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Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 5 de octubre

Los alumnos de segundo de secundaria deben realizar actividades de Artes, Física, Lenguaje, Matemáticas, Historia

Como una manera de apoyar a los estudiantes que se encuentran en casa ante la pandemia por coronavirus, la Secretaría de Educación Pública impulsa el programa ‘Aprende en Casa II’.

Para los alumnos y padres que ya trabajaron con el material diario, les compartimos las preguntas del día 5 de octubre para segundo de secundaria. 

Este viernes, de acuerdo con la planeación de la SEP, a los alumnos de segundo de secundaria corresponden las clases de Artes, Física, Lenguaje, Matemáticas, Historia.

En apoyo a los padres de familia y estudiantes, les brindamos las preguntas correspondientes a las actividades del 5 de octubre. 

Artes

Rompecabezas de las artes

Aprendizaje esperado: Elabora la estructura de una producción artística con el uso de los elementos del arte de manera original y organiza su proceso de montaje.

Énfasis: Distinguir los componentes que conforman una obra o manifestación artística para reconocer el contexto en el que se desarrolló, la idea original, y la relación que guarda la idea con su representación por medio de alguna disciplina artística.

 

¿Qué vamos a aprender?

Identificarás y analizarás ejemplos de distintas producciones artísticas para comparar los elementos que tienen en común y de esta manera, construir tu propia instalación, haciendo uso de estos elementos.

Al hablar de qué es el arte, se piensa en sus cualidades, así como lo que se puede expresar y sentir mediante él, ya sea que se trate de una pieza musical, una obra de teatro, una coreografía, una pintura o incluso una escultura, en todas ellas se pueden ver los elementos comunes que comparten entre sí, como son: movimiento, ritmo, color, cuerpo, espacio, tiempo.

 

¿Qué hacemos?

Observa con atención que componentes pueden ser parte de una obra de arte o de una manifestación artística.

Pintura

Ahora, responde lo siguiente:

¿Qué elementos comunes pudiste identificar en las diferentes expresiones artísticas?

Para conocer el concepto y las características de algunos de estos elementos, observa el siguiente video.

Técnica escultura.

La escultura, se representa con objetos o creando figuras en tres dimensiones: alto, ancho y profundo, y valiéndose de diversos materiales, como barro, piedra, madera, bronce y muchos más.

Por ejemplo, en la escultura de la siguiente imagen se puede observar cómo las formas producen volumen, así como el color que trasmite una sensación de pureza.

También estos elementos se encuentran en instalaciones artísticas.

Algo maravilloso del arte, es que no tiene una sola forma de interpretarse. Y cada quien puede tener su propia opinión de las imágenes y sensaciones que produce una misma creación. Por ejemplo, existen personas a quienes no les gusta ni un poquito el arte contemporáneo, mientras que otros consideran que es un referente necesario para comprender el mundo de hoy.

La danza, al igual que en la escultura, cuenta con diversos elementos que componen dicha manifestación artística.

Para conocer esos elementos que se encuentran en la danza, observa el siguiente video, de la pieza musical tradicional Flor de Piña, representada cada año en la Guelaguetza, celebración del estado de Oaxaca. Presta atención y busca algunos de los elementos mencionados como espacio, tiempo y ritmo.

Baile Flor de Piña.

Las bailarinas realizaron movimientos en un espacio y tiempo determinados formando líneas, círculos y diagonales con su movimiento, el zapateado va acorde al ritmo de la música.

La interpretación de esta danza tradicional es complementada con el colorido vestuario y maquillaje que portan.

En el teatro los principales elementos son el actor, el guion, el espacio y el tiempo.

Esto se logra a partir de una situación dramática, en la cual pueden modificar un espacio real para convertirlo en un lugar distinto, propuesto por el guion.

El actor o actriz hace posible la magia del teatro a partir de su corporalidad, es decir, la manera de interpretar el texto y, sobre todo, de imaginar todo lo que se propone como parte de la acción dramática. El actor reacciona a todo lo que le ocurre a su personaje y puede hacerte sentir que estás viviendo dentro de la historia que están representando.

En el teatro participan muchos artistas para la creación de una obra; por ejemplo: escenógrafo que diseña los espacios donde ocurre la acción, o vestuarista, que gracias a su deseño de vestuario nos ayuda a entender mejor quien es el personaje, haciendo aún más poderosa la interpretación del actor o actriz.

Estos elementos también se pueden encontrar en la danza y en la ópera, ya que, junto con el teatro, son consideradas las artes escénicas.

A continuación, profundizarás en los elementos que conforman la música: ritmo, melodía y armonía, mediante la siguiente canción.

Canción – La bruja.

La puedes escuchar aquí

Lo que escuchaste fue el son jarocho La Bruja, representativo del estado de Veracruz, el cual puede hacerte a imaginar la festividad del día de muertos.

Ahora, realiza lo siguiente:

Identifica los elementos mencionados uno por uno en el ejemplo que acabas de escuchar.

Para percibir el ritmo, hay que sentir el pulso, el cual es una unidad de medida que se mantiene estable durante toda la canción, cómo los latidos de nuestro corazón o el segundero de un reloj.

La melodía también es fácil de identificar, algunas veces tiene letra como en este son jarocho, y otras veces la interpretan diferentes instrumentos musicales.

Finalmente, la armonía es la parte que acompaña o da soporte a la melodía, aquí se escucha con guitarras.

Ahora, reflexiona en lo siguiente:

¿Hay alguna forma de ver los elementos en una misma obra de arte?

Cuando los elementos de dos o más disciplinas artísticas se juntan, se llama, interdisciplina. La creatividad de los artistas abre la posibilidad de crear obras que incluyan elementos visuales, sonoros y escénicos.

Cómo ejemplo, una instalación artística. Una instalación es un género del arte contemporáneo, compuesta por diversos materiales, medios físicos, visuales o sonoros.

El Reto de Hoy:

Crea una obra de arte que tenga elementos básicos comunes de diversos lenguajes artísticos. Por ejemplo, que incluya elementos de tiempo y espacio, o forma y color. Que combine danza y música, o artes visuales y teatro. Usa los materiales que tengas disponibles, el único límite es tu creatividad.

Una vez que la hayas realizado, descríbela e identifica sus elementos o componentes. Incluye el contexto en que se realiza o encuentra, así como tu opinión al respecto, es decir, si te pareció interesante lo que hiciste, si te gustó y por qué; o simplemente que te hizo imaginar o sentir.

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Física

Fuerzas en equilibrio

Aprendizaje esperado: Identifica y describe la presencia de fuerzas en interacciones cotidianas (fricción, flotación, fuerzas en equilibrio).

