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Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 1 de octubre

Los alumnos de segundo de secundaria deben realizar actividades de Civismo, Física, Lenguaje y Matemáticas

Como una manera de apoyar a los estudiantes que se encuentran en casa ante la pandemia por coronavirus, la Secretaría de Educación Pública impulsa el programa ‘Aprende en Casa II’.

Para los alumnos y padres que ya trabajaron con el material diario, les compartimos las preguntas del día 30 de septiembre para segundo de secundaria. 

Este jueves, de acuerdo con la planeación de la SEP, a los alumnos de segundo de secundaria corresponden las clases de Civismo, Física, Lenguaje y Matemáticas

En apoyo a los padres de familia y estudiantes, les brindamos las preguntas correspondientes a las actividades del 1 de octubre. 

Civismo

¿Cómo puedo ejercer las libertades en la escuela?

Aprendizaje esperado: Argumenta sobre la vigencia de las libertades fundamentales como garantías de todo ciudadano y reconoce sus desafíos.

Énfasis: Argumentar cómo participan los estudiantes en el ejercicio de las libertades fundamentales en las escuelas.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre cómo ejercer las libertades fundamentales en el contexto escolar.

La finalidad, es que seas consciente de las posibilidades que tienes al ejercer las libertades fundamentales con acciones que te permitan expresar tus inquietudes y contribuir en decisiones que den respuesta a tus necesidades como estudiante, pero que también mejoren tu entorno escolar a partir del involucramiento y la participación.

La participación puede desarrollarse en diferentes aspectos o ámbitos de la vida escolar, por ejemplo, en comités estudiantiles o campañas que permitan expresar los puntos de vista sobre temas que te interesan, también puedes involucrarte en la elaboración de normas escolares, en proyectos sociales o culturales y fomentarlos desde la comunidad escolar

En la etapa de la adolescencia, se tiene la posibilidad de ejercer las libertades fundamentales que permiten tomar algunas decisiones relacionadas con la vida.

¿Qué hacemos?

Realizarás la siguiente actividad.

Escribe en una oración o texto: ¿qué significa para ti el derecho a la libertad en la escuela?

Tu respuesta no debe ser muy elaborada, ya que irás trabajando con esta idea a lo largo de la sesión.

Ahora, observa en el siguiente video si tú respuesta coincide con algunas de las ideas que tienen las y los jóvenes que también contestaron esta pregunta,  identifica cómo se relacionan estas ideas con las libertades fundamentales.

Evaluemos nuestra libertad.

 

Los adolescentes del video anterior se centraron en aspectos diversos, pero todos ellos se relacionan con la libertad y desde luego con el ejercicio de las libertades fundamentales a las que todas y todos tienen derecho.

En el contexto escolar esto tiene relevancia porque los faculta para participar en forma activa.

A continuación, realizar la siguiente actividad de reflexión.

Escribe en tu cuaderno o en una hoja, respuestas sencillas a la siguiente pregunta:

¿En qué acciones de tu escuela has participado o colaborado?

Ahora, en función de lo anterior, reflexiona sobre lo siguiente:

Los ejemplos que anotaste de participación en la escuela, ¿tienen relación con el ejercicio de las libertades fundamentales? ¿Por qué?

La Convención sobre los Derechos del Niño, que es un tratado ratificado en el mundo, destaca que:

“… todo niño y niña y adolescente es persona sujeta de derecho …” y refiere que tienen derecho a:

    • la libertad de expresión en los artículos 12 y 13;
    • la libertad de pensamiento, de conciencia y de religión, en el artículo 14 y,
    • la libertad de asociación y de celebrar reuniones pacíficas, en el artículo 15.

Estas libertades están también establecidas en la Ley General de Niñas, Niños y Adolescentes, en el artículo 13.

De acuerdo con lo que respondiste, seguramente te percataste que has ejercido algunas libertades fundamentales en tu escuela, o bien, tienes diversas ideas acerca de cómo podrías ejercerlas.

Pero ¿qué significa ejercer la libertad, en este caso, en la escuela? ¿La libertad es hacer lo que cada uno quiera? Para ello, reflexiona al respecto a partir de la información del siguiente vídeo.

     El derecho a la libertad en la escuela.

Para el ejercicio de la libertad con respecto a otras personas, existen los siguientes criterios:

  • La dignidad humana
  • El respeto a los derechos humanos
  • El bien común

 

Por lo tanto, la libertad en el ámbito escolar debe incluir la libertad de pensamiento, la libertad de opinar o expresar, la libertad de asociarse y la libertad de decisión y de actuación.

