los sistemas del cuerpo se activan. El sistema músculo esquelético, el sistema nervioso, cardiovascular, respiratorio, inmunológico.

¿Qué es el sistema músculo esquelético?

El sistema músculo esquelético también se conoce como aparato o sistema locomotor, está constituido por los huesos, cartílagos, ligamentos, tendones y músculos, juntos permiten el movimiento corporal.

Como pudiste observar todos los sistemas de tu cuerpo trabajan en equipo, observa el siguiente video del minuto 1:31 al 3:20 para que puedas tener más detalle y claridad. Toma nota sobre esto.

 

  1. Sabes cómo se producen los movimientos de nuestro cuerpo.

 

Cada vez que realizas actividad física o cada vez que haces ejercicio, o cuando juegas por ejemplo voleibol u otra actividad, utilizas tu sistema músculo esquelético. A través del movimiento corporal es que vas a poder realizar todas tus actividades; pero atención aquí, la rapidez, velocidad, fuerza o amplitud de tus movimientos va a depender entre otras cosas de la condición de tu sistema músculo esquelético y, a su vez, va a determinar la calidad y eficiencia en tus actividades diarias.

 

Tal vez te preguntes: ¿el sistema músculo esquelético va a influir en cómo tu hagas tus actividades?  ¿De eso depende que tú te muevas como gacela o como jaguar del Mayab?

 

La respuesta es sí, y para que tengas mayor claridad al respecto, revisa los siguientes ejemplos.

 

¿Recuerdas alguna vez que hayas estado corriendo y te tropezaste con alguien o con algún objeto?

Tal vez tu reacción fue poner de inmediato tus manos y la fuerza de tus brazos pudo detener el golpe en tu cara, si tus músculos no tuvieran fuerza seguramente, no hubieras metido las manos y quizás te habrías lastimado la cara, la boca o los dientes.

 

Otro ejemplo, podría ser, si alguna vez has jugado o visto jugar voleibol, en el momento en el que en una jugada te tiraste o se tiró el jugador al piso para que no cayera el balón, y luego una compañera del equipo le pegó al balón y lo dejó en el mismo lugar, tú o el jugador se levanta de inmediato para dar el tercer golpe y ganar el punto.

 

Bueno pues si no tuvieras o tuviera fuerza muscular ese jugador, no tendría la posibilidad de cambiar de posición de manera tan rápida y eficiente.

 

Seguramente alguna vez, tuviste alguna contusión, calambre, contractura o algo que lesionó tu cuádriceps, al hablar del sistema músculo esquelético debes considerar varias cosas, una de ellas es preparar tu cuerpo para la actividad física que vayas a realizar.

 

Analiza la siguiente entrevista y no dejes de anotar lo que consideres más importante.

 

  1. Sabes cómo se producen los movimientos de nuestro cuerpo.

Revisa del minuto 8:10 al 9:42

Como pudiste observar, para todo usas el movimiento corporal y ya viste qué importante es preparar y ejercitar tu cuerpo para desarrollar tus capacidades, con mayor habilidad y eficiencia en todo lo que haces.

 

Cuando ejercitas tus músculos provocas hipertrofia, es decir aumentas la masa muscular y eso te da fuerza muscular para poder moverte para empujar, detener, cargar, y en algunas acciones de coordinación motriz te facilita un cambio de posición.

 

Puedes pensar que solo necesitas la fuerza cuando juegas o practicas alguna actividad como el voleibol o cuando te ejercitas en clase. Pero no es así, el resultado de ejercitar tu sistema músculo esquelético te va a dar entre otros beneficios una tonicidad muscular, es decir, la contracción permanente de tu músculo para sostener tu cuerpo en una posición estática y cotidiana, por ejemplo, ahorita que estás de pie hay cierta tonicidad muscular en tu cuerpo, cierta contracción muscular que te permite mantener esa posición. Si tu cuerpo no tuviera tonicidad muscular, sería como una gelatina.

 

Aún sentado, e incluso acostado, necesitas un tono muscular para mantener esa posición, mira, si no ejercitas tu cuerpo se va perdiendo esa fuerza y tonicidad muscular, de ser así corres el riesgo que al envejecer se genere una sarcopenia.

 

 

Ahora entiendes que, para todo, hasta para subirte al camión o ir a buscar tu cuaderno a la papelería necesitas un sistema músculo esquelético ejercitado y fortalecido y la importancia de realizar actividad física.

 

El realizar actividad física o quizás algún tipo de ejercicio es una excelente decisión, eso es optar por un estilo de vida saludable pues no sólo te mantendrá saludable físicamente, tendrá un impacto en tu salud mental, facilitará tus aprendizajes escolares, influirá en tus emociones, en tu estado de ánimo y tu condición física, lo cual te dará equilibrio y gran armonía contigo mismo y con los demás.

 

Puedes preguntarte, ¿cómo va a facilitar tus aprendizajes o cómo va a influir en tu estado de ánimo?

 

Cuando hay movimiento corporal, todos los sistemas de tu cuerpo trabajan en equipo. Cada vez que te ejercitas se producen en tu organismo diferentes neurotransmisores como las endorfinas, dopaminas o serotoninas, que son sustancias químicas que te generan una sensación de bienestar, placer, alegría y mucha energía y tu cuerpo las produce.

 

Reflexiona en cómo te sientes antes, durante y después de hacer ejercicio. Te puede causar mucha emoción y una sensación de bienestar, de alegría; justo es por toda la química que se está moviendo en tu organismo. También debes de saber que cuando te ejercitas se produce una proteína llamada BDNF, por sus siglas en inglés.

 

¿Qué significa BDNF? y ¿qué es?

 

Es el Factor Neurotrófico Derivado del Cerebro, el cual es importante para la plasticidad neuronal, es decir, para generar nuevas conexiones. Imagina que tomas una neurona, y la conectas a otra, y a otra, y a otra, entonces se forma una red o un circuito neuronal. Son como caminos que vas creando en tu cerebro, el BDNF ayuda a que se conecten más y más neuronas, es decir, contribuye a la neuroplasticidad  y cada red neuronal o camino es una memoria,  sin memoria no hay aprendizaje.

 

Como ves el ejercicio tiene que ver con tus aprendizajes y con todo lo que compete a tu persona, por eso también debes tener una buena nutrición, es decir, tu cuerpo necesita los nutrientes adecuados para que todos los sistemas de tu cuerpo funcionen muy bien.

 

Observa el siguiente video del minuto 10:55 al 11:40 y no dejes de tomar nota porque, como siempre, hay cosas muy importantes que se mencionan y que puedes aprender.

 

  1. Sabes cómo se producen los movimientos de nuestro cuerpo.

En este video, conociste información relacionada con la relajación, la respiración, el descanso y el sueño, lo cual como ya lo estudiaste en una sesión anterior tiene una función muy importante para la salud y bienestar de tu organismo.

Revisa el siguiente video del minuto 11:41 al 13:05 y ¡toma nota!

  1. Sabes cómo se producen los movimientos de nuestro cuerpo.

 

Como pudiste ver es muy importante la relajación después de la actividad física y, además, dormir a tus horas. Así como, una adecuación morfofuncional o mejor conocida como calentamiento: ejercitarte, relajarte, dormir bien, nutrirte adecuadamente, lo ideal es hacer actividad física mínimo 30 minutos diarios.