Énfasis: Identificar y describir situaciones en las que las fuerzas estén en equilibrio y su relación con el movimiento de los objetos.

¿Qué vamos a aprender?

Indagarás en la presencia de fuerzas en relación con la vida diaria, en las cuales se pueden observar movimientos o no; es decir, conocerás sobre las fuerzas en equilibrio.

¿Qué hacemos?

Primero, repasarás sobre cómo se representan de forma esquemática las fuerzas. Para ello, observa el siguiente video.

Diagramas de cuerpo libre o de equilibrio.

 

Las fuerzas se representan con vectores, los cuales, se dibujan en un diagrama de cuerpo libre. En este se pueden indicar todas las fuerzas que estén aplicándose a un cuerpo.

En el video anterior se representaron algunos objetos que, a pesar de estar experimentando los efectos de una fuerza como lo es la gravedad, no se movían.

Por ejemplo: un yoyo, juguete formado por dos pequeños discos unidos en su centro por una barrita con un cordón atado y enrollado a esta. Al sostenerlo de la cuerda sin que se balancee y quede sin moverse, está actuando una fuerza sobre él. ¿Por qué? Porque la cuerda está ejerciendo una fuerza hacia arriba que sostiene al yoyo, y a esa fuerza se le conoce como tensión, pero también pasa algo muy particular con la magnitud de esas fuerzas. Como el yoyo no se mueve, quiere decir que la magnitud de la tensión es igual a la magnitud del peso del yoyo. En otras palabras, las dos fuerzas tienen misma magnitud y dirección, pero sentidos opuestos.

A continuación, realiza el diagrama de cuerpo libre del yoyo, para entenderlo mejor.

Diagrama de cuerpo libre de Yoyo

Primero representa al yoyo con un círculo.

Ahora, representa el vector de la tensión, que, en este caso sigue la misma dirección de la cuerda que sostiene al yoyo y apunta hacia arriba. Justo en sentido opuesto al vector del peso.

Para que el diagrama de fuerzas realmente represente lo que se está observando, debes tener cuidado de que ambos vectores sean del mismo tamaño, es decir, que representen fuerzas de la misma magnitud.

Esto es porque si no fueran de la misma magnitud no habría equilibrio.

Si se colocarán ambos vectores uno junto al otro, se observa que son iguales en magnitud, pero en sentido opuesto.

Por lo que al sumarse se anulan y queda una fuerza total igual a cero Newtons.

Si un objeto estuviera aislado de todo en el universo, no interactuaría con nada, por lo tanto, no sentiría ninguna fuerza, y estaría en equilibrio.

Pero esta condición es casi imposible, lo más común es que un objeto esté interaccionando con varias fuerzas que se anulan entre sí. Permitiendo que el objeto permanezca en equilibrio.

A continuación, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento donde podrás observar más de dos fuerzas.

Cuando se coloca la goma y el estuche, la fuerza del peso apunta hacia abajo, y luego la fuerza de reacción, la de la tercera ley de Newton, apunta hacia arriba, la fuerza normal.

Cuando se levanta la tabla, el peso sigue actuando hacia abajo, pero el objeto no puede caerse porque está la tabla. Se puede mover, pero solo en la dirección que corresponde con la pendiente de la tabla.

En casos como este, se puede decir que el peso genera un vector de fuerza en la dirección en la que se puede mover el objeto. Esta es la contribución del peso en esa dirección.

Cuando se manifiesta esta fuerza, en dirección opuesta aparece la fricción. Si la fricción es mayor que la contribución del peso, el cuerpo no se moverá.

Al levantar más la tabla, la magnitud de la contribución del peso aumentó porque se modificó el ángulo. Si la nueva magnitud es mayor que la fricción, los objetos se empezarán a mover.

¿Por qué cayó primero el estuche y luego la goma, si ambos tuvieron el mismo cambio en la inclinación?

Porque la magnitud de la fricción depende de las superficies que se están tocando. No se va a manifestar la misma fricción entre la tabla y el estuche, que entre la tabla y la goma. Cada par de objetos tendrán su propia fricción dependiendo de sus características.

Por lo tanto, la fricción del estuche era menor a la de la goma, por eso cayó primero.

La fricción se encuentra en muchas situaciones. Se experimenta cuando caminamos. Se pueden dar pasos gracias a que la fricción se equilibra con la fuerza que imprime a nuestro pie para avanzar.

Cuando se camina, el cuerpo ejerce una fuerza sobre el pie, esta fuerza va hacia atrás. Como está tocando el piso, en él aparecerá la fuerza de fricción, en sentido contrario. El pie se queda quieto en el piso mientras el cuerpo avanza. Y eso es porque las fuerzas que interactúan con el pie son de igual magnitud y dirección, pero en sentido contrario y se anulan.

 

Si te resbalas es porque la fricción tiene menor magnitud que la fuerza que se le pone al pie, por lo que no se alcanza el equilibrio y gana la fuerza hacia atrás. Por eso el pie se resbala en esa dirección.

Ahora, profundizarás en la flotación. La flotación, es una fuerza que siente un cuerpo cuando se encuentra dentro de un fluido y se aplica en sentido contraria al peso. Por ejemplo, cuando tratas de sumergir una pelota dentro de un recipiente con agua, si se suelta, la pelota es empujada hacia arriba. Después de un rato se queda inmóvil, al estar en reposo, significa que las fuerzas que actúan sobre la pelota están equilibradas.

Los submarinos son capaces de mantenerse a distintas profundidades o de salir a la superficie. Para entender cómo funciona la fuerza de flotación, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento.

Experimento 3. Submarino  

Los materiales que necesitarás son:

  • Una botella pequeña de plástico vacía
  • Un globo
  • Manguera delgada o popotes
  • Ligas pequeñas
  • Cinta de electricista
  • Monedas
  • Un clavo
  • Silicón caliente o plastilina
  • Un recipiente grande con agua, donde quepa la botella

Procedimiento:

  • Con ayuda de un adulto hagan 6 perforaciones en la botella utilizando el clavo o la punta de una pistola de silicón caliente. No deben estar todas juntas ni del mismo lado.
  • También perforen la tapa justo en el centro, este orificio debe ser lo suficientemente grande como para que pase la manguera o los popotes.
  • Tienen que sujetar el globo a un extremo de la manguera, ayudándose con las ligas pequeñas o la cinta de electricista. Se trata de que puedan soplar por la manguera y el globo se infle sin que se separe.
  • Si no conseguiste manguera como esta, enlaza varios popotes y pégalos con la cinta de electricista para que fabriquen su propia manguera.
  • Ahora mete el extremo libre de la manguera por el orificio de la tapa.
  • Y coloca el globo dentro de la botella. Para que la manguera no se mueva, pon un poco de silicón o plastilina.
  • Enrosca la tapa.
  • Ahora pega unas monedas alrededor de la botella, lo pueden hacer con el silicón caliente o con la cinta de electricista.
  • ¡Ya está listo tú submarino!
  • Finalmente, mételo en el recipiente con agua.