De este modo, lo que expresaron las y los estudiantes en el primer video, es válido; pero, para ello, las ideas que se manifiesten, el manejo de las reglas y las formas de participación en la escuela, deben tomar como punto de partida los criterios que se mencionaron antes.

Así, el ejercicio de las libertades fundamentales en la escuela se traduce en una amplia gama de posibilidades, en las que puedes participar.

Para conocer en qué aspectos o ámbitos de tu escuela puedes participar a partir de los criterios mencionados, o cómo podrías aplicar dichos criterios en las formas de participación en tu escuela, retoma el primer video.

Evaluemos nuestra libertad.

Seguramente, tienes otras inquietudes en relación con el ejercicio de las libertades en la escuela. Posiblemente, porque te sientes limitada o limitado en algunas decisiones o acciones que ahí se toman y que repercuten en ustedes.

Esto es muy importante, porque justamente, a partir de esas inquietudes, surgen ideas respecto a las acciones que se pueden emprender o sobre actividades en las cuales participar.

A continuación, observa un ejemplo, a partir del cual puedes analizar cómo puedes ejercer la libertad y participar:

 

Mara tiene 13 años y acaba de entrar a otra secundaria.

Desde preescolar se acostumbró a asistir a la escuela con el huipil que utilizan las mujeres y las niñas de su comunidad.

En la nueva escuela, desde que llegó, todos la miraron raro y comenzaron a hacer bromas. Un grupo de adolescentes la abordó en el baño y la agredió por usar esa vestimenta.

Cuando pudo salir del baño, le avisó a una maestra y mandaron a llamar a su mamá.

El director aclaró que se aplicaría la sanción correspondiente a las alumnas que la agredieron, conforme al reglamento escolar, pero también indicó que Mara debía atender lo referente al uso del uniforme.

 

Con base en el caso que se expuso, anota en tu cuaderno respuestas breves o ideas principales respecto a las siguientes preguntas:

¿Qué situaciones relacionadas con el ejercicio de las libertades identificaste en la escuela a la que asiste Mara?

¿Todas esas situaciones toman en consideración los criterios que deben prevalecer para el ejercicio de las libertades?

Por ejemplo, Mara optó por la libertad de conciencia al tener la convicción de que podía ir con la vestimenta de su comunidad de origen a la escuela.

 

El director la orientó para que, en la medida de lo posible, se apegue a lo que establece el reglamento escolar. En relación con esto último, hay que recordar que en algunas escuelas hay un reglamento y, además, cada grupo también consensa uno propio.

La razón es que, el ejercicio de la libertad, además de apegarse a la dignidad humana y el respeto a los derechos humanos, debe hacerse de manera responsable.

Esto deriva en que existan ciertos límites, de modo que, la libertad permite tomar decisiones y actuar, es decir, hacer lo que cada persona decida o quiera. Esto no significa que esté permitido ir en contra de la dignidad de las personas y transgredir sus derechos.

En el caso de Mara, reflexiona en lo siguiente:

¿Sus compañeras y compañeros respetaron su derecho a portar la vestimenta que forma parte de su identidad?

Ella, ¿atendió las indicaciones establecidas en el reglamento escolar, respecto al uso del uniforme?

La idea de estas preguntas es resaltar la importancia que tiene el ejercicio responsable de las libertades, mediante la participación en la escuela.

Esta participación puede darse de muy diversas maneras, precisamente para dar respuesta a las situaciones que les inquietan o que son de su interés.

Por ejemplo, una de estas formas de participación consiste en que te involucres en la elaboración del reglamento escolar, para que, junto con los docentes, directivos, madres y padres de familia, dialoguen y definan, si debe ser o no obligatorio el uso del uniforme escolar; cuáles serán las sanciones, por decirlo así, para aquellos estudiantes que incumplan los acuerdos establecidos en el reglamento, entre otras situaciones más.

Tomando el caso de Mara, en los acuerdos podría contemplarse si todos los días se debe portar el uniforme, o bien, que un día puedan llevar la vestimenta con la que se sientan más cómodos, de modo que Mara tendría la opción de portar la vestimenta que es parte de su identidad.

La finalidad del reglamento escolar no debe ser la de limitar sus libertades como estudiantes, por el contrario, debe dar cabida a su participación, donde puedan aportar sus puntos de vista, inquietudes y llegar a consensos entre los integrantes de la comunidad escolar.