Debes aprender, para ejercitarte con consciencia y tener un cuidado integral de tu persona, pues ya viste que influye en todo lo que piensas, sientes y haces. De ahí la importancia de generar un estilo de vida saludable personal, familiar, social, mundial.

Observa el siguiente video del minuto 13:36 al 13:55.

  1. Sabes cómo se producen los movimientos de nuestro cuerpo.

 

Ahora ¿te das cuenta de la importancia que tiene realizar actividad física?, músculo que no se ejercita se atrofia, se vuelve más lento, sin fuerza, y hoy más que nunca debes evitar el sedentarismo, ya que a su vez evitarás enfermedades.

¿Tú, qué decides?

Seguramente estás optando por un estilo de vida saludable.

Recapitulando.

Algunos beneficios de la actividad física en el sistema músculo esquelético son:

  • Aumento de la masa muscular.
  • Eficiencia en el movimiento corporal.
  • Mejora de la densidad ósea.
  • Evita problemas posturales.
  • Se estimula y desarrolla la fuerza, velocidad, resistencia y movilidad articular.
  • Mejora el tono muscular.
  • Mejora los sistemas y aparatos del organismo.
  • Ejercitar y fortalecer el sistema músculo esquelético evitará la sarcopenia.

Recuerda que: la buena salud se construye, la buena salud se conserva, con amor, voluntad, conocimiento y conciencia.

El Reto de Hoy:

Anota y comparte todo lo que aprendiste en esta sesión con tus familiares y amigos, seguramente también descubriste cosas nuevas.

Historia

Mesoamérica: diversidad y tradiciones compartidas

Aprendizaje esperado: Conoce el proceso de formación de Mesoamérica y sus principales características culturales. Reconocerás la ubicación de las áreas culturales que conformaron esta región e identificarás las similitudes y diferencias entre ellas.

 

Énfasis: Identificar las áreas culturales de Mesoamérica: ubicación, culturas que florecieron en cada una y sus principales actividades.

¿Qué vamos a aprender?

Reconocerás las áreas culturales de Mesoamérica: identificarás su ubicación, explorarás las culturas que florecieron en cada área y conocerás sus principales actividades.

Mesoamérica es una de las regiones más importantes de la antigüedad, la cual heredo diferentes elementos a nuestra cultura actual.

¿Qué hacemos?

Lee el siguiente artículo. Se trata de un texto escrito por Antonio Jaramillo Arango:

Pluralidad cultural en Mesoamérica

Cuando la reducida expedición de castellanos comandada por Hernán Cortés desembarcó en Veracruz en 1519, ya había entrado en contacto con una diversidad de pueblos muy diferentes entre sí. Aunque tendemos a imaginar esta diversidad en términos puramente lingüísticos, mayas de Yucatán, mayas-chontales de Tabasco o totonacas de Veracruz, la evidencia histórica nos demuestra que la pluralidad cultural de la región excede por mucho estos límites.

 

Hace más de 70 años, cuando se acuñó el término de Mesoamérica para definir a los pueblos asentados entre los ríos Pánuco y Sinaloa al norte y entre el río Motagua y Nicoya al sur, se hizo enumerando una serie de rasgos compartidos que los englobaría en una sola “área cultural”. Algunos de estos rasgos son el uso de chinampas, la presencia de escritura jeroglífica, el desarrollo de un calendario de dos ciclos de 260 y 365 días combinados y la distribución de ciertas familias lingüísticas, entre otros.

 

Lejos de los esfuerzos académicos por entender a la cultura como un listado de rasgos y a Mesoamérica como una sola “área cultural” que, aunque con variantes regionales, se muestra unitaria ante otras tradiciones, los pueblos de esta región muestran una pluralidad cultural enormemente diversa y rica más allá de una unívoca identidad lingüística.

 

Sabemos que los habitantes de Cempoala hablaban totonaco y náhuatl por igual. En Tlaxcala y Tenochtitlan, se hablaba, por lo menos, náhuatl y otomí. En Oaxaca, Puebla y Guerrero, en las ciudades del Posclásico, se hablaba mixteco, zapoteco, náhuatl y demás lenguas de la región. Incluso en lo que se denomina “área maya”, pruebas químicas sobre los restos humanos han comprobado que sus habitantes eran de múltiples orígenes geográficos y, en consecuencia, lingüísticos. Las diferencias lingüísticas no evitaban que una población compartiera el culto a un dios, la rigiera un mismo calendario, escribieran en una sola lengua que todos entendieran o fueran súbditos de un gobernante.

 

Las identidades culturales en Mesoamérica eran dinámicas y cambiantes. A veces los mismos pueblos se distinguían por su lengua, pero otras veces colectivos de lenguas distintas se agrupaban a sí mismos por compartir el culto a un mismo dios; Tenochtitlan, por ejemplo, se distinguía de otras ciudades del altiplano por su devoción a Huitzilopochtli, en Oaxaca, diferentes ciudades con composición lingüística variada se autoidentificaban por compartir el culto a Quetzalcóatl. También había organizaciones políticas que englobaban pueblos de lenguas y cultos diferenciados; en la montaña de Guerrero, el señorío de Tlapa-Tlachinollan, regía políticamente una amplia región con población tlapaneca, mixteca y náhuatl con historias y cultos religiosos muy diversos. De esta manera, existían muchísimas posibles identidades diversas. En fin, la pluralidad cultural en lo que llamamos Mesoamérica fue una constante negociación entre colectivos diferentes cuya identidad era flexible según la exigencia de contextos específicos. La posibilidad de transitar entre identidades daba la posibilidad de crear alianzas o construir enemistades según la conveniencia del momento.

 

La Mesoamérica a la que llegaron los castellanos en 1519 era una región definida por su enorme pluralidad cultural y por identidades cambiantes. Los castellanos tuvieron que buscarse un espacio dentro de este panorama dinámico y les fueron adjudicadas identidades igualmente flexibles y mutables. Las diferentes denominaciones que recibieron ilustran este hecho: Caxtlán por su lugar de origen y lengua, Malinche por sus alianzas y acompañantes, Teteoh por sus costumbres y aspecto o cristianos por sus prácticas religiosas. El propio Cortés fue identificado a lo largo del periodo colonial como “El marqués”, título político otorgado por Carlos V.

 

Las identidades cerradas que otorgamos retrospectivamente a los pueblos mesoamericanos dicen más de nuestros preconceptos contemporáneos que del pasado de la región.

 

Pluralidad cultural en Mesoamérica, México, Noticonquista,

Antonio Jaramillo Arango,

Revista de la UNAM y del Instituto de Investigaciones Históricas

 

Cuando los europeos llegaron al territorio que hoy es México, no se encontraron con un país, sino con culturas muy diversas que tenían relaciones de poder muy complejas entre ellas.

 

Las identidades cerradas que se le otorgan retrospectivamente a los pueblos mesoamericanos dicen más de los preconceptos contemporáneos, que del pasado de la región.

 

A continuación, observa un segmento sobre los primeros hallazgos arqueológico del Templo Mayor en la Ciudad de México.

 

  1. Cápsula de Títeres. Templo Mayor.

 

Se llama Mesoamérica al área cultural y geográfica que comprendió el centro y sureste del territorio actual de México, así como el norte de Centroamérica. En esta región, como se menciona en la lectura anterior, se desarrollaron diversas culturas con algunas características socioeconómicas y culturales comunes, pero también con marcadas diferencias.