Un submarino tiene unos compartimientos que pueden llenarse con agua o con aire.

Cuando se llenan con agua, el submarino ejerce una fuerza hacia abajo de magnitud mayor a la fuerza de flotación que produce el agua sobre él, por eso se puede sumergir.

En el momento en que ambas fuerzas tengan la misma magnitud, como están aplicadas en sentidos contrarios; se anularan y el submarino estará en equilibrio. Entonces ni subirá ni bajará.

Si la tripulación del submarino desea subir o salir a la superficie. Lo que hacen es llenar los compartimientos con aire comprimido.

Este aire desaloja el agua, y como pasa con la pelota que es sumergida, el submarino siente una fuerza de flotación que lo empuja hacia arriba hasta que alcanza el equilibrio.

¿Cómo reproducir eso con tu botella?

Mete la botella hasta que se llene de agua, notaras que se hunde.

¿Cómo hacer que salga a la superficie?

Infla el globo, para que salga el agua, y tu submarino pueda subir. Cuando llegue a la superficie presiona la manguera para que no escape el aire.

¿Cómo mantener tu submarino a la mitad?

Deja escapar lentamente el aire hasta que tu submarino se sitúe en reposo a la mitad del recipiente.

Si realizas el experimento del submarino en casa, por higiene, no compartas tu dispositivo con otra persona, recuerda que debes extremar las medidas sanitarias.

El Reto de Hoy:

Identifica otras situaciones en las que las fuerzas que interactúan estén en equilibrio, y si te es posible, dibuja el diagrama donde señales todas las fuerzas y sus direcciones.

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Lenguaje

¿Cómo se desarrolla un tema?

Aprendizaje esperado: Compara una variedad de textos sobre un tema.

Énfasis: Analizar formas de desarrollar un tema.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás varios puntos de vista sobre el mismo tema y seleccionarás fuentes con mayor utilidad y calidad. Además, obtendrás información complementaria e identificarás la falsa información o desactualizada.

Aunque varios textos tratan un mismo tema, cada uno puede desarrollarse de diversas maneras y presentar la información desde distintos puntos de vista. Por ello, deberás leerlos de forma analítica, esto te permitirá ampliar tus conocimientos y tener una postura personal al respecto.

Es importante que, al elegir un tema de investigación, observes en tus distintas fuentes consultadas, cómo se desarrolla en cada uno, cómo está estructurado, y desde qué punto de vista.

¿Qué hacemos?

Reflexionarás sobre la siguiente pregunta:

¿Por qué consultar información de varios textos?

Aunque varios textos hablen sobre un mismo tema, cada uno puede desarrollarlo de diferentes maneras y presentar la información desde diferentes puntos de vista, lo cual trae múltiples beneficios a la investigación, como obtener información complementaria.

Cada autor hace énfasis en un aspecto particular del tema y, por lo tanto, aportará datos distintos de acuerdo con ese énfasis. Por ejemplo, un hecho, dato, concepto o información que es relevante, respalda la postura del autor y quizá no se encuentre en otras fuentes. Entonces, es importante conocer varios puntos de vista sobre el mismo tema.

En cada fuente podrás ver reflejado el punto de vista de un experto en un área del conocimiento o lo expresado por alguna institución, organización o grupo acerca del tema.

Contar con varios puntos de vista enriquecerá tu comprensión de lo que se lee. Y así podrás seleccionar fuentes con mayor calidad o utilidad.

La selección de fuentes ayuda a encontrar la información más completa, fundamentada, actual y confiable para tu investigación. Para ello, es necesario buscar la información en libros especializados, escritos por un especialista, avalados o respaldados por una institución escolar, de gobierno o dedicada a la investigación. Así, tu investigación tendrá más validez, credibilidad y utilidad.

Puedes reunir muchas fuentes que hablen del tema, pero, en estos tiempos, es muy común que te encuentres con fuentes falsas, que publican información no verídica

¿Cómo identificar su validez?

La información que se puede encontrar es tan diversa y puede cambiar de un día para otro; en consecuencia, se debe revisar, comparar o contrastar dicha información para discernir entre lo que es confiable y actual, de lo que no lo es.

Para ello, puedes revisar que en las páginas en las que buscas, aparezcan las terminaciones .org  o .edu

Para saber qué textos elegir, hay que leerlos de forma analítica. Depurar la información es un paso necesario en toda investigación. Cuidar de no incluir datos falsos ya que, si sucede, tu investigación tendrá problemas.

Al leer los textos seleccionados sobre el tema que se investiga, es necesario comprender de qué tratan, comparar las distintas formas en que el texto es desarrollado. Distinguir cuál es la información relevante y qué te sirve para responder las preguntas que guían la investigación. Saber identificar las ideas principales en los textos, resulta de gran utilidad.

Observa el siguiente video, donde conocerás algunos conceptos que te ayudarán mucho.

Cómo se leen los textos continuos, discontinuos y mixtos I: mapas, infografías y otros textos.

Con la información anterior, puedes analizar los textos que tengas para desarrollar algún tema que debas investigar.

Realiza el siguiente ejercicio.

Tema por investigar: El  arte.

Imagina que has recopilado las fuentes de información, y ahora las  vas a revisar, para hacer esto, realiza un pequeño cuadro donde deberás tomar nota de la información que te interesa y que contenga lo siguiente. Usa el ejemplo de la imagen:

Aquí tomarás nota de cada una de las fuentes evaluadas y luego de los criterios que ayudarán a saber si la fuente elegida es adecuada para utilizarla en la investigación, y en qué parte se puede utilizar de acuerdo con su contenido.

Ahora, analiza la primera fuente de información con la que cuentas:

En este caso, este texto se enfoca a una de las aplicaciones del arte, que se llama: Arteterapia.

Analiza el contenido. De acuerdo con la tabla que viste anteriormente, busca:

¿Cuál es la fuente?

¿Cuál es el tema que aborda?

¿Es adecuado el tipo de texto para obtener información?

¿Usa un lenguaje accesible?

Ya identificada toda la información, puedes llenar el cuadro de observaciones que viste anteriormente y quedaría de la siguiente manera.