Por lo tanto, en el ejercicio de la libertad en el ámbito escolar, debes:

  • Considerar que el ejercicio de las libertades debe basarse en la dignidad de las personas y el respeto a los derechos.
  • Asumir las reglas y los acuerdos como propias y comprometerte a cumplirlas. Se establecen, en el grupo o en la comunidad escolar, para saber qué es lo que se necesita para mejorar y convivir mejor.
  • Asumir las consecuencias que tiene el incumplimiento de las reglas o normas, que conlleva también a la reparación del daño.
  • Corregir el error. Cuando se infringen los acuerdos, además de reparar el daño, debe corregirse y evitar que vuelva a suceder, para honrar los acuerdos a los que se comprometieron, previamente los involucrados.

Cabe mencionar que para lograr lo anterior, es necesario analizar las situaciones que se viven en la escuela, así como las inquietudes que tienen los estudiantes.

Es importante hacer una autoevaluación de cómo se ejerce la libertad en la escuela, mediante la comunicación. Esto permite identificar la situación que existe en el contexto escolar, los logros y aspectos a mejorar, y así coordinar la participación de los integrantes, entre ellos, tú como estudiante.

Existen otras formas de participación en las que puedes ejercer las libertades fundamentales y que permite la comunicación e involucramiento de estudiantes, docentes, madres y padres de familia, así como de otras personas de la localidad donde viven, como autoridades, organizaciones y otros actores más.

Entre estas formas de participación resaltan:

Comités escolares, proyectos culturales, científicos y productivos. Campañas escolares sobre temas de interés o situaciones que afecten. Programas que promuevan la no violencia y la resolución de conflictos. Asambleas escolares. Organizaciones estudiantiles. Integración de la sociedad de alumnos…

De manera más específica, puedes expresar tus puntos de vista por medio de obras de teatro y otras expresiones artísticas, debates y foros de discusión, exposiciones, certámenes juveniles, consultas.

Para conocer otras estrategias en las que puedes participar en tu entorno escolar, observa el siguiente video.

Cuidado del medio ambiente: reduce, recicla, reutiliza.

Las posibilidades para ejercer las libertades en el entorno escolar son muchas. En el caso observaste en el vídeo, además de la dignidad humana y el respeto de los derechos, se considera el bien común, como otro de los criterios para el ejercicio de las libertades en el entorno escolar.

Recapitulando lo que se trató en esta sesión, se puede destacar la importancia del ejercicio de las libertades en la escuela, mismas que te permiten participar decididamente en actividades que persigan el beneficio de todas las personas del entorno escolar.

También se mencionaron los criterios para el ejercicio de las libertades en el ámbito escolar que son: la dignidad humana, el respeto a los derechos humanos y el bien común.

Hay muchas maneras en las que puedes participar en tu entorno escolar, por ejemplo: en la revisión del reglamento escolar, en campañas de concientización de la igualdad o de respeto al medio ambiente, en proyectos de diversa índole, como consultas, asambleas y otras opciones más.

La libertad es un derecho que nadie puede quitarte, pero está sujeto a una serie de acuerdos que te obligan a tomar en cuenta a las demás personas con las que convives. Hay un límite para la libertad y éste aparece cuando se entienden los derechos y la libertad de quienes integran las comunidades de las que eres parte.

La libertad de una persona no debe estar por encima de la de un grupo de personas. Pare evitar conflictos, o para resolverlos, siempre está la posibilidad del diálogo para celebrar acuerdos.

El Reto de Hoy:

Elabora un organizador gráfico u otro recurso donde plasmes tus ideas sobre el tema de esta sesión.

Consulta tu libro de texto para que conozcas otros ejemplos sobre el ejercicio responsable de la libertad en el ámbito escolar y anótalos.

Descarga tu clase dando clic aquí

Física

¿Cuál es la relación entre fuerza, masa y aceleración?

Aprendizaje esperado: Identifica y describe la presencia de fuerzas en interacciones cotidianas (fricción, flotación, fuerzas en equilibrio).

Énfasis: Explicar movimientos en su entorno. Segunda ley de Newton.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre cómo la aceleración de un objeto depende directamente de la fuerza que se le aplica, y es inversamente proporcional a la masa de este.

En sesiones anteriores, conociste cómo un objeto puede estar en dos estados: en movimiento o en reposo, y cuando se le aplica una fuerza externa, este estado de movimiento cambia. La inercia es una propiedad que tienen los objetos para permanecer en su estado de movimiento y dependen de la masa del objeto. La primera ley de Newton explica el concepto de inercia, es por eso, por lo que también se le conoce como ley de la inercia.

En esta ocasión, profundizarás en la Segunda Ley de Newton.

La segunda ley de Newton establece que este tipo de fuerza modifica la velocidad de un objeto porque la rapidez y/o la dirección cambia. A estos cambios en la velocidad, se le llama aceleración.