 

Geográficamente, Mesoamérica comprendía por el Norte, desde el Río Pánuco en Tamaulipas, hasta el Río Sinaloa, siguiendo el curso de los ríos Moctezuma, Tula, Lerma y Santiago; por el Sur, desde el río Motagua, en Honduras, hasta el Golfo de Nicoya en Costa Rica, pasando por el lago de Nicaragua.

 

Para fines de estudio, Mesoamérica se dividió en seis subáreas, denominadas Áreas culturales: Norte, Occidente, Centro, Golfo, Oaxaca y Sureste.

 

Un elemento común en todas estas culturas fue la enorme importancia que la religión tenía en diversas áreas de su organización social y política, siendo el eje rector de su vida diaria.

Ahora observa el siguiente video sobre un mito fundamental que compartieron algunas culturas mesoamericanas.

  1. La creación del Quinto Sol y Xipe Tótec.

Los pueblos mesoamericanos compartieron creencias cosmogónicas que se relacionaban con el origen del mundo o del universo. Tenían la creencia de que vivían en la quinta era o Quinto Sol, los anteriores cuatro habían finalizado con la destrucción de la humanidad o grandes catástrofes.

Mesoamérica se dividió en áreas y en cada una destacaron diversas culturas:

  • En el Norte destaca la Cultura Chalchihuites, quienes ocuparon la zona de Zacatecas y el Sur de Durango
  • En Occidente: Tarascos o Purépechas, se ubicaron en Michoacán, parte de Jalisco y Guanajuato.
  • Centro o Altiplano Central: Teotihuacán, Tula y Tenochtitlán, en diferentes periodos. Ocuparon la Ciudad de México, Estado de México, Puebla e Hidalgo.
  • Golfo: Olmecas, Huastecos, Totonacas. Ubicados en Veracruz principalmente, aunque los olmecas se asentaron también en Tabasco.
  • En el área de Oaxaca: Zapotecas y Mixtecos.
  • Sureste: los Mayas. Región que abarcó Chiapas, Campeche, Yucatán, Quintana Roo, Guatemala, Belice y Honduras.

Todas estas culturas se desarrollaron en un periodo de tiempo muy amplio, debido a la inmensa diversidad que caracterizó a la región mesoamericana.

Para indagar más en el tema, observa el siguiente video.

  1. Mesoamérica, lugar de tradición y diversidad cultural.

La diversidad fue el sello característico de Mesoamérica, con culturas con rasgos y tradiciones propias, sin embargo, con el transcurso de varias etapas se conformó una gran cultura con rasgos o características comunes.

Tomando como base al antropólogo y etnólogo Paul Kirchhoff, ubica algunos rasgos comunes en Mesoamérica:

  • El juego de pelota, el cual se extendió por toda la región e incluso fuera de ella.
  • El uso del Bezote, que era una insignia militar que se colocaba bajo el labio inferior. Así como el uso de Macuáhuitl que era una espada de madera con hojas de pedernal u obsidiana y del Ichcahuipilli que era un escudo con dos manijas.
  • La escritura jeroglífica, las notaciones numéricas y la elaboración de Códices.
  • Uso de calendario solar, dividido en años con 18 meses de 20 días cada uno, más 5 días adicionales; combinación de 20 signos y 13 números para formar un periodo de 260 días; ciclo de 52 años.
  • Construcción de basamentos piramidales revestidos con estuco, todos para fines ceremoniales.
  • Uso de átlatl o lanza dardos, arco y flecha, jabalinas, canoas y redes para la caza y pesca.
  • Sacrificio de codornices; ciertas formas de sacrificio humano ciertas formas de autosacrificio.
  • Mercados especializados o subdivididos según especialidades.
  • Órdenes militares (caballeros águilas y tigres); guerras para conseguir víctimas que sacrificar.

A continuación, observa el siguiente video como ejemplo del desarrollo de una de las culturas mesoamericanas.

  1. Cholula.

¿Observaste las superposiciones?

Esta característica arquitectónica consistía en que, cada 52 años se sobreponía un basamento sobre otro, lo cual tenía una relación con los ciclos del calendario, otro de los rasgos comunes mesoamericanos.

Mesoamérica es una de las regiones más importantes de la antigüedad, la cual heredó diferentes elementos a nuestra cultura actual.

Si deseas saber un poco más del tema apóyate en tu libro de texto, ubica el tema en el índice.

El Reto de Hoy:

Elabora una línea del tiempo, ésta deberá estar dividida en dos grandes periodos, el primero será el Preclásico que abarcó del 2000 antes de nuestra era, hasta el 300 de nuestra era. La segunda parte de la línea será el periodo Clásico, que será del año 300 al 900 de nuestra era.

En la parte superior de la línea ubica los rasgos comunes de toda Mesoamérica.

Toma como ejemplo la imagen que se presenta a continuación.

Nota: Este reto inicia en esta sesión y lo desarrollarás a lo largo de las siguientes dos sesiones. Durante las próximas sesiones, colocarás los aspectos en su espacio correspondiente.

Artes

Atrévete a expresarte con los tuyos

Aprendizaje esperado: Explora en colectivo el movimiento, el gesto, la forma, el color y el sonido para recrear un fragmento de distintas obras o manifestaciones artísticas de su interés.

Énfasis: Recrear por distintos medios expresivos el fragmento de una obra escénica teatral.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás cómo realizar una actividad a partir de algunas de tus posibilidades expresivas y de tus sonidos, explorarás algunas posibilidades de creación y te atreverás a sentir e imaginar, de hacer algo distinto o fuera de tu rutina diaria.

¿Qué hacemos?

Realiza la siguiente actividad.

 

Imagina por un instante que estás en otro lugar, el que tú quieras y desees.

 

¿Cómo te puedes ayudar a imaginar?

 

Coloca tu mano en tu cuello o en tu muñeca, e intenta percibir los latidos de tu corazón. Después, cierra tus ojos por un instante y respira suavemente. Vuelve a respirar, pero ahora, que sea una respiración profunda:

 

¿Cómo se sienten las palpitaciones?

¿A qué velocidad van?

¿Logras escuchar los latidos? ¿Cómo es su sonoridad: ¿leve, fuerte…?

Si te genera alguna imagen: ¿cómo es?

 

Respira profundamente y abre tus ojos.

 

Sentir los latidos del corazón, nos recuerda que estamos vivos; ese espacio que habita dentro de ti y te hace estar en este lugar.

Y, por otro lado, el sentir será tu fuente de conocimiento.

 

A partir de la afectividad y desde la sabiduría del corazón:

 

“Se la voz de tu corazón”.

 

Imagina ¿Cómo te moverías si fueras un corazón?… muévete como te imaginas que tu corazón se mueve.

 

El movimiento te lleva a explorar en las posibilidades de tu propio cuerpo y que no son comunes a tu estar cotidiano.

 

El arte es la manifestación de la actividad humana, mediante la cual se expresa una percepción personal del mundo real o imaginario, sin ningún otro interés más que comunicar una idea o un sentimiento, con recursos que se puedan tocar, expresar o escuchar.

 

El arte puede ser una herramienta expresiva que te permita compartir con tus emociones y sentimientos a través de diversas expresiones. Es una manera de canalizar emociones para expresar y crear a partir de técnicas y materiales, así como de su combinación.