Si se realiza una ficha por cada fuente, al final tendrás organizados todos tus elementos de comparación, y podrás elegir los materiales idóneos para respaldar tu investigación.

Este texto, da cuenta de los beneficios que tiene la presencia del arte en la vida de los adultos mayores, pues puede utilizarse como terapia alternativa para ayudarles a mejorar su calidad de vida.

Hay lugares en donde ofrecen actividades artísticas para los adultos mayores y ahí no sólo desarrollan habilidades o aprenden cosas nuevas, también conocen a otras personas de su edad con las que conviven y eso les ayuda a tener otra visión de la vida, y el texto refuerza esa idea.

Observa y analiza una fuente más (segunda fuente) para tener elementos de comparación con el anterior.

Ahora, usa el cuadro de observaciones y complétalo con esta fuente.

El concepto de arte era distinto en el pasado, los antiguos griegos pensaban que el arte debería seguir reglas, por eso de algo se dice que es la antítesis del arte, porque las contradice; además, ese concepto de los sabios griegos abarcaba los oficios manuales, no se limitaba a lo que ahora se conoce como las bellas artes.

Si llegaras a encontrar una palabra que no sabes qué significa, por  ejemplo: “antítesis”, será necesario buscar el concepto para poder comprender toda la información.

Antítesis. Cosa o persona que tiene las cualidades opuestas de otra o representa lo contrario de otra. Por ejemplo: Brahms, con su música inspirada en lo popular, constituye la antítesis de Wagner. Es decir, era lo opuesto a Wagner, que tenía un estilo más sofisticado.

Sigue indagando y analiza otra fuente más sobre el Arte.

Como comenta el autor de este texto, esta pintura refleja varios aspectos acerca de tales zapatos, porque no son solamente un objeto, sino la representación de los pasos que recorrieron en los pies de quien los calzó, y el esfuerzo de quien los pintó.

Hasta ahora el arte se ocupaba de lo bello y la belleza, y no de la verdad.

Ya que encontraste distintos acercamientos al concepto de Arte, sus posibles aplicaciones, sus posibles formas de creación y su aproximación a la belleza, usa el cuadro anterior, para evaluar la información y completa las fichas de las tres fuentes que analizaste.

Encontrarás en tu investigación, diferentes perspectivas de un mismo tema, y eso, enriquecerá tu conocimiento.

El Reto de Hoy:

Busca en tu libro de texto, de la asignatura que más te guste, algún tema que sea de tu interés y sigue los pasos que aprendiste en esta sesión. Observarás que trabajando un tema que te gusta y utilizando tus nuevos conocimientos, podrás analizar rápidamente el contenido de los materiales que te interesen.

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Matemáticas

Ecuaciones con dos incógnitas

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Énfasis: Formular un sistema de ecuaciones lineales 2×2 que permita resolver una situación de diferentes maneras.

 

¿Qué vamos a aprender?

Partirás de conocimientos que adquiriste en primer grado de secundaria, sobre las ecuaciones lineales o también llamadas ecuaciones de primer grado y sus componentes. Estos conocimientos te serán de utilidad en la resolución de otro tipo de ecuaciones.

En esta sesión, conocerás cómo plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; utilizando distintos métodos como el gráfico, el de igualación, el de sustitución, y el método de suma y resta. También identificarás que al resolver algunos sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas puede suceder que:

  • Algunos tienen solución única,
  • Otros tienen un número infinito de soluciones y
  • Algunos más no tienen solución.

Al estudiar distintos métodos algebraicos para formular y solucionar  sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas,  observarás que todo método implica un orden. Pero esto no significa que tengas que memorizar cada paso o método, sino que comprendas en qué consiste cada uno de estos métodos y utilizarlos en la resolución de problemas algebraicos.

 

¿Qué hacemos?

Antes de profundizar en el tema, lee un extracto de la obra “El modelo matemático náhuatl, la danza y los juegos tradicionales: prácticas sociales matemáticas”, capítulo primero “Fundamento matemático de la cuenta de la simplicidad de la armonía”, del autor Everardo Lara González.

 

Fundamento matemático de la cuenta de la simplicidad de la armonía

Trascedente en la evolución de la humanidad ha sido descubrir el conocimiento de las matemáticas, en las que, jerárquicamente, se encuentra el valor del supremo ordenador, que describe con sabiduría las cualidades divinas de la simplicidad de la armonía.

La ciencia demuestra que hay leyes matemáticas que revelan una armonía superior de la razón a pesar de la complejidad del mundo: las ideas y formas matemáticas son el modelo de la perfección del todo; concepción que se ilustra claramente en las formas geométricas.

En el transcurso de la historia varios pueblos se preocuparon por el estudio de las matemáticas, creando y desarrollando diferentes símbolos que detentaron las ideas y formas descritas. Así surge la escritura y, por ende, los numerales, que representan ideas, formas, mensajes o a veces sólo cifras. De ese modo los seres humanos aprendieron a registrar el comportamiento ordenado que habían descubierto en el cielo y en la naturaleza, lo que les ha permitido, a través de la historia, predecir eventos que benefician o afectan nuestra supervivencia en equilibrio con el todo.

El modelo matemático náhuatl, la danza y los juegos tradicionales: prácticas sociales matemáticas

Everardo Lara González

El extracto que leíste lleva a un viaje por la Historia, mostrando cómo necesidades, y exigencias, el medio que le presentaba al ser humano, le brindaba la oportunidad de experimentar, conocer y comprobar nuevas cosas.

En esta experiencia, el ser humano, construía conocimientos matemáticos que le permitían predecir eventos favorecedores y también algunos no tan favorecedores a su medio. El conocimiento matemático impulsa el razonamiento, la reflexión y la lógica.

A continuación, presta mucha atención en el siguiente caso:

Al revisar su libro de texto, Joshua leyó lo siguiente:

Dada la siguiente ecuación, plantea un problema que se pueda resolver con ella:

x + 2x = 24

¿Qué problema o situación plantearías?

Analiza cómo Joshua, realizó la propuesta en su libro de texto de matemáticas de segundo de secundaria.

Joshua tiene dos amigos que son hermanos. Así que pensó en relacionar la edad de Ana y de su hermano David, con la ecuación. Y la escribió de la siguiente manera:

“Ana tiene el doble de la edad de su hermano David y la suma de sus edades es igual a 24”.

¿Cómo se puede conocer qué edad tienen Ana y su hermano David?

¿Consideras que es posible determinar la edad de Ana y la edad de David?

¿Cómo lo harías?

Para resolver el problema, primero se representa de manera algebraica la situación que modeló Joshua.