La segunda ley de Newton define la relación exacta entre la fuerza y la aceleración matemáticamente. Entre más masa tenga el objeto, más difícil es que el objeto cambie su dirección o su rapidez, ya sea que se encuentre en reposo o en movimiento de forma recta y a un paso constante. Es por eso, por lo que es mucho más difícil mover un auto o un camión que una bicicleta. El camión tiene más masa, por lo tanto, más inercia. Inercia y masa son dos maneras diferentes de referirse al mismo concepto.

¿Qué hacemos?

Para comenzar a comprender la segunda ley de Newton, observa la relación que hay entre la fuerza, la masa y la aceleración en una sola ecuación.

La fuerza está dada en Newtons, la masa en kilogramos y la aceleración en metros sobre segundo al cuadrado.

En conclusión, en cualquier situación que involucre masa y aceleración se aplica una fuerza.

Observa el siguiente video sobre la segunda ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica, para aclarar un poco más la relación entre masa, fuerza y aceleración.

Leyes de Newton.

Un cuerpo se acelera cuando se le aplica una fuerza cuyo valor es el producto de su masa por su aceleración. De este modo, la aceleración de un cuerpo con masa pequeña será grande.

Para que quede más claro, observa el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1.

Sobre una caja de 60 kg actúa una fuerza de 300 N.

¿Qué aceleración le proporciona la fuerza a la caja?

También, se pueden aplicar dos fuerzas al mismo tiempo sobre un objeto. A esto se le llama Sistema Vectorial. En sesiones anteriores se explicó que un Sistema Vectorial se produce cuando se aplican dos o más fuerzas sobre un mismo objeto.

Uno de los ejemplos presentados anteriormente fue el del sistema de fuerzas colineales, que son aquellas que se aplican sobre el mismo objeto, con la misma dirección y en el mismo sentido en línea recta.

Ejemplo. Sistema de fuerzas colineales.

Sobre una caja de 60 kg actúan dos fuerzas en un mismo sentido y dirección.

F1 = 200 N y F2 = 100 N

¿Qué fuerza resultante se obtiene?

¿Qué aceleración le proporciona la fuerza resultante a la caja?

A continuación, si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento para comprobar la relación entre masa, fuerza y aceleración.

Experimento

El material que necesitarás es el siguiente:

  • 3 globos
  • 1 embudo
    • kg de tierra, arena o harina
  • 1 metro o flexómetro
  • 1 balanza o báscula

En caso de que no tengas una báscula o balanza, puedes usar tazas medidoras o vasitos de plástico de crema o yogurt, de tal forma que te sirvan para medir cuánta harina, tierra o arena le pones a tus globos.

Procedimiento:

    • Con el embudo llena los globos de tierra, arena o harina de manera que la masa de cada globo sea diferente. Por ejemplo, 250gr de arena en un globo, 500 gr en el segundo globo y 750gr en el tercer globo. O bien, un vaso de harina en el primer globo, dos en el segundo y tres en el tercer globo. Registra la masa de cada uno de los globos en una tabla.
    • Después, pinta una línea horizontal en el piso (suelo) a partir de la cual se lanzarán los globos.
    • Finalmente, lanza cada uno de los globos con la mayor fuerza posible y mide la distancia a la que llega cada uno. Registra esta distancia en la tabla. Después, que otra persona realice la misma actividad y registre la distancia que alcanzó.

Si aún no te queda claro el experimento, observa el siguiente video para que sepas cómo realizarlo.

Experimento Segunda Ley de Newton.

Considerando los lanzamientos que se realizaron en el experimento.

Elabora una tabla en la que midas la masa de arena que se colocó a cada globo, calcula la aceleración según el tiempo que tardó en recorrer la distancia que se marcó, y finalmente calculamos la fuerza que se aplicó utilizando la fórmula de F=ma

Observa un ejemplo para que realices tu tabla de esta manera.

Finalmente, con los valores que tienes en la tabla, responde las siguientes preguntas:

Finalmente, con los valores que tienes en la tabla, responde las siguientes preguntas:

¿Qué globo alcanzo mayor distancia?, ¿Por qué?

¿Cuál de los lanzadores ejerció mayor fuerza a los globos?, ¿Cómo se puede saber?

Lo anterior ejemplifica la segunda ley de Newton.

De ser posible, realiza, con cuidado, este experimento en casa. Puedes repetir varias veces los lanzamientos, con más globos o con más lanzadores. Cuando llenes los datos de tu tabla, asegúrate de colocar las unidades correctas: kilogramos para la masa, metros por segundo al cuadrado para la aceleración y Newtons para la fuerza.