 

Muchos les dan la prioridad a las artes visuales, sin embargo, existen otras manifestaciones artísticas con el uso de otros sentidos, por ejemplo: la gastronomía, crear olores mediante la combinación de esencias, el arte de los sonidos, los deportes como el patinaje artístico, el nado sincronizado, la gimnasia rítmica y el arte del uso de la palabra.

 

Con relación al uso de la palabra, se encuentran las coplas, que tienen una composición poética típica de las canciones populares españolas. Las coplas yucatecas, que son mejor conocidas como bombas.

 

Generalmente las coplas o bombas son una composición poética de cuatro versos y que están destinadas a tener musicalidad.

 

Por ejemplo:

 

No te vayas a la escuela

Pues mira bien lo que pasa

En los tiempos de pandemia

Mejor quédate en tu casa.

¡Bomba!

 

El rap al igual que las coplas se caracteriza, por su ritmo, su rima y una entrega de cadencia y tono al expresarlo.

 

Además, se necesita un amplio vocabulario para construir rimas, habla rítmica y un lenguaje entusiasta, que se interpreta en una variedad de formas, por lo general sobre un acompañamiento musical.

 

Se podría considerar, que el rap es una forma de expresión contemporánea, que se apoya del arte verbal, para improvisar versos y convertirse en poesía.

 

También existe en la actualidad un formato de la poesía escénica, llamado eslam. En ocasiones suelen realizarse competencias en donde los participantes o “eslammers” concursan e improvisan con las palabras y el ganador es el que responde de manera más ingeniosa a las provocaciones del otro.

 

Para conocer más sobre estas formas de expresión, observa el siguiente video.

 

  1. Vitamina Sé. Cápsula 23. Eslam de Poesía.

 

La rima es un elemento rítmico dentro de un texto escrito en versos, como puede ser una canción o una poesía.

 

Se trata de un fenómeno acústico porque se da cuando un grupo de fonemas se repiten por lo menos, dos versos. Esta repetición se da en la última vocal que lleve acento.

 

Por ejemplo: luna y tuna.

 

A continuación, escucha un rap que dos alumnos de secundaria compartieron, Edgar López Vázquez hizo la letra y Ángel Yael Hernández Ortiz la interpretó.

 

  1. Track de Rap 1.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-3PkkA7r8Vm-Track1RapEdgaryngel.m4a

 

Así como Edgar y Ángel, tú puedes colaborar con tus primos, vecinos o familiares más cercanos; respetando la sana distancia y poniéndose de acuerdo entre todos.

 

Recuerda que, en la creación del ejercicio artístico, lo más importante es el proceso, ya que te invita a desarrollar la creatividad y tu imaginación.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Realiza un diálogo melódico, no necesariamente con rap, puede ser con otros ritmos, como la bachata, la salsa, la cumbia o el rock.

 

Puedes improvisar o seguir los pasos que en esta sesión se realizaron para la construcción de las rimas. Puedes jugar a realizar una conversación rapeando o contar cómo te sientes al estar tomando tus clases a distancia o simplemente de qué estado de ánimo te encuentras hoy. Incluso si tienes la facilidad de hablar en otra lengua, puedes intentar rapear utilizándola.

 

Comienza por seleccionar las palabras que emplearás en tu diálogo melódico, como puede ser: casa, canta, cama, agua, estufa, cocina, trapear, desayunar…

 

Después, haz uso de cualquier elemento con el que puedas crear un ritmo para acompañarte mientras creas tus versos.

 

No olvides escribir tu dialogo, y si está en tus posibilidades, graba tu canción.

 

Lo interesante de esto es que el atreverse a jugar de esta manera es hacer poesía todos los días. Utiliza tu creatividad y diviértete con tu familia y amigos. Atrévete a hacer algo diferente.

Física

Un universo pequeñito e invisible

Aprendizaje esperado: Explora algunos avances recientes en la comprensión de la constitución de la materia y reconoce el proceso histórico de construcción de nuevas teorías.

Énfasis: Explicar cómo ha evolucionado el concepto de modelo atómico a lo largo de la historia.

¿Qué vamos a aprender?

Explorarás cómo está conformada la materia e identificarás las teorías que han llevado a construir este conocimiento. Además, conocerás qué es el átomo y sus características.

Las actividades las puedes consultar aquí

Lenguaje

Muchos corazones, misma lengua

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanoparlantes.

Énfasis: Reconocer factores culturales en la diversidad lingüística del español.

¿Qué vamos a aprender?

Indagarás en la diversidad lingüística del español e identificarás los factores culturales y sus características.

Nuestro país es muy rico a nivel cultural, por eso no es de extrañarse que nuestra lengua y uso del lenguaje también lo sea.

La manera en la que hablamos es un reflejo de la riqueza cultural. El lenguaje y la cultura se encuentran estrechamente relacionadas.

La lengua es una de las herramientas que se tienen para construir conocimientos. Se habla del mundo, según nuestra manera de ver las cosas, de definirlas y de nombrarlas; además, la lengua es un elemento dinámico, cambiante, ya que las innovaciones en la ciencia, el arte y el intercambio con otras culturas originan cambios en ella y en la forma en que la hablamos.

¿Qué hacemos?

Reflexiona y analiza la siguiente pregunta:

¿A qué nos referimos cuando se dice que hay factores culturales en el español?

Según la propuesta de la RAE, se entiende como cultura a un conjunto de modos de vida y de costumbres. En este sentido, aspectos como la religión o el idioma son factores culturales. Éstos son de vital importancia, ya que son parte del desarrollo y evolución del pensamiento.

Entonces, cuando se habla de los factores culturales del español, nos referimos al contacto de nuestro idioma con otras lenguas, a la herencia en el nivel léxico, a procesos históricos que conforman la etimología de cada palabra.

Procesos históricos que han conformado las etimologías de las palabras en español:

Uno de ellos es la cosmovisión y actividades de la gente en la Edad Media. Por ejemplo, la palabra barbero, derivada de “barba” a finales de la Edad Media, se empleó también para los cirujanos dentistas. Así fue por lo menos hasta el siglo XVIII, y fue más tarde cuando se restringió su significado a lo que hoy se entiende por “barbero”.

Lo anterior se combina con los procesos de evolución de la misma lengua. Un caso es la palabra “calcea”, derivada de “calceus”, que significa “zapatos”. Esta palabra se empleaba para designar a los calcetines. En la Edad Media, esta prenda se fue haciendo más grande y entonces se le denominó “mallas”. Para el siglo XVI sufrió otra modificación y la prenda se dividió en dos, de ahí las medias, que proviene de “medias calzas” y, de esa palabra, también nombramos a los calzones. Y así es como se tiene hoy en día la manera para designar a ambas prendas.

También hay etimologías populares que fueron creadas por la gente debido a que no conocían la raíz de la palabra, o bien por analogía, es decir, por semejanza a otras palabras. Por ejemplo: “cerrojo”, originalmente era “verrojo”, pero cambió a “cerrojo” por una analogía con el verbo cerrar.

Es decir que, para llegar al español que hoy en día hablamos, el lenguaje no sólo se modificó en una dirección, sino que se ramificó de muchas maneras, como la copa de un árbol.

Como ejemplo, la palabra “alcalde” significaba “juez”, según una ley islámica, y cuando se tomó en préstamo del árabe, las funciones de este puesto se ampliaron para abarcar actividades administrativas.