Con la literal x se representa a la incógnita, que en este caso corresponde a la edad de David, ésta también será útil para calcular la edad de Ana, pues en el planteamiento se da una condición: la edad de Ana es el doble de la edad de David.

Por lo tanto, en la siguiente tabla puedes observar cómo se pasa del lenguaje común al lenguaje algebraico para representar la situación:

Entonces, al relacionar las condiciones de la situación, se verifica que se cumple con la ecuación lineal o de primer grado:

x que representa la edad de David, más 2x que representa la edad de Ana, es igual a 24, que es la suma de las edades.

Para resolver la ecuación, es decir, para calcular el valor de “x”, primero se reducen términos semejantes en el primer miembro de la ecuación, de este modo tenemos como resultado: 3x = 24.

Para calcular el valor de “x”, se puede interpretar esta ecuación de dos formas:

Para comprobar la solución de la ecuación y verificar que las edades de David y Ana son 8 y 16 respectivamente, se sustituye x por su valor numérico, y se resuelven las operaciones.

 

Entonces, ya sabes que David tiene 8 años y que Ana tiene 16 años. Has resuelto el planteamiento diseñado por Joshua.

Antes de continuar, recuerda a detalle algunos elementos que son necesarios para representar y resolver ecuaciones. Para ello, responderás qué es un coeficiente y repasarás los elementos de una ecuación de primer grado.

¿Qué es un coeficiente?

Un factor multiplicativo, es un número o constante que se encuentra generalmente a la izquierda de la literal, en este caso la incógnita, y que representa una multiplicación.

Por ejemplo:

  • 5 veces la edad de una persona: 5x

El coeficiente de x es 5.

  • 3 veces el precio de un chocolate: 3y

El coeficiente de y es 3.

  • El área de un rectángulo de base 3x y de altura z: A = 3xz

El coeficiente de x es 3 y el de z es 1

Elementos de una ecuación de primer grado

Una ecuación es una expresión algebraica que representa una igualdad donde puede haber uno o más valores que se desconocen, a los que se les denomina incógnitas. Generalmente las incógnitas se representan con cualquier literal (letra).

En una ecuación, a la expresión que se encuentra a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha, segundo miembro.

En la ecuación 3x + 5 = 18, el primer miembro es 3x + 5 y el segundo miembro es 18.

La incógnita o valor desconocido es x, el coeficiente es 3, y la constante aditiva es 5.

Elementos de una ecuación de primer grado

Una ecuación es una expresión algebraica que representa una igualdad donde puede haber uno o más valores que se desconocen, a los que se les denomina incógnitas. Generalmente las incógnitas se representan con cualquier literal (letra).

En una ecuación, a la expresión que se encuentra a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha, segundo miembro.

En la ecuación 3x + 5 = 18, el primer miembro es 3x + 5 y el segundo miembro es 18.

La incógnita o valor desconocido es x, el coeficiente es 3, y la constante aditiva es 5.

Ahora, observa y analiza el siguiente ejercicio:

Encuentra dos números cuya suma sea 37 y su diferencia sea 9.

Primero, analiza los elementos:

  • Tienes dos valores por encontrar, es decir, los dos números que desconoces.
  • Tienes dos igualdades, una que representa una suma, y otra que representa una resta.
  • Por lo tanto, al tener dos igualdades tienes: dos ecuaciones, es decir, dos ecuaciones con dos incógnitas en cada ecuación.
  • Al primer sumando se le restará el segundo.

Al representar algebraicamente la situación anterior, obtienes las siguientes ecuaciones:

Se usarán las literales “x” y “y” para representar a las incógnitas.

Primera y segunda condición:

Al par de ecuaciones que representan la situación se les conoce como sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.

Realiza algunos intentos:

Busca números que cumplan con las condiciones dadas en el problema.

Por ejemplo:

Primer intento.

20 y 17, la suma de estos números es igual a 37

¿Pueden ser 20 y 17 soluciones del sistema de ecuaciones?

No, porque, aunque la suma de 20 + 17 es igual a 37, no cumplen la segunda condición, es decir, la diferencia de estos números no es 9. Porque 20 – 17 = 3.

Segundo intento.

21 y 12. Con estos números se cumple con la segunda condición, pero no pueden ser solución del sistema de ecuaciones porque la suma es igual a 33.

Estás dos parejas de números tampoco cumplen con las dos condiciones del problema.

Tercer intento.

Ahora prueba con los siguientes números: 23 y 14.

Observamos que, la suma de ellos es: 23 + 14 = 37 y su diferencia es 23 – 14 = 9

Has llegado a la solución. Los números que cumplen con las dos condiciones del problema son 23 y 14.

El procedimiento que se utilizó para encontrar los números que dan solución al problema propuesto es conocido como ensayo y refinamiento, al ir probando distintas parejas de números, hasta encontrar los valores numéricos de las incógnitas que cumplen con las condiciones del problema y con ello llegar a la solución.

Sin embargo:

¿Piensas que haya otra forma de resolver problemas que impliquen dos ecuaciones con dos incógnitas en cada ecuación?

En Matemáticas hay diferentes maneras de resolver los planteamientos, y en este caso, otra manera es utilizar un registro tabular o tabla de datos.

La representación de datos en una tabla es útil para organizarlos y sistematizarlos, como se muestra.

Se colocan los posibles valores del número “x”, así como los posibles valores del número “y”, mismos que su suma sea 37, y su diferencia sea 9.

La primera pareja de números es 36 y 1, suman 37, pero la diferencia no cumple con la condición dada.

La segunda pareja de números, 35 y 2, suman 37, pero la diferencia no cumple con la condición dada, y así sucesivamente hasta que se identifica la pareja de números que cumple con las dos condiciones del problema, que son 23 y 14.

A continuación, analiza otro problema e intenta resolver la siguiente situación. Después, valídala.

Las compras en el mercado

La señora Angélica fue al mercado y compró 2 kilogramos de tomate y 1 kilogramo de cebolla, y pagó $55.00, en total.

En el mismo puesto, la señora Silvia compró 1 kilogramo de tomate y 2 kilogramos de cebolla, y pagó $50.00.

¿Cuál es el precio de un kilogramo de tomate?

¿Cuál es el precio de un kilogramo de cebolla?

Para resolver este tipo de problemas, es necesario conocer otro método, el cual profundizarás durante las siguientes sesiones y se le llama sistema de ecuaciones simultáneas de 2 x 2, es decir, son dos ecuaciones y dos incógnitas.

Presta mucha atención al planteamiento de un sistema de ecuaciones 2×2 que representa el problema propuesto, para saber cuánto cuesta un kilogramo de tomate y un kilogramo de cebolla.