Después de los ejercicios, ejemplos y experimentos que has visto, se puede concluir que:

La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es el producto de la masa del cuerpo por la aceleración que adquiere, y esta ley se expresa con la fórmula:  F = m.a

Comparte con tu familia los conocimientos que hayas adquirido en esta sesión.

El Reto de Hoy:

Elabora un mapa mental o un pequeño resumen acerca de la segunda ley de Newton. Para ello, subraya las ideas principales de tu libro de texto en el tema correspondiente, además, trata de identificar algunas situaciones problemáticas en las que la segunda ley de Newton se aplique.

Investiga acerca de los conceptos de masa, aceleración y fuerza.

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Lenguaje

Tones para los preguntones: Elaboración de preguntas sobre un tema

Aprendizaje esperado: Compara una variedad de textos sobre un tema.

Énfasis: Elaborar preguntas sobre un tema.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás los pasos para elaborar preguntas que te ayuden a saber más sobre un tema en específico y explorarás el mundo de la información contenida en los textos. Al finalizar, te darás cuenta que es más interesante de lo que te imaginabas.

¿Qué hacemos?

En algún momento de tu vida, has escuchado o leído varios puntos de vista acerca de un mismo hecho.

Pero ¿cómo podrías elegir entre la diversidad de información que recibes?

Para comenzar, reflexiona y analiza lo siguiente:

¿Has jugado teléfono descompuesto?

¿Te has quedado con ganas de saber más sobre algo?

¿Has vivido algún hecho que cambie el rumbo de la historia?

¿Has escuchado varias versiones sobre el mismo suceso?

Seguramente, en algún momento, al menos dos de estas preguntas puedes responderlas afirmativamente… ¿qué has hecho ante tales situaciones?, ¿te has quedado con la curiosidad o has investigado?

Se le llama texto a todo lo que se dice en el cuerpo de una obra manuscrita o impresa. Existen varios tipos de textos, que desde hace tiempo los has revisado, estudiado y en ocasiones has generado textos propios. Para recordar estos tipos de texto, observa el siguiente video.

Cómo se leen los textos continuos, discontinuos y mixtos II: documentos legales y administrativos.

Todos los días convives con todo tipo de textos, pues no sólo son parte de tu vida diaria y académica, sino que enriquecen tu conocimiento y te ayudan a ver el mundo de otra manera.

Recuerda un texto que hayas leído por gusto u obligación acerca de un tema o un asunto relevante en tu comunidad, incluso por una tarea que te solicitaran. Por ejemplo, investigar acerca de los cambios en la adolescencia, un hecho histórico o cuando buscas información de un tema de interés público, y piensa en lo siguiente:

¿En qué tipo de textos buscarías información sobre esa fuente?

¿Cuántos textos distintos podrían existir acerca de un tema?

Por cada tema, hay una cantidad ilimitada de información, y ésta puede ser de diferentes y múltiples autores, fuentes de consulta, y cada una con tratamientos distintos.

Para saber cómo encontrar la información dentro de los textos de forma clara y precisa, realiza la siguiente actividad.

Imagina que eres un detective, dispuesto a resolver un misterio y es necesario tener los materiales para la investigación.

Entonces, usarás los adverbios interrogativos como tus herramientas.

Piensa en el tipo de preguntas que debes realizar para encontrar información y observa los diferentes adverbios interrogativos que te ayudarán. Escribe al menos los cinco primeros en tu libreta o cuaderno:

Oraciones interrogativas directas

    • ¿Qué? Describe la acción o suceso.
    • ¿Cómo? Dice la manera o la forma.
    • ¿Quién? ¿Quiénes? Para saber los sujetos de la acción.
    • ¿Dónde? Brinda el lugar.
    • ¿Cuándo? Aporta el tiempo.
    • ¿Cuál? ¿Cuáles? Se usa cuando hay opciones.
    • ¿Por qué? Describe las causas.
    • ¿Cuánto? ¿Cuánta? ¿Cuántos? ¿Cuántas? Plantea cantidades.

En general, son éstas las preguntas que se realizan cuando se quiere saber o tener más información acerca de un determinado tema.

Antes que nada, debes tener un tema definido a investigar y luego pensar cómo organizar la información.

Observa la siguiente tabla para entender mejor, y no olvides apuntarla.

Esta tabla, es una manera eficaz para encontrar los datos necesarios de la investigación. En la primera columna, se encuentran los adverbios interrogativos, mejor conocidos como preguntas, y en la segunda y tercera columna se encuentran los espacios para contrastar los datos encontrados en diferentes fuentes de consulta, así podrás tener de manera condensada la información obtenida de varios textos sobre el mismo tema e identificar cada rubro por autor.