En el español del Siglo de Oro, la voz “alcalde” se aplicaba a un oficial que era ambas cosas, magistrado y regidor. Tiempo después, las funciones judiciales de este puesto se perdieron y hoy en día solamente se conserva el sentido administrativo.

Tanto el español como el francés y el portugués, entre otras lenguas, derivan del latín y se les denomina “lenguas romances”.

Los aspectos culturales que intervinieron para que el español evolucionara de manera diferente a las otras lenguas romances, tiene que ver con la participación de grupos prerromanos en la península ibérica. El conocimiento de estos pueblos es fundamental para conocer la historia de la lengua española.

Entre estos grupos, se encuentran los iberos, que proceden del norte de África y se establecieron en la región del río Ebro y otras zonas de la península ibérica. Esto se piensa porque se encontraron vestigios de su escritura en monedas, en láminas y en cerámica.

Se habla también de otro grupo, que son los tartessos o los tudelanos. Se conocen rasgos de escritura de esta comunidad porque se han encontrado estelas al sur de Portugal y en la región española llamada Doñana.

Respecto a los fenicios, no se detecta que hayan aportado al español, pero se considera que, al establecerse en Gadir, que ahora es Cádiz y Málaga, mantienen el comercio, y fundan factorías, que son un tipo de establecimiento.

Los griegos, por otro lado, se establecen en la parte del Mediterráneo, en Emporion, hoy Ampurias.

A los cartagineses se les debe el nombre de lugares como Ibiza, o incluso el de España, que significa “Tierra de conejos”.

También están los vascos, que tienen un origen incierto, no se sabe si tienen raíces norafricanas o caucásicas. Lo que sí se sabe, es que se les denomina vascos porque significa “gente del bosque”.  A ellos les debemos nombres y apellidos heredados al español como Xavier, Íñigo, Echeverría o García.

 

Dentro del español se encuentra un vocabulario prerromano, indoeuropeo, así como fenómenos fonológicos, es decir, de los sonidos, atribuidos a los prerromanos, como la ausencia de la “v”, o el que existan cinco vocales. También la doble erre fue heredada de esta cultura.

 

Otro fenómeno fonológico de influencia prerromana es la sonorización de los fonemas “p”, “t” y “k” del latín, eventualmente se convirtieron en los actuales “b”, “d” y “g”.

 

 

Se dice que a estos pueblos prerromanos se les atribuye la morfología en el uso de los sufijos, como “-aga” o “-ego”; un ejemplo sería la palabra “luciérnaga”. Otro ejemplo es el sufijo “-eco” que se utiliza en la palabra “muñeco”.

 

Es sabido que el español tomó muchas palabras en préstamo, por ejemplo, del árabe o de las lenguas indígenas. Muchos de estos préstamos o adopciones de palabras tienen que ver con la carencia de definiciones para alimentos, u objetos, que eran desconocidos y, por lo tanto, no tenían un nombre en español.

 

Cualquier hablante siempre tiene la necesidad de nombrar su realidad e interpretar el mundo. Si se da el caso de que no encuentra una palabra para nombrar algo, procede a crear o adoptar ciertas voces para llenar esos huecos. Este proceso se dio a lo largo de la historia y continuará por mucho tiempo, ya que el hablante necesita comunicarse con su entorno.

 

Es un proceso lingüístico que se atribuye al contacto entre culturas, lo cual genera relación con otros miembros de diversas comunidades.

 

El lingüista rumano Marius Sala, en su obra “El problema de las lenguas en contacto”, afirma que en cualquier lengua el número de palabras tomadas en préstamo supera fácilmente al número de palabras heredadas.

 

Eso significa que nuestra lengua es riquísima, tanto por lo que trae desde sus orígenes, como por lo que ha ido tomando y complementando de otras culturas.

 

Para poder profundizar al respecto, observa el siguiente video.

 

  • Una ventana a las culturas: la lengua.

https://www.youtube.com/watch?v=Jvbu6ns5VD8

 

Somos producto de la historia que nos precede. Y hablar del español en México y en América, es hablar de las culturas que ahora constituyen la mayor parte de la población de hispanohablantes.

 

La Conquista y todos los cambios culturales que este hecho trajo consigo:

 

Los países de América se fueron consolidando como naciones de acuerdo con su manera de pensar y de vivir sus entornos específicos. De ello surgió una diversidad lingüística, es decir, la coexistencia de una variedad de lenguas dentro de un determinado espacio.

 

En el caso de América Latina, sí pesa el tema de la Conquista, pero es un proceso al que se debe ver como parte de lo que ahora somos: una nación con una diversidad lingüística, rica en historia y cultura.

 

En el caso de México, gran parte de la educación y del aprendizaje del español se dio por medio de la religión.

 

Este proceso se le debe a las órdenes monásticas que llegaron a México: los franciscanos, en 1524; los dominicos, en 1526; los agustinos, en 1533; los jesuitas, en 1572, y los carmelitas, en 1585.

 

Cabe señalar que la enseñanza se dio en las lenguas originarias. Estos hombres de religión fueron grandes lingüistas que tuvieron que aprender los idiomas de América y que, al mismo tiempo, utilizaron el latín como paradigma de escritura.

 

Ellos elaboraron textos pedagógicos: cartillas, doctrinas, catecismos bilingües y hasta trilingües, además de vocabularios, diccionarios, redacción de textos sobre artes y, por si fuera poco, también desarrollaron el teatro de evangelización.

 

Por lo tanto, entran en juego varios aspectos: la educación, la religión, la lengua, las artes. Pero ¿te has preguntado cómo es que todos se combinan e impactan el desarrollo de la lengua española en América?

 

Todo esto se remonta tiempo atrás, a los siglos XIV y XV en la Europa renacentista. El latín fue desplazándose en beneficio de las lenguas vernáculas, es decir, las que usaban las personas de manera escrita y oral. El latín quedó reservado para la religión, la universidad, la corte y la diplomacia. De ahí que escritores y pensadores como Dante o Lutero escribieran en sus propias lenguas, pues había que expandir el conocimiento.

 

Desde el punto de vista político, el lenguaje fue un instrumento útil para la expansión y construcción de imperios.

 

En la Iglesia, era la lengua idealizada, aunque no todo el clero hablaba latín; de hecho, entre sus filas había personas que no lo hablaban y se comunicaban en su propia lengua.

 

La religión fue un factor fundamental debido a que, a pesar de la enseñanza en lenguas indígenas, también se enseñó en castellano.

 

La lengua de los conquistadores, el español, fue abriéndose camino y, como diría José Luis Rivarola, “América aporta un nuevo espacio geográfico y mental para la lengua española, que aún estaba en formación”. Este hecho, el encuentro con América, es inseparable de la evolución histórica de la lengua española.

 

Varios especialistas han analizado el papel de la lengua escrita como un insumo básico para conocer cómo era la vida cotidiana de esa época.

 

¿Qué muestran los documentos coloniales acerca de la cultura y su influencia en el español?

 

Los documentos son un arsenal de información en todas las esferas comunicativas, ya que, a través de ellos, se puede estudiar no sólo el habla de una determinada comunidad lingüística, sino que también se van a reflejar aspectos políticos, sociales y religiosos.

 

Al estudiar documentos antiguos, te puedes dar cuenta, por ejemplo, de que en el maya hay elementos propios de la lengua materna, y que son completamente ajenos al español. Los elementos que se reflejan en estos documentos son a nivel sintáctico o léxico.