Primero se establece el sistema de ecuaciones lineales que represente el problema, para validar su postura. Para ello, “x” será la cantidad de jitomate en kilogramos y “y” la cantidad de cebolla.

El costo de los dos kilogramos de tomate, que es dos “x”, más el costo del kilogramo de cebolla, que es “y”, es igual a 55, que es lo que la señora Angélica pagó.

El costo del kilogramo de tomate que es “x”, más el costo de los dos kilogramos de cebolla que es dos “y”, es igual a 50, que es lo que la señora Silvia pagó.

Y es así como se determinan las dos ecuaciones que forman el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.

2x + y = 55

x + 2y = 50

Una vez determinado el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, se debe encontrar el valor de “x” y de “y”, que satisfagan ambas igualdades en las ecuaciones.

Es así como se representa algebraicamente la situación.

Ahora, usa una de las técnicas que hay para determinar los valores de las incógnitas en un sistema de ecuaciones 2 x 2, esta técnica es conocida como ensayo y refinamiento. Mediante la estimación numérica asigna números hasta que se encuentra la respuesta correcta.

En búsqueda de las soluciones del sistema de ecuaciones:

“x”, representa el costo del kilogramo de tomate.

“y” representa el costo del kilogramo de cebolla.

Intenta resolver las ecuaciones con:

x = 15

y = 25.

Analiza las ecuaciones y trata de aproximarte, para ello, asigna diferentes valores a “x” y a “y”, sustituye las incógnitas por los valores asignados y comprueba si se cumple la igualdad en ambas ecuaciones.

Inténtalo ahora con otros valores para “x” y “y”.

¿Qué valores encontraron para “x” y “y”?

¿Cuánto cuesta un kilogramo de cebolla y cuánto un kilogramo de tomate?

Una vez que hayas encontrado la solución, compruébala.

Es importante realizar la comprobación de los valores de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales.

  • Comprobar las soluciones en un sistema de ecuaciones 2 × 2, es verificar que los valores encontrados para las incógnitas hacen que se cumpla la igualdad en ambas ecuaciones.
  • Para ello, se reemplazan las incógnitas por sus valores numéricos en ambas ecuaciones y verificamos que se cumpla la igualdad.

Ahora puedes responder las preguntas:

¿Cuánto cuesta un kilogramo de cebolla y cuánto un kilogramo de tomate?

Un kilogramo de tomate cuesta 20 pesos y un kilogramo de cebolla cuesta 15 pesos.

Resuelve un último problema.

Una maestra les propuso a las y los estudiantes que plantearan un problema que se pudiera representar y resolver con el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2 x 2:

Ecuación 1                x + y = 47

Ecuación 2               x – y = 3

¿Qué contexto podrías utilizar para representar el sistema de ecuaciones?

Escribe en tu cuaderno un problema que se resuelva con el sistema de ecuaciones expuesto.

¿Cuáles son las soluciones del sistema de ecuaciones?

Observa las propuestas que hicieron dos alumnos y cómo resolvieron el sistema de ecuaciones. En este caso, se cambiará del lenguaje algebraico al lenguaje común.

Diana:

En una tienda tienen perfumes de dama y de caballero almacenados en una caja. En total tienen 47 perfumes, el número de perfumes para dama rebasa al número de perfumes para caballero en tres piezas. ¿Cuántos perfumes hay de cada tipo?

Si los perfumes de dama se representan con la literal “x”, y los de caballero, con “y”, se tiene que:

Efraín:

Entre Isaac y Gabriel tienen 47 carros de juguete, de colección. Si Isaac tiene 3 carros más que Gabriel, ¿cuántos carros tiene cada uno?

Se representa con “x” a los carros de Isaac y con y” a los carros de Gabriel, se tiene que:

Ahora, observa cómo resolvió el sistema de ecuaciones Diana:

Diana después de dos pruebas, encontró una solución en su tercera opción.

Ahora, observa cómo lo resolvió Efraín.

Se utilizaron diferentes contextos y se obtuvieron las mismas soluciones del sistema de ecuaciones:

x = 25

y = 22

Además, con el procedimiento de Efraín, aprendiste otra manera de resolver un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, con el apoyo de un registro tabular.

También conociste cómo usar la técnica del ensayo y refinamiento, pero imagina que tienes que encontrar la suma de dos números que den 36 254 y la diferencia sea 29 256.

¿Cómo se resolvería?

Observa el siguiente ejemplo sobre cómo solucionar este tipo de problemas:

Al representar algebraicamente la situación, se establecen dos ecuaciones, con dos incógnitas en cada una. Como se mencionó antes, a este tipo de ecuaciones se les conoce como sistema de ecuaciones simultáneas de 2 x 2, es decir son dos ecuaciones y dos incógnitas.

Donde “x” y “y” representan las incógnitas y a, b, d, y  e, representan sus coeficientes, los cuales deben ser los valores que satisfacen ambas igualdades.

Se usa una llave para identificar que ambas ecuaciones corresponden a un sistema 2 x 2.

Ahora que ya sabemos qué es un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2

¿Cómo se pueden determinar los valores de “x” y de “y” para que se cumplan ambas igualdades?

Para ello debes tener muy claro que: resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, significa encontrar los valores de las incógnitas que permiten que se cumpla la igualdad de cada ecuación del sistema.

Al resolver el sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 anterior, las soluciones son:

“x” = 32 755 y “y” = 3 499, porque la suma de 32 755 y 3 499 es 36 254, y su diferencia es 29 256, como puedes ver en la imagen anterior al comprobar las soluciones del sistema.

Poniendo en juego el cálculo mental y escrito, se desarrollan habilidades. Así como en el pasado los seres humanos lo hacían y como leíste en el extracto del autor Everardo Lara González, en la lectura que realizaste al inicio.

El Reto de Hoy:

Consulta tu libro de texto de Matemáticas, segundo grado, para repasar lo referente a los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2.

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Historia

Las primeras aldeas

Aprendizaje esperado: Conoce los procesos más importantes desde la llegada a América de grupos de cazadores-recolectores, hasta la formación de algunas culturas prehispánicas en el actual territorio mexicano.

Énfasis: Conocer el poblamiento de América y las primeras aldeas.

 

¿Qué vamos a aprender?

Revisarás y analizarás sobre el desarrollo de las culturas prehispánicas y del periodo Posclásico que abarcó desde el año 900 hasta 1521 y profundizarás en dos aspectos: cómo se llevó a cabo el poblamiento de América y cómo eran las primeras aldeas.

 

¿Qué hacemos?

Para comenzar, lee un fragmento del artículo de Lorena Mirambell, titulado: “Arqueolítico y Cenolítico inferior”, contenido en la Revista Arqueología Mexicana, número 52, dedicada a los primeros pobladores de México.