Para practicar, realiza el siguiente ejercicio.

Observa la siguiente imagen y mentalmente trata de responder los adverbios interrogativos de la tabla.

Este ejercicio sirve para afinar tus sentidos y ponerte alerta para buscar la información solicitada. No todos los aspectos fueron fáciles de localizar o entender.

En algunos textos se pueden encontrar todas las respuestas para las preguntas, sin embargo, en ocasiones faltarán datos para resolver todas las interrogantes.

¿En qué tipo de texto confiarías más para realizar una investigación?

¿En un texto incompleto o en uno que tenga mucha información para poder seleccionar los datos que te sean útiles?

Existen muchísimos textos en las redes sociales e internet que manejan información falsa, hay que saber encontrar las fuentes confiables.

Realiza el siguiente ejercicio para profundizar más en el tema.

Lee los dos siguientes textos sobre un mismo tema. Después, observa y usa la tabla que se te proporciono anteriormente. Finalmente, contesta la mayor cantidad de preguntas de la tabla.

Ahora, reflexiona en las siguientes preguntas:

¿Encontraste ciertas variaciones entre los textos?

¿Cuáles fueron?

¿Cuál de los dos, aunque hayas leído muy poco, te parece que trae mejor información o si de alguna manera se complementan?

¿Te diste cuenta de que, si reúnes todas las respuestas de las preguntas se puede construir un texto que contenga toda la información condensada sobre un tema?

A lo largo de tu vida académica tendrás que realizar algunos trabajos de investigación, inclusive existen algunas profesiones que están basadas en la constante búsqueda de nuevos conocimientos. Esto es muy importante porque hay que saber seleccionar información de diferentes textos.

Existen diferentes fuentes de consulta, publicaciones impresas y digitales, documentales, entrevistas, biografías y autobiografías, textos de divulgación científica, periódicos, revistas, grabaciones de audio, ensayos, videos, entre muchos más.

Pero lo más importante de cualquier fuente de consulta es:  que esté firmada por un autor, que bien puede ser una persona o una institución, que su trayectoria o prestigio avale dicha información, ya que esto dará una responsabilidad clara sobre la información consultada, y además podrás buscar más textos del mismo autor para profundizar acerca del tema seleccionado.

Antes de leer o estudiar una fuente de consulta, verifica que contenga el nombre del autor, sobre todo para que bases tu selección de información desde el principio con datos claros y reales.

A continuación, realizarás otra actividad con un ejemplo de la vida cotidiana, para saber cómo aplicar lo que has visto hasta ahora.

En el transcurrir de tu vida, seguramente has tenido muchos temas favoritos, por ejemplo: un género cinematográfico, musical, literario, un cantante, una actriz o un equipo deportivo, entre otros.

Evoca ese tema que ahora mismo te interesa mucho y piensa dónde has buscado información y si en verdad ésta respondió a todas tus dudas. Después, observa el recuadro y agrega las respuestas a los cuestionamientos que se presentan.

De acuerdo con lo anterior, ya has investigado sobre temas que te gustan, pero en ocasiones no te das cuenta de ello, ya que la mayoría de las veces, no se escriben, solo se guarda en la memoria la información deseada.

Con este ejercicio se ha explicado el proceso que se debe llevar para encontrar información en diversos textos que aborden el mismo tema.

Ahora, realiza lo siguiente.

Lee los dos extractos de las siguientes fuentes informativas. Después, contesta las interrogantes acerca del tema. Mientras lees el fragmento del texto, trata de buscar la respuesta a las preguntas de la tabla anterior.

Ahora, responde las siguientes preguntas:

¿Qué tema aborda el texto?

¿Quién es el autor?

¿Encontraste semejanzas y diferencias en los textos?

¿Cuál fue la postura de cada autor?

¿Qué texto te gustó más?, y ¿por qué?

Después de conocer dos puntos de vista sobre un mismo tema, es más fácil poder hacer un comentario sobre el mismo.

Es importante tener en cuenta la época en la que fueron escritos los textos que se consultaron, para compararlos con nuestra realidad y así realizar un contraste escrito sobre los textos y nuestra contemporaneidad.

En esta sesión, has aprendido sobre las características de los adverbios interrogativos del español para generar preguntas dentro de textos de un mismo tema y obtener datos concretos.

Si cuentas con tu libro de texto gratuito, puedes repasar de forma libre este tema.

No hay límite, y con imaginación todo es posible.

El Reto de Hoy:

Escribe un comentario de reforzamiento sobre cómo puedes realizar preguntas en varios textos de un mismo tema.

Anota al menos dos preguntas que te han generado estos textos, a partir de tus experiencias en la actualidad.