 

Podemos saber la manera en que convivían, su cosmovisión del mundo, incluso lo que comían; todo esto, a través del léxico.

 

Se debe tener en cuenta que, al momento de escribir, surgen alteraciones, pues como decía el investigador en lingüística Juan Miguel Lope Blanch: La “torpeza auditiva” de los colonizadores impedía que realmente comprendieran las palabras y, al intentar replicarlas, éstas quedaban monstruosamente alteradas. Entonces, algunas descripciones que han llegado pueden ser erróneas.

 

También se puede conocer mucho acerca de la manera de vestir, qué es lo que traían los españoles en sus prendas, en sus trastos, y todos esos elementos que de alguna manera formaban parte de la cultura de esas personas.

 

Una cuestión obligada es hablar sobre las prácticas culturales que existían en América antes de la Conquista. Las prácticas culturales comunes eran el trueque y las creencias politeístas, es decir, adorar a más de una deidad. A estas creencias, los misioneros las clasificaron como delitos en contra de la fe, porque no estaban acostumbrados a ellas. De hecho, a las personas que siguieron practicándolas, las enjuiciaron en la Inquisición monástica. Este tipo de actos “paganos” fueron tachados de hechicería, idolatría y brujería.

 

El legado de la época colonial en el México de hoy está a la vista, pero a veces no es tan fácil percibir los elementos lingüísticos de esa época y, en específico, a sus prácticas culturales.

 

Elementos que han perdurado desde la época colonial y siguen teniendo una influencia en nuestras conductas lingüísticas:

 

  • El uso de la expresión mande.
  • El decir usted para tratar a las personas.
  • Algunos usos verbales que han quedado estigmatizados, como puede ser decir “haiga”.

 

Una apreciación muy común entre especialistas y personas de otros países sobre el español que se habla en México es que es muy indirecto; se dan muchos rodeos y no se usan las formas en imperativo.

 

La influencia de las culturas indígenas en la conformación del español en América Latina y en el desarrollo de la vida cotidiana se encuentra en el léxico que desarrollaron.

 

Gracias al léxico, se conocen los utensilios de cocina, la manera en que vestían, su relación con el campo, así como la herbolaria que requerían para llevar a cabo sus ritos.

 

Y este léxico ha sido heredado. Por ejemplo, existen verbos como “tatemar”, o “pepenar”, que se siguen usando de manera cotidiana.

 

Estos vocablos sobreviven el paso del tiempo, ya que se emplean en la vida diaria.

 

El español es una de las lenguas más habladas en el mundo y los usuarios de este idioma no somos ajenos a la globalización, al influjo del inglés y los movimientos migratorios.

 

La globalización es un hecho de gran impacto. Uno de los efectos que desafortunadamente trae consigo es la desaparición de las lenguas que tienen muy poca cantidad de hablantes.

 

Respecto al influjo del inglés, se observa que el uso de esta lengua avanza cada vez más, volviéndose poco a poco la más importante a nivel mundial. Posee una influencia grandísima en los medios de comunicación, la educación y la publicidad, así como en la música, la moda, el cine y hasta la investigación, pues muchos de los resultados de avances científicos deben escribirse en ese idioma.

 

Otro aspecto de interés son los movimientos migratorios. Para nuestra área de estudio, esos tránsitos de gente representan un impacto importante en la variabilidad lingüística.

 

La gente “adopta” usos y costumbres de otras culturas y, como es de esperarse, también se adopta el lenguaje. De esta manera se integran nuevas formas de expresión a nuestro cotidiano, como el uso de la expresión “¿Vale?”, que originalmente se empleaba en España.

 

En esta sesión, has hecho un recorrido por las culturas, por los pueblos y por las épocas.

 

Adentrarse a conocer más sobre los factores culturales y su impacto en la diversidad lingüística del español, es importante para conocer la historia y la cosmovisión de una comunidad lingüística. Y porque permite conocer distintas formas de expresión. Asimismo, sirve para identificar diferentes maneras de hablar la misma lengua y, con esto, aceptar la diversidad.

 

Por lo tanto, se puede decir que todas las personas hispanoparlantes somos “Muchos corazones, misma lengua”.

 

 

El Reto de Hoy:

Pregunta a tus familiares por algunas palabras que tengan que ver con acciones culturales y que ya casi no se utilicen. Quizá descubras que los que nos rodean tienen un horizonte lingüístico que no esperábamos

 

Complementa esta sesión con tu libro de texto, esto te ayudará a reforzar tu aprendizaje. También puedes realizar las actividades que en él se señalan.

Matemáticas

Múltiples representaciones algebraicas del perímetro

Aprendizaje esperado: Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica su equivalencia en expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las figuras).

 

Énfasis: Formular conjeturas y validar las múltiples representaciones algebraicas del perímetro de las figuras y establecer su equivalencia.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Profundizarás en el estudio de las expresiones algebraicas equivalentes que modelan o representan propiedades de las figuras geométricas. En particular, determinarás la medida del perímetro de algunas figuras o superficies.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Analiza y responde las siguientes preguntas:

 

  1. ¿Qué es el perímetro de una figura?
  2. ¿Cómo se calcula?
  3. ¿Cómo se determina el perímetro de una figura geométrica?

 

En esta sesión, construirás argumentos para responder estas y muchas otras preguntas que seguramente te has planteado al estudiar temas de matemáticas.

 

Inicia ayudando a Brandon, alumno que estudia segundo de secundaria, a resolver la situación-problema que le asignó su profesor de Matemáticas.

 

La situación-problema dice así:

 

Situación-problema, centro deportivo.

 

Jesús trabaja en la construcción de un centro deportivo, y se están diseñando áreas para la práctica de diferentes deportes, como: frontón, futbol, basquetbol, salto de longitud, entre otros. Para delimitar las áreas y evitar accidentes se decidió colocar malla ciclónica en el perímetro de cada sección.

 

La malla ciclónica es una tela de alambre cuyo tejido tiene diversas formas geométricas, como rombos, cuadrados o rectángulos. Y se usa frecuentemente para delimitar áreas deportivas.

 

Jesús trazó las figuras que representan algunas secciones de las áreas deportivas, anotando el dato de los rollos necesarios para delimitar cada lado de las mismas.  Analiza las figuras y responde algunas preguntas:

 

 

¿Qué sección ocupará mayor cantidad de malla ciclónica?

 

  • Futbol
  • Salto de longitud
  • Basquetbol

 

Como puedes observar en la imagen, cada una de las secciones destinadas para practicar futbol, basquetbol y salto de longitud tiene una forma rectangular. En cada figura de las secciones deportivas se anotó el número de rollos de malla ciclónica para cada lado, donde la literal “r” representa un rollo completo de malla.

 

Si se va a colocar la malla:

 

¿Cuántos rollos de malla se requieren para delimitar el perímetro de cada sección?

 

¿Qué sección ocupará mayor cantidad de malla ciclónica?

 

Para responder la pregunta es necesario conocer cuál es la cantidad de malla ciclónica que se necesita para cada sección.

 

En la imagen, la primera figura rectangular representa la sección destinada como cancha de futbol, y se necesitan 4r de ancho y 5r de largo.

 

Cada “r” representa un rollo completo de malla ciclónica, entonces “4r” representa 4 rollos completos de malla ciclónica y “5r” representa 5 rollos completos de malla ciclónica.

 

¿Cuál es el perímetro de la sección destinada para practicar futbol?