Arqueolítico y  Cenolítico  inferior

“Desde hace más de un siglo, especialistas en prehistoria americana han mantenido una controversial discusión sobre el tema del poblamiento del continente. Existen algunos que hablan de uno temprano, ocurrido hace alrededor de 50 000 a 40 000 años, y otros que hablan de uno tardío, de hace 12 000 a 10 000 años. Fue hasta la segunda mitad del siglo XX cuando las investigaciones se incrementaron y participaron especialistas de distintas disciplinas.

En vista de que subsistir en un medio tan inclemente era difícil, y de que se trataba de nómadas, esos primeros pobladores empezaron a buscar nuevas tierras para explotar. El primer movimiento demográfico se realizó de norte a sur; posteriormente hubo otro de oeste a este y luego uno más tardío, de sur a norte, al desaparecer los casquetes glaciares que cubrían parte de Norteamérica.

Así, para llegar a territorio mexicano, esos primeros habitantes tuvieron que transitar y adaptarse a distintos ecosistemas, con lo que se dieron cambios en la economía adquisitiva, aunque no abandonaron su tradicional modo de vida. Esos primeros habitantes realizaban distintas actividades -muchas de las cuales no podemos conocer de manera directa y sólo podemos inferir-, entre ellas la práctica de la caza; a veces un grupo acorralaba al animal perseguido, le lanzaba piedras para herirlo y lo seguía hasta un precipicio; en otras, un solo individuo capturaba a un animal pequeño. También recolectaban frutos, flores, hojas, brotes tiernos de diversas plantas -incluso aprendieron a desenterrar raíces y tubérculos-, así como toda clase de insectos y larvas. Además, practicaban la pesca marítima y en ríos, lagos y lagunas, así como el marisqueo en las costas.

Piedras y palos fueron los elementos fundamentales para la caza, la recolección y la defensa. Las evidencias que han llegado hasta nuestros días, junto con las del uso del fuego, son las piedras talladas o sin tallar.

Para alcanzar sus objetivos primarios, el hombre ideó un objeto intermedio entre su mano y aquello que deseaba obtener, y así manufacturó artefactos que podían ser de piedra, hueso, astas o madera. Las piedras talladas por la mano del hombre iban desde cantos rodados, hasta artefactos más elaborados como raederas, raspadores y puntas de proyectil de muy diversa morfología.

Estos objetos eran útiles para cazar, desollar o descuartizar animales y para otras múltiples actividades. Todo ello se combinaba con el conocimiento del medio ambiente y la selección de la materia prima, lo que dio como resultado lo que se conoce como industrias líticas.

Todas las actividades humanas tienen lugar en un espacio determinado, en este caso el territorio mexicano, y un tiempo específico, el que de acuerdo con las investigaciones actuales va de 34000/ 33000 a 2500 antes de nuestra era, aunque en algunas regiones llega hasta el siglo XVII. Este largo periodo, al que se le ha denominado Etapa Lítica, fue establecido con bases tecnológicas, pues las económicas y las sociales son más difíciles de establecer.

Durante el largo tiempo de la Etapa Lítica se mantuvo una norma de subsistencia de caza, pesca, recolección y marisqueo, habitaciones en campamentos al aire libre o en cuevas, regularmente próximos a fuentes de agua, así como un proceso evolutivo en la complejidad de los artefactos, es decir, una tendencia a la especialización”.

Arqueolítico y Cenolítico Inferior (30000-7000 a.C.), Arqueología Mexicana núm. 52, pp. 46-49.

Lorena Mirambell S.

https://arqueologiamexicana.mx/mexico-antiguo/arqueolitico-y-cenolitico-inferior-30000-7000-ac

Durante el periodo de la Etapa Lítica, llegaron los primeros pobladores de América a través del estrecho de Bering. Los hallazgos de restos humanos de la prehistoria americana no son abundantes, lo que dificulta a los investigadores ponerse de acuerdo sobre la datación de su establecimiento a lo largo del territorio. Sin embargo, una cosa se tiene clara: el Homo sapiens sapiens, es decir, el ser humano moderno, comenzó su historia prácticamente a la par en América y el resto del mundo.

Para tener una idea más clara acerca de la enorme extensión temporal que comprende la Etapa Lítica, observa la siguiente gráfica. En ella puedes ver que, los poco más de 30 mil años que abarcó, constituyen el 85% de la historia, mientras que la etapa mesoamericana sólo el 13% y los tres siglos del periodo colonial más los dos siglos del México independiente, constituyen el 2% restante.

La manera en que el continente fue poblándose sigue siendo un enigma sin resolver. Se sabe que una de las poblaciones más antiguas de América es la denominada Cultura Clovis, de la cual se han encontrado, a lo largo de una amplia zona al sur de Estados Unidos y el norte de México, puntas de lanzas tallados en piedra.

Los estudios realizados con carbono-14, utilizado para fechar restos de origen orgánico como huesos, madera y fibras vegetales, fijan los límites de esta cultura entre 11500 y 10800 antes de nuestra era. En el caso de nuestro país, en la zona arqueológica “Fin del Mundo”, ubicada en el actual estado de Sonora, se han hallado puntas elaboradas en minerales como cuarcitas, obsidiana y cristal de cuarzo, además de pedernales de diferentes colores y texturas.

  1. Esta punta de proyectil Clovis, elaborada en cristal de cuarzo transparente, se encontró en la Localidad 1 del sitio del Fin del Mundo, Sonora.
  2. Fragmento medial de cristal de cuarzo con mezcla del mineral rutilo.
  3. Punta Clovis de sílex. Localidad 1, Fin del Mundo, Sonora.
  4. Punta Clovis de sílex. Localidad 1, Fin del Mundo, Sonora. Fotos: Boris de Swan / Raíces.

Observa el siguiente el video para conocer un poco más sobre estos hallazgos.

Puntas de proyectil Clovis.

Ahora, realiza la siguiente actividad.

Investiga lo siguiente:

Además de lanzas, ¿Qué otras herramientas emplearon los primeros pobladores americanos?

Señala algunos ejemplos en tu cuaderno.

La historia es un conocimiento en constante construcción. Cada descubrimiento puede derrumbar creencias que antes se suponían ciertas y plantear nuevas incógnitas. Si bien, hasta finales del siglo pasado se creía que la Cultura Clovis era la más antigua de América, recientes hallazgos al sur del continente ponen en entredicho las teorías que afirman que los asentamientos en Norteamérica sean los primeros.