Finalmente, responde lo siguiente: ¿qué piensas de los pros y contras del uso del celular?

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Matemáticas

Proporcionalidad Inversa

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.

Énfasis: Comprender el concepto de la variación proporcional inversa para dar sentido a su representación algebraica.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

Indagarás en las características de la variación proporcional inversa.

En sesiones anteriores, conociste cómo identificar cuando una situación es de proporcionalidad directa a través del reconocimiento de sus propiedades.

La proporcionalidad, es la relación que existe entre dos magnitudes cuando se establece una relación de correspondencia entre dos razones que son equivalentes.

La constante de proporcionalidad es un número, siempre el mismo, tanto en relaciones de proporcionalidad directa como en relaciones de proporcionalidad inversa; en el primer caso es un cociente entre las variables y en el segundo caso, un producto.

En esta sesión, profundizarás y resolverás problemas de proporcionalidad inversa.

 

 

¿Qué hacemos?

Inicia reflexionando en la siguiente pregunta:

¿Qué datos o características pueden ayudar a identificar cuando una situación es de proporcionalidad inversa?

Para responder la pregunta anterior y conocer algunas de las características de una proporción inversa, observa con atención el siguiente ejemplo.

 

Ejemplo 1.

Un grupo de 3 personas levantan en 10 días la cosecha de un sembradío, ¿cuánto tiempo tardarían 15 personas en levantar la cosecha? Tomando en cuenta que las personas trabajan al mismo ritmo.

Se tiene la relación: “a” es a “b”, como “c” es a “x”.

Se escribe la relación, en este caso, tres personas levantan la cosecha en 10 días. Y quince (15) personas, ¿en cuánto tiempo levantarán la cosecha?

Teniendo la relación, se sabe que es una proporción inversa, porque al aumentar el número de personas, disminuyen los días de trabajo. Por esta razón, no se lleva a cabo el producto cruzado como en una proporción directa.

Entonces, se realiza una multiplicación horizontal y posteriormente una división.

Para determinar el valor de “x”, se multiplica el valor de la primera columna (3 personas) por su correspondiente de la segunda columna (10 días), y se divide entre el número de la primera columna de la siguiente fila (15 personas).

Al finalizar la operación, obtendrás el resultado de 2 días.

Por lo que, se puede afirmar que: 15 personas levantarán la cosecha en 2 días.

Ahora, comprueba que el problema es de proporcionalidad inversa. Recuerda que la constante de proporcionalidad inversa se representa con la letra “k”.

 

Donde:

K es igual al producto de la primera columna por su correspondiente a la segunda columna.

Por lo tanto, si se toman en cuenta los datos de la primera fila, queda de la siguiente manera:

Entonces, se puede afirmar que el problema pertenece a una proporcionalidad inversa.

Características de una proporción inversa.

  • Al multiplicar cada número de la primera columna por su correspondiente en la segunda columna, siempre se obtiene el mismo número, es decir, los productos son constantes.
  • Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, disminuye la otra, en la misma proporción.

A continuación, analiza un segundo problema y distingue las características de una proporción inversa.

 

Ejemplo 2.

Un grupo de 3 amigos deciden salir de campamento, llevan víveres para 20 días, considerando que todos consumirán la misma cantidad. Al llegar al campamento el grupo se amplía a 12 amigos.

¿Cuántos días les durarán los víveres con 12 amigos?

Considera que a todos se les otorga la misma cantidad de víveres.

Los datos de este problema corresponden a la relación: “a” es  a “b”, como “c” es a “x”, como se mostró en el problema anterior.

Después, se escribe la relación con los datos:

En donde “a” representa a los 3 amigos, “b” representa los 20 días, “c” representa los 12 amigos y “x” es el dato desconocido en días.

Ya que se cuenta con la relación establecida entre las magnitudes, e identificaste que están en una relación de proporcionalidad inversa: porque al aumentar el número de amigos, disminuye el número de los días que durarán los víveres, considerando que sea la misma ración por día para cada uno de ellos.

¿Cómo piensas que se resuelve una proporción inversa?

Para resolver esta proporción inversa, se realiza una multiplicación y posteriormente una división. Como se mostró en el caso anterior.

Para determinar el valor de x, que representa el número de días por calcular, se tienen que multiplicar los valores de “a” y “b” que se encuentran en la primera fila en posición horizontal, y que corresponden a los 3 amigos y a los 20 días, el producto obtenido se divide entre el valor de “c”, es decir, entre 12 amigos.

La proporción inversa queda escrita de la siguiente manera:

Después, se realiza la multiplicación correspondiente de (20×3) siendo el producto 60; y se divide entre 12, obteniendo como resultado: 5 días.