 

A continuación, analiza las respuestas de Nataly y Fabián sobre el perímetro de la figura.

 

Nataly, una estudiante de secundaria dice que el perímetro de la sección para jugar futbol es:

 

P = 4r + 4r + 5r + 5r.

 

Fabián, su hermano, dice:

 

P = 2(5r) + 2(4r).

 

 

¿Qué razonamiento hay detrás de esas expresiones?

 

Continúa analizando el procedimiento que realizaron Nataly y Fabián para calcular el perímetro.

 

Nataly explicó que se basó en la idea de que el perímetro de cualquier figura se obtiene al sumar la medida de todos sus lados y, como en este caso es un rectángulo, entonces: a + a + b + b determinó que:

 

P = 4r + 4r + 5r + 5r.

 

Su razonamiento es correcto, además dijo, “puedo comprobar que estoy en lo correcto”. Por lo tanto, explicó que si se realizan las sumas de los sumandos que son iguales, se obtiene la expresión 8r + 10r = 18r, y si finalmente se realiza la suma, el resultado es 18r

 

Fabián explicó, que él sustituyó las medidas del rectángulo en la fórmula del perímetro de esta figura que es:

 

P = 2b + 2a

 

Por lo que, “tenemos dos veces la medida de la base, más dos veces la medida de la altura: P = 2(5r) + 2(4r) Él señaló que:

 

“Si se realizan las multiplicaciones, se obtiene: P = 10r + 8r, al resolver la suma, el perímetro es igual a 18r”

 

 

Tanto Nataly como Fabián propusieron expresiones algebraicas que modelan el perímetro de la figura rectangular que representa la sección destinada como cancha de fútbol; y comprobaron que sus expresiones son equivalentes, ya que llegaron al mismo resultado.

 

Es decir, si se escribe la expresión propuesta por Nataly y se iguala con la que propuso Fabián, se tiene:

 

4r + 4r + 5r + 5r = 2(5r) + 2(4r)

 

Si se realizan las operaciones indicadas en cada lado de la igualdad, en el lado izquierdo de la igualdad se suman los términos semejantes y en el lado derecho se multiplica 2 por 5r y se suma con el resultado de la multiplicación 2 por 4r. Ahora la igualdad queda como:

 

18r = 10r + 8r

 

Finalmente, se reducen los términos semejantes en el lado derecho de la igualdad, y queda: 18r = 18r

 

Lo anterior indica que las expresiones algebraicas propuestas por Nataly y Fabián para calcular el perímetro de la cancha de futbol son equivalentes.

 

De esta manera, se sabe que con las expresiones algebraicas equivalentes propuestas por Nataly y Fabián se puede expresar el perímetro con base en la cantidad de rollos de malla ciclónica que se necesitan para la sección de la cancha de futbol.

 

4r + 4r + 5r + 5r = 2(5r) + 2(4r)

 

Entonces, las dos expresiones algebraicas están escritas de manera distinta, pero tienen el mismo valor numérico después de asignar un valor a cada literal y realizar operaciones, son equivalentes.

 

Continúa con la sección que refiere al área de salto de longitud, bajo la explicación de Nataly y Fabián.

 

Al observar la sección destinada a la práctica del salto de longitud, se sabe que la medida de la base es 3r y la altura es 2r

 

Nataly establece la igualdad: P = 6r + 4r

Fabián escribe la igualdad: P = 2(3r + 2r)

 

Analiza las expresiones de Nataly y Fabián:

 

¿Estas expresiones pueden ser equivalentes?

 

¿Cómo puedes comprobar si hay o no una relación de equivalencia entre ellas?

 

Nataly dice:

 

“Para obtener el perímetro del rectángulo, consideré sumar dos veces la medida de la base, es decir 3r más 3r, más dos veces la medida de la altura, es decir, 2r más 2r, y obtuve la expresión: P = 6r + 4r”

 

Al resolver las operaciones para simplificar la expresión sumé 6r y 4r, y obtuve que el perímetro es igual a 10r”

 

Fabián explica:

 

“Decidí multiplicar por dos la suma de la medida de la base, que es 3r, más la medida de la altura, que es 2r”, por ello escribí la expresión: P = 2(3r + 2r), y sé que al efectuar la multiplicación su producto es P = 6r + 4r, ya que: 2 por 3r es igual a 6r, y 2 por 2r es igual a 4r

 

Al realizar la suma, 6r más 4r, el perímetro es igual a 10r”

 

 

Con la explicación de Nataly y Fabián:

 

¿Se comprueba que las expresiones son equivalentes? ¿Por qué?

Escribe tus respuestas y tus dudas.

 

Ahora analiza lo que Nataly y Fabián realizaron para obtener el perímetro de la sección destinada al basquetbol.

 

Al observar la figura que representa la sección para jugar basquetbol en el centro deportivo, se identifica que se trata también de un rectángulo con medidas de “4r” de base y “3r” de alto.

 

Nataly escribió la siguiente expresión algebraica para calcular el perímetro:

 

P = 2(3r + 4r)

 

Por otra parte, Fabián escribió la siguiente expresión algebraica para calcular el perímetro:

 

P = 2r (3+4)

 

¿Consideras que estas dos expresiones algebraicas sean equivalentes?

 

Nataly explicó: “Igualé el perímetro con la multiplicación de dos por la suma de las medidas de la base que es 4r, y la altura 3r, obteniendo que P = 2 (7r). Al realizar la multiplicación obtengo la expresión algebraica para calcular el perímetro de la cancha de basquetbol, la cual es P = 14r”.

 

Fabián dijo que al observar la figura y el dato de las medidas del rectángulo identificó que ambas tienen la misma literal, por lo que igualó el perímetro con la suma de los productos dobles de cada longitud; es decir, P = 2r (3 + 4), al realizar las multiplicaciones se tiene la suma de los productos obtenidos, P = 6r + 8r. Finalmente, se reducen términos semejantes, obteniendo la expresión algebraica P = 14r

 

 

Para entender lo qué significan las expresiones equivalentes, sólo es cuestión de comprender sus representaciones y sus significados para poder establecerlas.

 

Ya resolviste el primer problema. Además, estudiaste una situación en la que calculaste el perímetro de las secciones que serán destinadas a la práctica de un deporte que es de utilidad. Por otro lado, entendiste las expresiones equivalentes.

 

Una forma de saber si dos expresiones son equivalentes consiste en utilizar las propiedades de reducción de términos semejantes y de agrupación.

 

Observa el siguiente ejemplo:

 

4xy + 2xz – 3xy + 5xz – yz = y (x – z) + 7xz

 

Si partes de la expresión algebraica de la izquierda, mediante la reducción de términos semejantes y las propiedades de agrupación, obtendrás la expresión de la derecha.

 

Para lograr lo anterior, se reducen términos semejantes:

 

 

Y luego por las propiedades de agrupación se tiene: “y”, que es factor común por x – z, + 7xz. Por lo tanto: 4xy + 2xz – 3xy + 5xz – yz, es una expresión equivalente de:

 

y (x – z) + 7xz

 

A continuación, revisa otra situación-problema.

 

Judith y Romina son compañeras de clase, su profesora de matemáticas les asignó una tarea y decidieron trabajar juntas para entregar una respuesta consensuada. Observa su tarea y la explicación de los procedimientos que utilizaron, con la finalidad de llegar a un acuerdo.

 

Situación-problema, modelo geométrico.