Estos descubrimientos en el norte de la Patagonia sugieren que los americanos más antiguos se asentaron, hace aproximadamente 18000 antes de nuestra era, en la región de Los Lagos, en Chile.

Monte Verde es el yacimiento arqueológico donde se han encontrado vestigios de algunas estructuras residenciales construidas con postes y ramas envueltas con pieles, aparentemente de mastodonte. También se han localizado restos de fogones, así como de materiales orgánicos que incluyen cerca de 70 especies de plantas, muestras de carne y huesos de mamíferos, y hasta la impresión de una huella humana.

Aunque estos hallazgos son importantes, la realidad es que se cuenta con pocas fuentes que permitan reconstruir el pasado de los primeros pobladores americanos que pasaron del Paleolítico al Neolítico, es decir, que pasaron de una vida nómada a una vida  sedentaria basada en la agricultura.

A continuación, realiza la segunda actividad.

Responde en tu cuaderno la siguiente pregunta:

¿Qué diferencias encuentras entre los tipos de asentamiento de las sociedades del Paleolítico, nómadas, y las del Neolítico, sedentarias?

Se sabe que los primeros americanos se organizaban a partir de dos tipos distintos de unidades sociales: micro bandas, integradas por decenas de personas de una o dos familias; y macro bandas, formadas por centenas de individuos de varias familias que se unían estacionalmente para la caza y la recolección. Estos grupos aprovechaban los recursos disponibles a su alcance, formaban campamentos en parajes propicios para la caza o habitaban cuevas.

En la sierra de San Francisco, en Baja California Sur, se pueden encontrar las manifestaciones artísticas más antiguas de las que se tiene registro en nuestro país. Se trata de pinturas rupestres de hace 7500 años, en las que se representan figuras geométricas, así como de fauna, flora y escenas de caza.

Para saber más sobre las pinturas rupestres, observa el siguiente video.

San Borjitas, cueva de Pinturas Rupestres en Baja California Sur.

Las pinturas rupestres, son expresiones artísticas de un gran valor histórico.

Alrededor del año 7000 antes de nuestra era, los continuos cambios climáticos y la extinción de la megafauna, obligaron a los primeros habitantes a modificar su forma de vida: la cacería en grupos dio paso a la cacería individual de presas de menor tamaño, se inició la domesticación de plantas y animales y se establecieron las primeras aldeas sedentarias en lugares donde abundaran los recursos como en las costas de ríos.

Pero esto no significa que las primeras aldeas sedentarias se convirtieran en pueblos agrícolas de la noche a la mañana. La domesticación de especies como el chile, el aguacate, la calabaza, el frijol y el maíz fue un proceso de experimentación y adaptación que duró varios siglos. Investigaciones arqueológicas realizadas en el Valle de Tehuacán, Puebla, establecen que la manipulación humana en plantas se realizaba, por lo menos, desde hace 9000 años.

Por su parte, la domesticación de animales implicó un proceso prolongado y continuo en el que, poco a poco las necesidades de éstos fueron cubiertas por el hombre, hasta llegar al punto en que ya no requirieron del ambiente natural para cubrir su ciclo de vida. Los primeros mesoamericanos comenzaron la domesticación del guajolote y el perro  hace 5000 años.

De las aldeas primitivas se conoce poco, ya que para las construcciones residenciales usaban materiales orgánicos, que el paso del tiempo y las inclemencias no han permitido preservar. Las familias que las habitaban formaban unidades sociales más estructuradas y perdurables que sus antecesores recolectores, aunque no se tiene la certeza de que hayan desarrollado una vida social bien organizada, eran poblaciones sin estratificación, en las que se comenzó a practicar el sacrificio humano y el culto a los muertos.

Algunos de los vestigios de asentamientos humanos más antiguos de nuestro país se han localizado en la Cuenca del Valle de México. En el sitio arqueológico de Tlapacoya, ubicado en el actual Estado de México, se han encontrado restos óseos que datan del año 7000 antes de nuestra era. Además de enterramientos humanos pertenecientes al periodo Preclásico que consisten en ricas ofrendas de diversos materiales como conchas, instrumentos y ornamentos elaborados en jade, serpentina y obsidiana, así como vasijas de cerámica.

Otra fuente importante para el descubrimiento y recuperación de osamentas son los terrenos de la antigua Base Aérea Militar de Santa Lucía, donde se construye el nuevo Aeropuerto Internacional General Felipe Ángeles.

En las últimas semanas de este año 2020,  se dieron  a conocer que ya van 200 esqueletos de mamuts encontrados en esta zona, además de bisontes, camélidos y restos humanos. Este impresionante cementerio de mamuts permitirá a los especialistas estudiar diferentes aspectos de su biología, de su alimentación y de la evolución de las mismas poblaciones, y quizá conocer mejor las causas que llevaron a su extinción a finales de la Edad de Hielo. Sobre todo, permitirá refutar la teoría que sostiene que en la cacería de mamuts no se llevaban a cabo ataques directos, pues se creía que sólo cazaban al animal cuando caía en un pantano o estaba herido. Las trampas en que se han encontrado los restos de esta megafauna fueron construidas por los antiguos pobladores hace 15 mil años. Este hallazgo es muy importante porque demuestra que la cacería de mamuts fue una actividad sistemática y organizada, y no sólo fortuita.

El lugar donde se han hallado los restos humanos más antiguos es, en la península de Yucatán. Se trata de una adolescente que vivió hace casi 13000 años, ha sido nombrada por los científicos como Naia, su nombre alude a las náyades o ninfas del mar de la mitología griega, tenía entre 15 y 17 años. Los restos de la joven fueron descubiertos en el año 2007 en Hoyo Negro, un cenote ubicado en Quintana Roo.

Observa el siguiente video acerca de los de nuevos descubrimientos entorno a Naia.

Nuevos descubrimientos entorno a Naia.

La historia de los primeros pobladores americanos responde a procesos de larga duración, sumamente complejos y diversos, en los que se transitó de agrupaciones pequeñas de cazadores-recolectores a aldeas de agricultores.

Con el paso del tiempo las formas primitivas de cultivo se vieron favorecidas por el desarrollo de nuevas técnicas, como el sistema de chinampas, que permitieron obtener más y mejores productos.

Fue a inicios del periodo Preclásico, hacia el año 2500 antes de nuestra era, cuando la vida basada en la producción agrícola se generalizó y comenzaron a erigirse grandes ciudades mesoamericanas como San Lorenzo, la primera capital de la cultura Olmeca.

El Reto de Hoy:

Investiga si en la localidad en la que vives se han hallado restos fósiles del México Antiguo. Puedes consultar a tu familia, quizá ellos tengan datos muy interesantes.

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