La respuesta a este problema es:

Los víveres disponibles solo alcanzarán para 5 días, ya que el grupo es de 12 amigos.

Ahora, como aprendiste anteriormente, se verifica que sea una proporcionalidad inversa.

Si se multiplica (3×20) se obtiene como producto 60. Asimismo, el producto de (12×5) es 60.

Entonces se puede afirmar que es un problema de proporcionalidad inversa, porque los productos son constantes, es decir, en este caso, 60 representa la constante de proporcionalidad inversa.

Con base en este ejemplo, se puede afirmar que:

Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye, en la misma proporción.

Ahora, observa otro ejemplo que te ayudará a entender mejor, qué es la constante de proporcionalidad inversa.

 

Ejemplo 3.

 

Un equipo de 6 pintores, barnizan una cerca de madera en 30 horas.

¿Cuánto tiempo ocuparían para barnizar la misma cerca con 9, 12 y 20 pintores?

Considera que todos los pintores trabajan con el mismo ritmo, es decir, a ritmo constante.

Nuevamente, se tiene la relación: “a” es  a “b”, como “c” es a “x”. Además, esta vez cuentas con una tabla de información.

Primero, como ya sabes, se escribe la relación. El problema dice que: seis pintores barnizan una cerca en 30 días. Por lo tanto, 9 pintores, ¿cuánto tiempo necesitarán?

Teniendo la relación, se sabe que es una proporción inversa, porque al aumentar el número de pintores, disminuyen las horas de trabajo. Por esta razón, no se lleva a cabo el producto cruzado como en una proporción directa.

Entonces, se realiza una multiplicación horizontal y posteriormente una división.

Empieza a completar la tabla, calculando el tiempo que necesitarán 9 pintores en barnizar una cerca de madera. Recuerda que una proporción inversa, es el producto de la primera columna por su correspondiente de la segunda columna entre el primer número de la siguiente fila.

Por lo tanto, seis pintores multiplican las  30 horas de trabajo y se divide entre 9.

Al finalizar la operación, obtendrás el resultado de 20 horas.

Por lo que se puede afirmar que: 20 horas será el tiempo que necesitarán 9 pintores en barnizar una cerca.

Ahora continúa con la siguiente fila de la tabla. Primero, escribe la relación, en este caso, 9 pintores necesitan 20 horas para barnizar una cerca de madera.

¿Qué tiempo necesitarán 12 pintores para barnizar la cerca de madera?

Al finalizar la operación, obtendrás el resultado de 15 horas.

Por lo que se puede afirmar que: 15 horas será el tiempo que necesitarán 12 pintores en barnizar una cerca.

Continúa con la última fila de la tabla. Primero, escribe la relación, en este caso, 12 pintores necesitan 15 horas para barnizar una cerca de madera.

¿Qué tiempo necesitarán 20 pintores para barnizar la cerca de madera?

Al finalizar la operación, obtendrás el resultado de 9 horas.

 

Por lo que se puede afirmar que: 9 horas será el tiempo que necesitarán 20 pintores en barnizar una cerca.

 

Para concluir, comprueba que el problema que resolviste es de proporcionalidad inversa. No olvides que, la constante de la proporcionalidad inversa es el producto de la primera columna por su correspondiente de la segunda.

Los productos son constantes. Es una característica de la proporcionalidad inversa.

Después de haber observado y analizado los ejemplos anteriores, en donde se revisaron las soluciones de algunos problemas de variación de proporcionalidad inversa, ya puedes identificar algunas de las características que distinguen a una proporción inversa y cómo calcular la constante de proporcionalidad.

Recuerda consultar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades para profundizar en el tema.

El Reto de Hoy:

Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad inversa.

Reto 1.

Un grupo de amigos quiere rentar una casa que cuesta $6000.00 mensuales y tienen la posibilidad de quedarse a rentar desde 2 hasta 6 amigos.

¿Cuánto pagarían de renta dependiendo de la cantidad de amigos que se queden en ella?

¿Cuál sería la expresión algebraica que se utilizaría para resolver el problema?

Considera que todos pagan la misma cantidad, y que la constante de proporcionalidad inversa “k”, es la renta mensual.

Reto 2.  .

En una ferretería venden bombas de llenado de agua, (suben el agua de una cisterna a un tinaco). Una característica importante de estás es la dimensión de los tubos que se usan, ya que, dependiendo de la medida de su diámetro, depende también el tiempo en llenar un tinaco. Cada bomba tiene una velocidad constante de salida del agua. Completa la siguiente tabla, usando la proporcionalidad inversa.

 

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