 

Se requiere obtener el perímetro de un modelo geométrico que es un rectángulo, el cual está compuesto por cuatro rectángulos identificados por colores.

 

El modelo geométrico mide de largo: 4m + n y de ancho: m + n

 

 

Judith modeló la expresión algebraica para el cálculo del perímetro de la siguiente manera:

 

P = 2(4m + n) + 2(m + n)

 

Mientras que Romina modeló la expresión para el cálculo del perímetro:

 

P = 8m + 2n + 2m + 2n

 

Si ambas se reducen términos semejantes, ¿sus resultados serán iguales? De ser así, ¿qué puedes concluir sobre cada una de las expresiones algebraicas que modelaron Judith y Romina?

 

Analiza los resultados:

 

Con ambas expresiones algebraicas se obtiene la misma medida, que en este caso es:

 

P = 10m + 4n

 

Se puede concluir que las expresiones algebraicas que modelaron Judith y Romina son equivalentes. Observa por qué:

 

Si se efectúa la suma de los términos semejantes, se obtiene 8m + 2m = 10m y 2n + 2n = 4n, entonces P = 10m + 4n, que es la expresión que utilizó Romina para determinar el perímetro del modelo geométrico.

 

 

En el caso de Judith, ella primero expresó el perímetro como la suma del producto de 2 por la medida de la base, que es 4m + n más el producto de 2 por la altura, que es m + n, quedando el perímetro como: P = 2(4m + n) + 2(m + n).

 

Después Judith sumó los términos semejantes: 8m + 2m = 10m y 2n + 2n = 4n

 

De esta manera, Judith obtuvo que P = 10m + 4n, que es la expresión que utilizó para determinar el perímetro del modelo geométrico.

 

 

Para determinar el perímetro del modelo geométrico, Romina expresó el perímetro de manera aditiva:

 

P = 8m + 2n + 2m + 2n

 

Para establecer los sumandos de color rojo en la expresión algebraica de Romina, ella sumó dos veces la medida del largo:

 

4m + n

4m + n

 

y obtuvo 8m + 2n. Después sumó dos veces la medida del ancho:

 

m + n

m + n

 

y obtuvo 2m + 2n.

 

Ambas llegaron a un mismo resultado, y quedaron convencidas de la viabilidad de los procedimientos empleados.

 

Has analizado las expresiones algebraicas equivalentes y cómo verificar que sí lo sean.

 

Aplica lo aprendido al resolver la siguiente situación-problema. Analiza la información e intenta resolver el problema.

 

Situación-problema, cruz de cuadrados.

 

La figura está formada por cuadrados que miden “m” de lado.

 

 

Escribe dos expresiones algebraicas equivalentes para calcular el perímetro de la cruz que se forma con los cuadrados verdes.

 

Verifica la equivalencia de las expresiones algebraicas propuestas asignando un valor numérico a la literal “m” y sustituyéndolo en cada expresión.

 

Con respecto a la indicación de escribir dos expresiones algebraicas equivalentes para calcular el perímetro de la cruz que se forma con los cuadrados verdes, Mariana, una alumna de segundo de secundaria, propone lo siguiente:

 

Se sabe que cada lado mide “m” y para determinar el perímetro de la cruz se escribe la medida de cada uno de sus lados, iniciando con el lado señalado con la flecha roja en el sentido de las manecillas del reloj hasta cerrar la cruz:

 

 

La expresión para determinar el perímetro de la cruz es:

 

P = m + m + m + m + m + m + m + m + m + m + m + m

 

P = 12m

 

Ahora, observa cómo Gerardo, otro alumno de secundaria, propone lo siguiente:

 

Como sólo tres lados de cuatro cuadrados forman el perímetro de la cruz, entonces el perímetro es 4 veces 3m, es decir:

 

P = 3m + 3m + 3m + 3m

 

Al resolver la suma se obtiene:

 

P = 12m

 

Revisa el razonamiento de Mariana y Gerardo. Ellos han propuesto escribir dos expresiones algebraicas equivalentes para calcular el perímetro de la cruz que se forma con los cuadrados verdes:

 

 

En la primera expresión, propuesta por Mariana: El perímetro es la suma de todos los lados “m”; por lo tanto, el perímetro es igual a “m” doce veces, y la suma total es 12m

 

En la segunda expresión, propuesta por Gerardo: el perímetro es 4 veces 3m, es decir, 3m + 3m + 3m + 3m = 12 m. Al resolver la suma se obtiene: P = 12m

 

Para verificar la equivalencia de las expresiones algebraicas propuestas, ellos han acordado asignar un valor numérico a la literal “m” y sustituirlo en cada expresión.

 

Mariana y Gerardo acordaron asignar a “m” el valor de 2 unidades, quedando de la siguiente manera:

 

 

En la primera expresión: El perímetro es la suma de todos los lados, por lo tanto, el perímetro es igual a 2 + 2 + 2 +… hasta tener el dos sumado doce veces. Entonces el perímetro es igual con 24 unidades.

 

En la segunda expresión: El perímetro es igual a 4 veces 3(2), es decir, 6 + 6 + 6 + 6. Al resolver la suma se obtiene: P = 24.

 

Se puede concluir que las expresiones algebraicas propuestas por Mariana y Gerardo para determinar el perímetro de la cruz son equivalentes, ya que ambas equivalen a 12m como perímetro igual.

 

 

Con el estudio de las situaciones-problema anteriores puedes conjeturar y validar representaciones algebraicas del perímetro de diversas figuras geométricas. Lograste comparar y verificar que, para representar el perímetro con expresiones algebraicas, existe la posibilidad de obtener varias opciones.

 

El perímetro es la suma de la medida de los lados de cualquier figura geométrica. Has determinado el perímetro de figuras cuyas medidas se asignan por una expresión algebraica, lo que produce expresiones algebraicas al representar sus perímetros.

 

Revisa otro ejemplo para que sintetices y fortalezcas lo que has revisado.

 

Un hexágono regular, cuya medida de sus lados es “a”

 

Se sabe que el perímetro, es la suma de los lados, por lo tanto, se calcula de la siguiente manera:

 

P = l + l + l + l + l + l

 

Se sustituye la medida del lado de la siguiente manera:

 

P = a + a + a + a + a + a

 

Se reducen términos semejantes:

 

P = 6a

 

Analiza la siguiente pregunta y elige el inciso correcto:

 

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a P = 6a?

 

  1. P = a + 6
  2. P = 3a + 3a
  3. P = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

 

En esta sesión, con ayuda de lo que aprendiste en tus grados escolares anteriores sobre el perímetro y el procedimiento para calcularlo, pudiste deducir el perímetro de figuras cuyas medidas están dadas por valores con literales, por lo tanto, al determinar perímetros obtuviste expresiones algebraicas. De igual manera, pudiste constatar que dos expresiones algebraicas pueden representar los mismos valores.

 

Recuerden que los materiales y recursos de esta sesión, son de apoyo, y que es importante que consultes otras fuentes para enriquecer lo que aquí aprendes.

 

 

El Reto de Hoy:

Resuelve la siguiente situación-problema:

La siguiente figura es un rectángulo que mide 4p de largo y 2p de ancho.

Se han registrado dos expresiones algebraicas con las que se calcula su perímetro. 

 

 

  1. Plantea un problema empleando la figura, y
  2. Explica con tus propias palabras por qué son, o no, equivalentes las expresiones algebraicas.

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